基于第二类四边形面积坐标的弹性力学纯弯解及MacNeal局限定理的破解

为了提高有限元的性能,弹性力学的解析解(齐次方程的通解)常常可用作有限元的试探函数。然而单元自由度数与完备的直角坐标解析解个数并不匹配,不完备的试函数会导致单元有方向依赖性。利用新型局部自然坐标——第二类四边形面积坐标QACM-II(S,T),给出了平面问题对应任意方向纯弯曲状态的应力函数解析解,即S3和T3的线性组合,并推导出了这两组应力函数对应的应力、应变和位移解析解。之后,利用QACM-II表示的解析解构造了非对称的平面4节点8自由度单元USQ4,该单元可以同时通过常应力/应变分片检验和纯弯测试,从而破解了MacNeal局限定理对平面低阶单元的限制。     

有限元方法中的光滑积分伪弱形式

提出了一种光滑积分伪弱形式,将光滑积分拓展至被积函数非偏导项求解。结合光滑应变技术和伪弱形式,可实现有限元系统方程统一光滑积分求解,即对刚度矩阵和质量矩阵中的应变矩阵和形函数矩阵均可进行光滑积分处理,并转化为光滑子域的边界积分。光滑积分伪弱形式与光滑应变技术比较,增加了形函数矩阵不定积分处理过程,且没有降低有限元求解对形函数连续性的要求。不过,伪弱形式改变了单元积分的求解形式,连续质量矩阵求解也无需坐标映射和雅可比矩阵计算。以轴对称二维问题为研究对象,结果表明极度不规则三角形和四边形单元光滑积分伪弱形式在静态和动态有限元方程求解中也具有很好的精度。     

基于弹塑性模型的群桩-土-结构动力非线性数值分析

提出一种群桩-土弹塑性模型,结合动力文克尔理论,推导出了与桩(筏)-土属性及SSI体系频率相关的各项弹簧-阻尼单元动力阻抗,建立了三维框架土-结构相互作用有限元简化分析模型。针对不同地震激励,在不同桩-土条件下对模型进行了动力非线性时程分析,结果表明,在某些地震动和土-基础条件下,上部结构非线性作用效应结果可能大于固基假定情形,且桩-土弹塑性模型对上部结构柔弱层位置产生影响。应用本文简化方法可以快速、较准确有效地进行复杂的上下部结构动力时程分析及抗震评估。     

层合板三维-二维混合分区有限元法研究

本文提出了一种三维-二维混合分区有限元方法分析复合材料层合结构。构造了三维-二维过渡元素和三维的十七节点复合元素。本方法大大地减少了自由度,缩短了计算时间。算例表明,计算结果令人满意。本方法是可靠的并同样适用于其它结构。     

平板的内力近似计算

本文对承受均布荷载的平板的内力计算,推荐了一个近似计算方法.分别讨论了正方形板、矩形板和圆板在周边支承为铰支和固接两种情况.并提出一个力矩系数的概念.     

应用增量理论考虑应变硬化效应包辛格效应和温度对机械性质影响的自增强厚壁圆筒分析

本文提出的采用增量理论的分析模型和方法可以定量分析应变硬化、包辛格效应和材料机械性质随温度变化等因素对自增强厚壁圆筒中残余应力和操作应力分布的影响.厚壁圆筒看成由N个同轴薄壁圆筒套在一起组成的构件;采用包括弹性、塑性和温度应变的增量型本构关系和相容条件导出了自增强圆筒的基本方程;设计了计算机程序并给出了分析实例。分析结果表明,应变硬化会减小塑性区并降低残余应力;包辛格效应使反向屈服容易出现;温度升高将使残余应力和热应力松驰.     

基于改进灵敏度过滤策略的SIMP方法

在传统变密度法SIMP(Solid Isotropic Microstructures with Penalization)中,Sigmund灵敏度过滤策略是解决拓扑优化结果数值不稳定问题的重要方法之一。但在SIMP方法中采用Sigmund灵敏度过滤策略时,有时优化结果会有较多的灰度单元。为了减少拓扑优化结果中灰度单元的数量,提出了一种基于改进灵敏度过滤策略的SIMP方法。在过滤后单元灵敏度的计算中,增加了一个与中心单元过滤前灵敏度有关的部分,该部分在过滤后灵敏度中所占的比重需要通过过滤权重来调节。通过对灵敏度过滤需要的分析,确定了过滤半径和中心单元密度值是影响过滤权重的因素。根据拓扑优化实例的优化结果给出了过滤半径影响过滤权重的情况,并基于过滤半径对过滤权重的影响情况构建了过滤权重的函数。在改进灵敏度过滤策略的基础上,结合双重SIMP算法给出了本文SIMP方法的流程。最后,以悬臂梁结构和简支梁结构为例,验证了本文方法的有效性。与Sigmund灵敏度过滤策略相比,改进的灵敏度过滤策略能有效地减少灰度单元。与双重SIMP方法相比,本文SIMP方法能有效地减少数值不稳定现象。     

自适应一致性高阶无单元伽辽金法

近来提出的一致性高阶无单元伽辽金法通过导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目,并能够精确地通过线性和二次分片试验,显著改善标准无单元伽辽金法的计算效率、精度和收敛性.本文在此基础之上,充分利用无单元法易于在局部区域添加节点的优势,发展了一致性高阶无单元伽辽金法的h型自适应分析方法.根据应变能密度梯度该方法自适应地确定需节点加密的区域,基于背景积分网格的局部多层细化要求生成新的计算节点,同时考虑了节点分布由密到疏渐进过渡的情形.采用相邻两次计算的应变能的相对误差作为自适应过程的停止准则,将所发展自适应无网格法应用于由几何外形、边界外载和体力等因素造成的应力集中问题的计算分析.数值结果表明,所发展方法能够自适应地对高应力梯度区域进行节点加密,自动给出合理的计算节点分布.与已有的标准无网格法的自适应分析相比,所发展方法在计算效率、精度和应力场光滑性等方面均展现出显著优势.与采用节点均匀分布的一致性高阶无单元伽辽金法相比,它大幅度地减少了计算节点数目,有效提高了一致性高阶无单元伽辽金法在分析应力集中等存在局部高梯度问题时的计算效率和求解精度.     

INCREMENTAL MICRO-MECHANICAL MODEL OF PLAIN WOVEN FABRIC

I. INTRODUCTION Previous research on woven fabric ignored the micro-weaving structures in fabric and modeled thewoven fabric as a ?exible orthotropic plate[1??3]. However, such a model is unable to predict certainbuckling phenomena of fabric commonly ob…     

斜交连续梁桥数值分析研究

在分析了矩阵位移法和传递矩阵法的理论基础上,将二者组合而成矩阵混合法。矩阵混合法的实质就是将结构物的一端未知向量通过矩阵的简单乘法传递到另一端,再将已知条件代入求解的过程。在矩阵传递的过程中引入位移法中的前进代入的概念,即将未知向量不断地以新的未知向量替换,可以防止误差的传递和积累。将矩阵混合法运用于斜交连续梁桥内力计算,完成了矩阵混合法在斜交连续梁桥内力计算中的理论推导和程序的设计,给出了实际算例并与有限元法进行了比较。