再论超高周疲劳裂纹萌生特征区

关于合金材料超高周疲劳, 笔者提出了裂纹萌生特征区及特征参数的概念, 并提出了“大数往复挤压” 模型揭示裂纹萌生特征区形成机理. 对于高强钢, 该特征区为断裂面的细颗粒区; 对于钛合金, 该特征区为断裂面的粗糙区. 近年, 关于合金材料超高周疲劳裂纹萌生过程与机理受到疲劳领域广泛关注, 并有若干研究新进展. 对此, 有几个问题需要进一步论述, 包括: (1) 微结构细化并演化为纳米晶层的裂纹萌生特征区是发生在裂纹形成之前或之后? (2) 特征区的形成与加载应力比的关系? (3) 特征区纳米晶层的厚度、连续性和微结构细化程度? (4) 特征区的形成是否需要真空环境? 此外, 不同高强合金和不同加载方式的特征区形态也有新的进展. 本文将基于近年文献中的结果, 对这些问题进行综合论述. 本文还简要论述了裂纹萌生特征区概念和大数往复挤压模型的启示, 包括: 合金材料超高周疲劳特性的评估与预测、提高增材合金材料超高周疲劳性能的途径、制备纳米晶薄层材料的可能性. 在郑哲敏先生仙逝一周年之际, 以此文告慰我的导师郑先生.      

脉冲激光周向探测最佳定向起爆技术

根据常规弹药最佳定向起爆要求,针对弹目交会环境,建立脉冲激光周向探测系统单次和二次扫描最佳起爆延时模型和最佳起爆方位角模型.运用Matlab对模型参量进行数值仿真,分析探测方位角、弹目间距和目标俯仰角对最佳起爆延时和起爆方位角的影响.结果表明:当激光扫描到单次目标时,最佳起爆延时随弹目之间距离的增大而增大,随探测方位角的增大先减小后增大,最佳起爆延时的变化范围在0～20 ms之间;当脉冲激光周向探测系统扫描到二次目标时,在大部分时间内最佳起爆延时时间为0 ms;在非零区域内,最佳起爆延时随弹目之间距离的增大而增大,随探测方位角的增大先变大后变小.     

一个周期函数不等式及其应用

本文研究一类特殊的周期函数,利用Fourier级数的方法,获得了关于这类周期函数的一个积分不等式.此函数积分不等式等价于著名的关于平面两凸集混合面积的Minkowski不等式.     

基于混合高斯过程和跳环境下带交易费用的资产定价及模拟分析

考虑带交易费用和跳环境,利用混合次分数布朗运动建立了欧式期权定价模型.首先,利用Delta对冲策略,获得了欧式看涨期权所满足的随机偏微分方程.其次,使用自融资策略分别得到欧式看涨,看跌期权定价公式和看涨看跌平价公式.最后,分别采用"上证指数","市北B股"和"耀皮B股"的收盘价日线数据,研究表明:跳环境模型比经典B-S...     

CEV模型下家庭最优投资决策问题

考虑固定收入下具有随机支出风险的家庭最优投资组合决策问题.在假设投资者拥有工资收入的同时将财富投资到一种风险资产和一种无风险资产,其中风险资产的价格服从CEV模型,无风险利率采用Vasicek随机利率模型.当支出过程是随机的且服从跳-扩散风险模型时,运用动态规划的思想建立了使家庭终端财富效用最大化的HJB方程,采用Legendre-对偶变换进行求解,得到最优策略的显示解,并通过敏感性分析进行验证表明,家庭投资需求是弹性方差系数的减函数,解释了家庭流动性财富的增加对最优投资比例呈现边际效用递减趋势.     

跳扩散模型下的复合期权定价

首先建立股票价格的跳过程为Poisson过程,跳跃高度服从对数正态分布时股票价格过程的随机微分方程,利用测度变换的Girsanov定理,找到等价鞅测度,利用鞅方法,用较简单的数学推导得到了股票价格服从跳扩散过程的欧式期权以及复合期权的定价公式.     

跳扩散模型中随机利率下的两种奇异期权定价

假定基础资产股票价格的跳过程为比Poisson过程更一般的跳过程-一类特殊的更新过程,在风险中性的假设下,利用鞅方法推导出了在随机利率下的两种奇异期权定价公式.     

反射型的带跳倒向双重随机微分方程

证明了反射型的带跳倒向双重随机微分方程的解的存在唯一性.主要方法是Snell包和不动点定理.     

一类非对称的“跳-停”奇异型随机控制

研究了一类带停时的非对称的奇异型随机控制的折扣问题,不论是从受控状态过程还是从费用函数均推广为较一般的情形,得到"跳-停"策略是其最优控制策略,并给出了"跳-停"策略存在的条件、最优费用函数以及控制方法,所得的结论在实际中有较深的应用背景。     

跳—扩散过程下带实业项目的保险最优决策

为了考虑一类带有实业项目投资的保险最优投资策略问题,假定保险公司盈余服从跳-扩散过程,在最小化保险公司破产概率准则下,使用动态规划原理建立了线性消费率下保险资金最优投资选择模型,通过求解HJB方程得到了最优投资决策和最小破产概率的解析式解,最后分析了线性消费、索赔强度、索赔额以及实业项目投资额对最小化破产概率和最优投资策略的影响.