碳原子离子光电离截面的相对论多极计算

基于Dirac-slater自洽场方法，本文计算了C元素各价离子从低能到高能的光电离截面，考察了多极效应、相对论效应在不同能区对光电离截面的影响，并研究了光电离截面随光子能量、电离度、不同壳层变化的规律．通过各种理论计算结果的比较，分析了Kramers公式的适用性，计算中为了提高计算精度，我们采用了Grasp2程序包输出的束缚态波函数替换自洽场的波函数。     

一道解析几何题的多种解法

解析几何是用代数方法研究几何问题的数学分支，其中的题目可涉及到函数，三角，不等式等各种数学知识，这就决定了一个解析几何问题可能有多种不同的解法。解析几何的一题多解可以提高思维的灵活性，拓展人的思路，进而可以提高解决数学综合问题的能力。下面就以一道解析几何题给出几种不同的解法。     

偏微分方程Δ2u-sΔu+k2u=0边值问题的MRM边界变分方程

导出边值问题Δ2u-sΔu+k2u=o;x∈Ω∪Ω'(R2;u|г=uo;аu/аn|г=go的定解问题,MRM边界变分方程,全平面解的表达式.从中可以看出,MRM边界变分方程中只包含弱奇异积分核,并且自动消除了原第一、二MRM边界积分方程中出现的强奇异积分核.问题解的表达式后并不加任何多项式,因而也不需要引入Lagrange乘子求解该项,这给边界元数值求解过程带来极大的方便.数值分析结果表明该方法具有明显优势.     

一维光学格子孤子的传输特性及控制研究

利用解析和数值方法研究了在具有横向折射率周期性调制的克尔型非线性介质中光学格子孤子的传输，得到了孤子参数的演化方程以及格子孤子的形成和稳定传输的条件.结果表明：当光束的入射角小于某临界角度时，光束可被类似波导形式的路径俘获而稳定传输，该临界角随折射率调制周期、调制深度的增加而增大，且光束越窄临界值越大.此外，线性空间啁啾虽然对光束传输的中心位置没有任何影响，但会导致光束发散从而破坏格子孤子的形成和稳定传输，对此提出了采用特定功率取值来补偿啁啾作用从而形成格子孤子的方案. 关键词： 光孤子 光学格子 光传输 矩方法     

基于旋转描述的三维几何造型方法

提出了一种能用凸四边形表示并可作平面展开的三维实体造型的设计方法。该方法用旋转描述表把二维平面展开图和三维实体联系起来，模拟人工折叠过程，由二维平面展开图逐次旋转变换完成三维造型重建。造型重建后，再通过纹理映射将平面设计图案映射到实体的各个面上，完成对实体着色渲染，生成具有真实感的三维实体。     

ZnSe及ZnSe/GaAs异质结构中压力导致的直接禁带向间接禁带的转变

用经验赝势方法计算了体ZnSe以及ZnSe/GaAs单异质结系统中ZnSe外延层г、X、L等特殊对称点导带底能量随压力的变化。结果表明，同Si、Ge、GaAs等半导体材料不同，ZnSe的X点导带底具有正的压力系数，但比г点的压力系数小，这是ZnSe材料以及ZnSe基异质结构材料发生直接禁带向间接禁带的转变时所需转变压力较大的根本原因。研究了ZnSe/GaAs异质结构中晶格失配造成的应变对外延层г、X、L对称点压力系数的影响，表明这种晶格失配造成的应变可以极大地减小ZnSe外延层材料由直接禁带向间接禁带的转变压力。     

微积分严格化之后(续二)

一、复数域上的微积分Frobenius定理说 :实数域上所有有限维结合可除代数 ( Division Algebra)只有三个 ,即 :实数域 ,复数域 ,四元数 ( Quaternion)代数 ,如果去掉结合性要求 ,则实数域上还有另一个可除代数 Cay-ley-Dickson代数 ,即 Octonion代数。在实数域上的维数为 8。由于四元数代数不可交换 ,Cayley-Dickson代数既不可交换又不结合。而复数域既可交换又可结合 ,且复数早已为人们所熟悉 ,于是人们在考虑原有微积分 ,即实数域上的微积分之后 ,理所当然地考虑复数域上的微积分 ,这就形成了复分析。复分析既然是复数域上的微积分 ,那…     

利用题组搞好高三复习

数学离不开解题,数学知识、方法、技能几乎完全是通过解题得到巩固、熟练、升华的.因此,很多老师特别是高三老师,为了让学生获得更多的知识、拥有更多、更强的解题本领,而让学生不停地做题、做题、再做题,甚至把学生“丢进”题海里;也有人试图借助于高数中的“有限覆盖定理”,构建一定量的题目,对中学阶段数学的各种知识与技能进行覆盖,这种想法不算天真,但变成现实却非易事.但在现实中,将多个“特殊”题目,构成题组,利用题组对重要知识点、重要技能进行覆盖;或通过重要知识点、特殊技能的辐射编造多个题目以达到巩固与熟练的目的,倒是切实…     

红外／雷达双传感器融合目标跟踪算法

实现雷达和红外融合跟踪的基本思路是：首先提取红外成像的目标质心并将其转换到惯性坐标系：然后用最小二乘规则对红外传感器的冗余角度数据进行压缩，以产生在时间上和雷达测量对准的伪角度测量：再通过加权平均的方法分别与雷达的方位角和俯仰角测量进行融合处理，以得到同步数据融合估计。采用了由拉格朗日算法所求得的约束极值作为权系数，使用扩展的卡尔曼滤波方法设计跟踪滤波器，将基于雷达和红外融合得到的数据用于更新滤波器的目标状态。