Stokes问题各向异性网格Q2-P1混合元超收敛分析

讨论Stokes问题在各向异性冈格下的Q2-P1混合有限元方法，利用积分恒等式技巧得到了与传统方法相同的超逼近性质，同时基于插值后处理的技巧，构造了速度和压力的一对插值后处理算子，并且前者具有备向异性特征，从而导出了整体超收敛结果．     

在无单元法里直接准确施加位移边界条件和材料不连续条件

在无单元伽辽金法(EFG)里，由于其滑动最小二乘近似位移函数不满足Kronecker条件，使得它不能准确地施加本质边界条件和材料不连续条件，从而极大地限制了EFG法的发展和进一步应用。本文在位移边界和不同材料交界面的离散结点上采用实际的结点位移值，提出了一种准确施加位移边界和材料不连续条件的方法，该方法实施简单、稳定、求解精度高，而且其推导得出的整体刚度矩阵具有正定、对称和带状分布的特点，可以和有限单元法一样，直接利用各种成熟、高效的线性方程组解法求解系统平衡方程。数值算例结果表明了文中理论和方法的正确性和可靠性。     

三维离散网格中的弹性波动

本文采用形式解法研究三维有限元离散模型中波动的传播规律。文中由波动方程得到它的特征方程，进而给出了三维离散网格中波的频散关系，分析了三维网格中平面波、非匀匀波、寄生振荡及其它可能存在的运动形式的基本特点；详细讨论了平面波的频散、截止频率及偏振漂移等重要的不同于连续介质中的波动传播性质的特点，提示了其中不同于低维网格中 波动的现象。     

轴对称高速碰撞问题的拉格朗日无结构网格有限体积法的并行计算

给出计算轴对称高速碰撞问题的拉格朗日无结构三角形网格有限体积法的并行格式，并给出以小巨型机ＡｌｉａｎｔＦＸ／４０为目标计算机的算例数值模拟结果和效率分析     

用有限元自适网格控制结构应力分析的精度

本文涉及有限元结构应务分析精度控制的三个基本方面：１）自适应的有限元网格自动生成技术；２）有限元应力分析的误差估计：３）用单元尺寸场将误差分布用于形成新网格。     

数学问题解答北大核心

2013年6月号问题解答（解答由问题提供人给出）2126已知四边形ABCD是⊙I的外切四边形,则下列恒等式成立：AI^2/DA·AB＋BI^2/AB·BC＋CI^2/BC·CD＋DI^2/CD·DA=2．（江西省赣县教师进修学校马跃进341100）     

带插值的自适应网格重构算法求解带移动热源的反应扩散方程的理论分析

本文研究一个带插值的网格重构算法求解一类带移动热源的反应扩散方程. 算法包括两步: 第一步是用旧时间网层上的计算解计算新时间层上的空间网格; 第二步是使用有限差分方法在新时间层 空间网格上离散方程, 并且将旧时间层上计算解的插值作为初始值. 对于时间, 我们获得了一阶收敛结果. 对于空间, 我们证明了使用线性插值算法的一阶收敛性和使用二次插值算法的二阶收敛性. 数值例子肯定了本文的理论结果.     

图形处理器并行计算用于离子发动机粒子模拟

 为了研究离子发动机羽流对航天器的影响,采用质点网格-蒙特卡罗碰撞方法对离子发动机羽流中的交换电荷离子进行了模拟。利用计算设备统一架构技术,开发出一套基于图形处理器的并行粒子模拟程序。随机数生成采用并行MT19937伪随机数生成器算法,电场方程使用完全近似存储格式的代数多重网格法求解。r-z轴对称坐标系中,在z=0 m处获得的电流密度均值为4.5×10^-5 A/m²,图形处理器所得结果与中央处理器模拟结果吻合。在16核心的NVIDIA GeForce 9400 GT图形显示卡上,取得相对于Intel Core 2 E6300中央处理器4.5~10.0倍的加速比。     

随机对流扩散方程的数值仿真

本文针对对流一扩散随机过程在随机输入（即随机输运和源项）,作用下进行数值仿真。我们先将对流扩散随机微分方程中的随机函数采用有限项截断的多项式浑沌展开（Polynomial Chaos Expansion）展开,再由Galerkin映射法得到求解浑沌展开系数的确定性方程组。这是一个在物理空间包含多尺度解的大方程组。为此我...     

三维不规则区域热传导问题无网格方法的数值模拟

配点型无网格法是纯无网格法,它不需要任何背景网格,效率高。本文用加权最小二乘配点方法(Weighted Least-Squares Collocation Method-WLSCM)计算不规则区域热传导问题,形函数采用径向基函数近似。通过二维具有分析解的实例表明WLSCM方法精度高,稳定性好且具有较高的计算效率。此外,将WLSCM方法应用于工程中常见的三维不规则区域热传导问题,结果表明:WLSCM方法的计算结果与FLUENT的计算结果符合很好。