MULTIPLE LAYER BEHAVIOR OF BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR SINGULARLY PERTURBED n-TH ORDER NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATION

In this paper,we study the singular perturbation of boundary value problem for a class of n-th order nonlinear differential equation,the solution is shown to exhibit multiple layer behavior.According to different layers and by introducing extended variable,we obtain the uniformly effective asymptotic expansion with different boundary layer correction term.     

一类弱非线性临界奇摄动积分边界问题

基于边界层函数法,研究了一类弱非线性临界情况下的带有积分边界条件的奇异摄动问题.在该文的框架下,作者不仅构造了原方程解的渐近展开式,还给出了一致有效渐近展开式的证明.同时,该文给出了一个例子来说明文中的结果,并且画出了近似解与精确解在不同小参数下比较的图像.     

基于相移干涉技术的晶体溶解及生长边界层实时监测

晶体在溶解及生长过程中边界层的信息直接影响晶体生长速度和物质输运过程,进而影响晶体质量和生长机制。本文利用相移干涉技术建立了晶体生长过程实时监测系统,对无机盐晶体溶解及生长过程中的边界层信息及物质输运过程进行了实时监测,获得了整个实验过程中的晶体生长速度。实验表明:在溶解过程中,边界层内浓度分布与晶体界面距离呈指数下降关系,边界层内浓度差与晶体溶解速度随时间呈指数减小关系;在结晶过程中,边界层内浓度分布规律与溶解过程相反;边界层内浓度差和晶体生长速度曲线则呈现出先上升再下降最后趋于稳定的规律,且在重力场和物质输运过程的共同作用下,晶体表面会产生浮力对流现象。     

自由旋涡气动窗口全流场的数值模拟

建立自由旋涡气动窗口全流场仿真模型,对大密封压比气动窗口的全流场展开数值研究,得到自由旋涡气动窗口的流场结构,发现大密封压比气动窗口形成的自由旋涡射流在光束输出通道内无明显的波系结构.根据模拟结果对自由旋涡气动窗口的性能进行优化,对自由旋涡喷管上壁面型线进行二次粘性修正.优化自由旋涡射流场后,激光器输出光束通道内压力分布稳定上升;增加扩压器外端壁吹气1.19MPa、内端壁吹气1.68MPa时,自由旋涡射流总能提高,气动窗口密封压力从37.5torr降低至6torr.该研究结果对自由旋涡气动窗口技术的发展具有参考意义.     

干扰剪切流动(ISF)和边界层流动及ISF理论在计算流体力学(CFD)中的应用

简述作者提出的干扰剪切流动(ISF)理论、近壁复杂ISF理论、推论和它们在CFD中的应用.ISF是小黏性流体运动中普遍存在的一种基本流动,如驻点流、近壁黏性-无黏干扰流动,干扰可忽略时ISF的黏性部分为熟知的边界层流动.ISF理论揭示了高$Re$数流动计算的最佳坐标系和最佳网格生成.由近壁复杂ISF理论与流体运动方程组及流速在壁面无滑移条件相结合导出一组壁面相容(SC)判据,该判据提供了利用CFD仿真结果判断CFD仿真可信度的理论途径、并为近壁网格、算法和边界处理的改进和三者的更好协调、为湍流模型的评估、改进和发展提供了一种理论途径.      

自由来流湍流与三维壁面局部粗糙诱导平板边界层不稳定T-S波的数值研究

采用直接数值模拟（DNS）方法,研究了在自由来流湍流与三维壁面局部粗糙作用下平板边界层内诱导产生不稳定T-S波的物理问题.数值结果可知,在平板边界层内发现了二维和三维T-S波组成的波包空间序列以及求得了波包向前传播的群速度大小,从而证明了自由来流湍流与三维壁面局部粗糙作用是激励平板边界层内诱导产生不稳定T-S波的一种机制.随后,建立了平板边界层内被激发的二维和三维T S波的初始幅值与自由来流湍流度,三维壁面局部粗糙的流向长度、展向宽度及法向高度之间的关系.这一问题的深入研究,进一步完善了流动稳定性与湍流理论.     

一类非线性方程组的奇摄动问题

本文在较弱的假设下．用校正边界层的方法得到了一类非线性奇摄动方程组的一致有效渐近展开式．并得到了其渐近性态．     

一个奇摄动微分方程非线性混合边值问题

研究了一个三阶半线性微分方程的奇摄动非线性混合边值问题.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并采用微分不等式理论证明了解的存在性,给出了渐近解的误差估计,最后得出了边界层函数指数型衰减的结论.     

斜激波与轴对称边界层干扰的数值模拟

使用两方程Menter-SST模型,对来流Mach数为3时的斜激波与轴对称边界层的相互干扰现象进行了数值模拟与定性、定量分析。研究了斜楔激波发生器楔角和来流单位Reynolds数变化对干扰区流动的影响,总结了参数变化引起的流动分离变化规律;此外,还计算了与三维计算中心对称面上的入射激波等效的二维情形,并将三维结果与二维情形进行对比,对比结果显示中心对称面上的壁面压力系数、分离涡尺寸、涡量分布等与相应的二维情形存在明显差异。