具有特殊解结构的二阶线性微分方程的可积性判据

针对二阶线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=0具有某种特殊解结构的情况下,进行可积性判据研究,利用降阶的思想,得到p(x),q(x)满足的关系式,找到了方程可积的充分条件.     

多时滞退化微分系统指数稳定的代数判据

本文研究退化多时滞微分系统的指数稳定性,得到了退化多时滞微分系统指数稳定性的代数判据,给出的一个例子说明所得结果的应用,同时给出了中立型退化时滞微分系统指数稳定的判定方法.     

A criterion of normality based on a single holomorphic function

Let F be a family of functions holomorphic on a domain D ⊂ ℂ Let k ≥ 2 be an integer and let h be a holomorphic function on D, all of whose zeros have multiplicity at most k −1, such that h(z) has no common zeros with any f ∈ F. Assume also that the following two conditions hold for every f ∈ F: (a) f(z) = 0 ⇒ f′(z) = h(z); and (b) f′(z) = h(z) ⇒ |f ^(k)(z)| ≤ c, where c is a constant. Then F is normal on D.     

再谈无人自行车的自稳定性

本文讨论无人自行车稳定行驶的实现可能性,对前叉受控的自行车数学模型做稳定性分析。分析表明,要保证自行车直立行驶的渐近稳定性,控制系统必须考虑前叉转轴的阻尼因素,且控制规律必须计入车体侧向倾斜的角速度信息。     

Ultrasound Microseism Recognition Principle and Detection Practice of Leak Failures for Powered Support in Fully Mechanized Caving Face

高压乳化液泄漏是支架液压系统的主要故障,具有多发性、不确定性和隐蔽性的特点。乳化液泄漏时将产生连续的超声波信号,在此基础上研制成功了支架液压系统泄漏故障检测仪,并确定了相应的判据。现场应用实践表明,该仪器能迅速准确的判断支架液压系统的泄漏部位及程度,有效提高支护质量,保障工作面的安全生产。     

基于速度梯度张量的四元分解对若干涡判据的评价

本文基于速度梯度张量分析,对其中四种ω判据、Q判据、w判据、λci判据的物理意义和局限性进行分析,揭示各判据常用等值面展示的涡形态或强度的实际物理意义.首次采用基于速度梯度张量正规性的四元分解,将流体微元的运动分解为胀缩、沿正规标架的轴向变形、做平面运动和简单剪切,使得各涡判据的运动学意义更加清晰.涡量ω反映的流体微元的平均转动中总是包含简单剪切运动;Q判据可揭示流体微元在复特征向量平面上净转动相对于轴向变形的强弱,是净转动存在的充分但非必要条件;fi判据能准确辨别净转动是否存在,却无法表示出净转动的强度;在净转动存在的前提下,λci可反映其绝对强度大小,净转动是复特征向量平面内正规转动和简单剪切的总和效果,正规转动是最基本的转动.新引入的四元分解方法有利于深入了解流体的涡及其运动.     

关于Gibbs自由能判据的深入讨论

在Gibbs自由能判据推导的基础上,结合自由能判据中不等式的数学知识和物理化学意义,对Gibbs自由能判据做了深入的讨论,以达到对Gibbs自由能判据全面理解和灵活运用的目的。     

拼接衍射望远镜的失调误差分析

拼接衍射望远镜的失调误差对光学系统的成像质量有重要影响,为此对拼接菲涅耳透镜的失调误差进行公差分析,推导基于瑞利准则的失调误差的理论计算公式,对包含口径为1.5 m的拼接主镜和消色差光路的光学系统进行公差分析。仿真结果表明,公差范围内的波前像差均满足瑞利判据与斯特列尔比,因此该公差分析可为衍射望远镜的装调和检测提供有效的理论指导。     

线性矩阵Hamilton系统振动性的区间判据

采用两种不同的方法,得到了线性矩阵Hamilton系统的振动性判据.这些振动性判据仅依赖于系数矩阵在[to,∞)的某些子区间上的性质,从而改进并推广了许多已知的Kamenev型振动准则.     

线性中立型微分差分方程的无条件稳定性(英)

本文给出线性中立型微分差分方程的无条件稳定性的充分条件和必要条件，并给出它的代数判据．本文推广了［1—3］．