圆形刚性夹杂双周期分布的反平面问题

研究含双周期分布的圆形刚性夹杂在无穷远受纵向剪切的弹性平面问题，遵循复合材料中各夹杂相互影响的重要条件。采用复变函数方法。构造相应模型的复应力函数。通过坐标变换，同时满足夹杂边界位移条件，再利用围线积分将求争方程组化为线性代数方程组。导出了圆形刚性夹杂双周期分布的界面应力解析表达式。算例给出了界面应力最大值与夹杂间距的变化规律。求出了刚性夹杂的合理间距问题，本文发展的分析方法为研究夹杂材料的细观机理探索了一条有效的分析途径。     

电磁波导的半解析辛分析

根据电磁波导的Hamilton体系，辛几何可用于任意各向异性材料，而且便于处理不同区段的界面条件，横向的电场和磁场构成了对偶向量．基于Hamilton变分原理用半解析法进行横向离散应当保持体系的辛结构．离散后可以运用应用力学的有效算法，求解其辛本征值问题．每段波导可以引入两端Riccati矩阵，用精细积分法求解其方程组．     

各向异性本构关系在板料成形数值模拟中的应用

对几种能表达面内各向异性的屈服准则Hill、Barlat-Lian、Barlat进行了比较。以弹性变形服从各向同性广义虎克定律的情况下，给出了基于张量算法推导的弹塑性本构关系的一般表达式，并由此导出了相应屈服准则的弹塑性本构关系的显式表达。借助ABAQUS软件本构模块用户子程序接口，分别实现了这些屈服准则在ABAQUS的嵌入。以模拟方形盒的拉延过程为例，分析了不同的屈服准则在板料成形过程数值模拟中的应用。模拟结果表明，基于弹塑性本构关系一般表达所列出的相应屈服准则的显式表达式是正确的；在采用壳元来模拟板料成形时，采用Barlat准则的模拟结果和采用Barlat-Lian准则的结果差别不大。     

正交各向异性厚板的边界元解法

本文利用 Hormander 算子法和平面波分解法导出了计入剪切变形的正交各向异性厚板的基本解。建立了计入剪切变形的正交各向异性厚板的边界积分方程。文中详细地讨论了基本解的数值计算,并用边界元法分析了一些算例。     

平面弹性力学问题的离散元法

根据离散元的基本原理,基于变形体的理论提出了适用于平面弹性力学问题的界面位移、应变和应力模式,建立了求解平面弹性力学问题的离散元方程和相应的迭代求解方法.通过界面位移可以简洁地将位移和力的边界条件引入离散系统的控制方程,也可以方便地求解节点位移.数值算例表明,与具有相同网格的有限元结果相比,离散元能同时给出精度相对较高的应力解和精度相当的位移解.     

K0超固结土的不排水抗剪强度

结合K0超固结上模型、旋转角w公式、临界状态不排水条件以及基于SMP的变换应力张量建立了不排水抗剪强度的统一表达式;采用三轴压缩、三轴拉伸的应力洛德角θ、旋转角w建立了三轴压缩、三轴拉伸条件下的不排水抗剪强度公式;基于临界状态士力学,推导出了平面应变条件下的应力洛德角θ、旋转角w的表达式,进而得到平面应变条件下的不排水抗剪强度公式.分别采用三轴压缩、三轴拉伸和平面应变条件下试验数据对所提出的不排水抗剪强度公式进行验证,预测结果和试验数据的基本吻合表明了不排水抗剪强度公式的合理性.     

基于确定偶极子取向的Co2+:MgAl2O4吸收截面的测量

确定具有各向异性、非线性吸收特性的调Q晶体内电偶极子的取向,是测量其吸收截面的重要条件。通过对Co²⁺:MgAl₂O₄晶体所属的空间群以及掺杂Co²⁺在晶胞结构中的位置对称性的分析,确定了晶体内电偶极子的跃迁方向主要是沿晶胞的4个体对角线方向分布的,建立了偏振入射光在Co²⁺:MgAl₂O₄晶体内传输的理论模型。实验测量了沿[100]方向切割的Co²⁺:MgAl₂O₄晶体在偏振入射光沿晶胞面对角线方向时的非线性透过率曲线,利用建立的模型对实验结果进行拟合,得到Co²⁺:MgAl₂O₄晶体在1.5μm波段的基态吸收截面和激发态吸收截面分别为(3.6±0.3)×10^-19 cm²和(4.5±0.4)×10^-20 cm²。     

问题变分不等式的一类各向异性Crouzeix-Raviart型有限元逼近

本文研究了Signorini变分不等式问题的一类各向异性Crouzeix-Raviart型非协调有限元逼近。通过一些新的技巧,得到了相应的最优误差估计。     

STABILITY OF DISPLACEMENT TO THE SECOND FUNDAMENTAL PROBLEM IN PLANE ELASTICITY

In this article, by using the stability of Cauchy type integral when the smooth perturbation for integral curve and the Sobolev type perturbation for kernel density happen, we discuss the stability of the second fundamental problem in plane elasticity when the smooth perturbation for the boundary of the elastic domain （unit disk） and the Sobolev type perturbation for the displacement happen. And the error estimate of the displacement between the second fundamental problem and its perturbed problem is obtained.