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平面上的多边形至少三条边,空间的几何体至少四个面,所以四面体是空间最简单的几何体.四面体又称三棱锥,它的四个面(一个叫底面,其余叫侧面)都是三角形.平面上,一个三角形的三个角中最多有一个直角,那么,在空间中,一个四面体的四个面中最多有几个直角三角形呢?这一问题与教材中提出让同学们思考的问题:"你能设计一个四个面都是直角三角形的四面体吗?"是同一问题.再进一步,四棱锥的四个侧面能否都是直角三角形呢?我们一起来探索一下吧! 相似文献
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众所周知,三角形的射影定理揭示了边角关系,在三角形理论中扮演了重要角色.类似地,对于空间的四面体,也有相应的射影定理,它揭示了各侧面积与侧面间二面角的关系.本文利用空间的射影定理,探讨关于四面体的几个有趣不等式. 相似文献
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我们知道平面内最简单的多边形是三角形,空间最简单的多面体为四面体.许多与三角形有关的概念和性质,在四面体中也有类似的结论.如果我们将平面几何中的关于三角形的某些结论和公式作相应的修改,我们就可以得到许多优美的关于空间四面体的结论和性质.1三角形内角平分线与四面体 相似文献
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文[1]提出关于平分三角形面积、四面体体积的两个问题,文[2]提出一种简单方法对其进行补充.其实文[2]中的方法不如下面的做法自然. 相似文献
118.
提出广义分数阶单元网络, 取消了Schiessel等人所提出的分数阶单元法对参数的限制, 增加了“协调方程”, 将模型解的构造扩充到广义函数空间, 使其包含更多的具有明显物理意义的解. 应用并发展了离散求逆Laplace变换的方法, 给出了模型方程的广义解. 讨论了广义分数阶单元网络Zener, Poyinting-Thomson模型. 结果表明, 有关黏弹性材料本构方程经典的和前人所得的经典整数阶和分数阶单参数模型的所有结果均可作为本文的特例而被包括. 相似文献
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四面体是空间里较为简单的几何体 ,笔者通过将它与三角形的有关性质进行类比 ,得到一个有价值的结论 .定理 四面体A -BCD中 ,E ,F ,G ,H分别在棱AB ,BC ,CD ,DA上 ,且 AEEB =λ1,BFFC =λ2 ,CGGD =λ3,DHHA =λ4 .则内接四面体EFGH的体积VEFGH =|λ1·λ2 ·λ3·λ4 -1|(1 +λ1) (1 +λ2 ) (1 +λ3) (1 +λ4 ) VABCD证明 如图 1 ,连结ED ,BG ,得四棱锥E -FBDG ,G-EBDH ,在△CBD ,△ABD中 ,SCFGSCBD =CF·CGCB·CD =11 +λ2 · λ31 +λ3=λ3(1 +λ… 相似文献
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