Integrable Rosochatius Deformations for an Integrable Couplings of CKdV Equation Hierarchy

We propose a method to construct the integrable Rosochatius deformations for an integrable couplings equations hierarchy. As applications, the integrable Rosochatius deformations of the coupled CKdV hierarchy with self-consistent sources and its Lax representation are presented.     

接触与大变形问题的光滑有限元分析

橡胶材料因具有良好的抗震、吸能作用,在实际工程中应用广泛.然而橡胶超弹性材料的碰撞属于强非线性问题,分析橡胶材料的接触碰撞和大变形问题对于提高装置的缓冲性能具有重要意义.光滑有限元法(smoothed finite element method, S-FEM)是一种弱形式的数值计算方法,相比于传统的有限元方法,光滑有限元法对网格的质量要求不高,允许单元在计算过程中发生较大的变形,且光滑域的构造比较灵活,在不增加自由度的前提下,可以达到较高的精度.在光滑有限元法的基础上,采用双势方法进行接触计算,以充分利用光滑有限元法计算大变形问题的优点和双势方法求解接触力的优势.通过与有限元软件MSC.Marc的数值结果对比,验证了该算法的准确性和能量守恒性,并且分析了摩擦因数对碰撞体的影响.     

四氨羰甲基对-叔丁基杯[4]芳烃的合成及聚集行为

对-叔丁基杯[4]芳烃与溴乙酸乙酯反应,得到锥式、1,2-交替、1,3-交替和部分锥式构象的四取代衍生物;将锥式、1,2-交替和1,3-交替构象的四乙酸乙酯取代衍生物在氨的甲醇溶液中进行氨解得到相应的酰胺产物.通过核磁研究比较了氨解产物的自聚集情况.锥式构象四氨羰甲基对-叔丁基杯[4]芳烃分子在氯仿溶剂中的分子间作用力很弱,容易溶剂化,溶剂中核磁谱图不能观察到分子聚集;而1,2-交替构象的四氨羰甲基对-叔丁基杯[4]芳烃分子间存在相当强的作用力,在氯仿中的溶解性较差,核磁谱图表明分子在氯仿溶剂中有分子聚集的现象.1,3-交替构象的四氨羰甲基对-叔丁基杯[4]芳烃分子可以形成一定的聚集体,在高浓度时是聚集体的形式;在浓度较低或者加入酸予以破坏时,溶液中是以单体的形式存在.     

新疆两湖细菌的非培多样性研究

采用非培的方法对新疆销库尔成湖和兔子湖的细菌多样性进行研究,通过细菌的16SrDNA通用引物PCR扩增其16SrRNA基因序列并构建16SrDNA文库,每个湖随机抽取32个克隆子进行测序,借助系统发育分析软件对获得的序列进行分析;同时通过多样性指数、丰富度指数和优势度指数对两个湖的细菌多样性进行了比较分析．研究结果表明同销库尔成湖的细菌文库相似的微生物属于以下六大细菌类群：变形细菌门（Proteobacteria）34．5％,包括α-proteobacteria、β-proteobacteria和γ-proteobacteria三个纲,拟杆菌门（Bacteroidetes）27．6％,壁厚菌门（Firmicutes）24．1％,绿菌门（Chlorobi）3．4％,疣微菌门（Verrucomicrobia）3．4％和未分类细菌（unclassified）6．9％;而与兔子湖的细菌文库相似的微生物则分为以下七大类：变形细菌门（Proteobacteria）51．90％,包括β-proteobacteria、γ-proteobacteria和δ-proteobacteria,拟杆菌门（Bacteroidetes）7．40％、壁厚菌门（Firmicutes）22．2％、酸杆菌门（Acidobacteria）3．70％、放线菌门（Actinobacteria）3．70％、浮霉菌门（Planctomycetes）3．70％和未分类细菌（Unclassified）7．40％．最后两湖的各种多样性指数的比较结果表明兔子湖的细菌多样性和丰富度均比销库尔成湖大,这也充分显示了新疆地区的湖泊具有丰富的微生物多样性,值得进一步深入研究．     

圆薄板非对称大变形弯曲问题

本文首先导出圆薄板非轴对称大变形问题的位移基本方程及边界条件.利用变换和摄动法将非线性位移方程线性化,得到了近似边值问题.作为算例,文中研究了圆薄板在较复杂载荷作用下的非线性弯曲问题.     

求解非对称线性方程组的QMRGCGS方法

1 引言 求解非对称线性方程组Ax=b的双共轭梯度方法(BCG)[3]和它的变形共轭梯度平方方法(CGS)[6]都有典型的不规则收敛行为,后来Freund和Nachtigal提出一种BCG类方法,即拟极小剩余方法(QMR)[7],用来补救BCG方法的收敛性并且产生了光滑的收敛曲线。然而,象BCG方法一样,QMR方法要用到系数矩阵A及其转置A~T与向量的乘积,为了解决这一问题,Freund提出TFQMR方法,此方法具有拟极小剩余性,同时不需用到A~T与向量的乘积。     

基于小波-双马尔可夫随机场的纹理分割

传统高斯金字塔马尔可夫随机场模型仅仅捕捉图像低频信息,纹理分割效果不太理想.根据纹理图像小波分解后各频带的统计性质和层次关系,优化频带选取,提出了一种变形小波结构,建立了融合这种结构上尺度内部和尺度之间关系的双马尔可夫随机场模型,引入了一种近似最大联合概率分割算法,并从理论上分析了该算法的合理性.实验表明,与基于高斯金字塔马尔可夫随机场模型的分割方法相比,该算法分割质量明显提高;并且,对模型中自由参数的选取进行比较,证实它们在给定区间上的选择具有鲁棒性.     

R13中混合型曲面保主曲率等距变形

本文研究了Minkowski空间R₁³曲面的等距变形问题.建立了R₁³中曲面的共形、等距等概念.推广了O.Bonnet和S.S.Chern关于欧氏空间的结论.对R₁³出现的新情况——曲面的中曲率梯度类光作了一定探讨,得出的主要结果为:非平坦的、允许保主曲率等距变形的曲面一定不是W-曲面.     

横观各向同性多孔超弹性矩形板的单向拉伸

利用横观各向同性超弹性材料的广义neo-Hookean应变能函数研究了含有多个微孔的超弹性矩形板在单向拉伸作用下的有限变形和受力分析.给出了含有某种对称性分布的多个微孔的矩形板的变形模式,通过求解该变形模式满足的微分方程,将它用两个参数表示出来.可应用最小势能原理导出变分近似解,从而得到矩形板的变形和应力分布的解析解.分析了板中微孔的增长及微孔边缘应力的分布情况,讨论了板的各向异性程度及微孔的大小和孔间距离的影响,得到了单个、三个及五个微孔板中微孔的增长变形和孔边应力分布的一些基本规律规律,并进行了相互比较.     

短脉冲载荷下金属材料的层裂破坏

 本文用点炮加载聚酯薄膜飞片撞击金属靶材料，飞片速度0.714~2.24 km/s，脉冲宽度40~80 ns，击靶压力为2.280~11.952 GPa。在回收的铝、铜和钢靶样品上观察到层裂现象。通过金相分析发现它们的破坏方式与在一般较长脉冲加载下的破坏方式相似，铝和铜以延性方式破坏；钢则以脆性方式破坏。一维和二维数值模拟结果表明通常的几种层裂判据在这个应力、应变和应变率范围内也基本上适用。