用坐标法解中考压轴题的一次尝试——以一则“一定点两动点连成等腰直角三角形”问题为例

2010年浙江省东阳县中考数学卷填空压轴题(试卷第16题),是一则关于“一定点两动点连成等腰直角三角形”的问题(以下简称题[1]).试题涉及函数、方程(组)、等腰直角三角形、全等三角形等知识,具有较强的综合性.南于不同于传统意义的动点问题与存在性问题,又没有现成的解题模式可供借鉴,因此许多师生阅读完本题后,感觉到超越常规,难以解答.笔者借用高中数学中的“线段中点的坐标公式”对该题进行试解,发现利用坐标法解答起来,思路比较流畅,计算量亦在可接受范围内.现撰文如下,供大家参考.     

对一道竞赛题的探讨

为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，给出了两种方法计算安培力的大小．     

一道有趣的高考数学试题的延伸与拓展

2012年高考数学全国卷(大纲版)的文理科选择题第12题,非常有趣,试题如下:文科12题:正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=1/3,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为()     

气体轴承换热器技术研究

描述了一种新型换热器——气体轴承换热器,其静盘上设计有三个气体轴承孔,热负载加在静盘上,静盘上的热量传导到动盘的散热翅片上,在电机的驱动下,散热翅片高速转动产生的离心力作用形成气流,将热量直接带走。与风扇+翅片结构的传统换热器相比,气体轴承换热器的研究对减小换热器的换热面积、占用体积有重要意义。     

基于LVDT的新型信号调理电路的设计研究

LVDT线性可变差动变压器,其输出信号为两个线圈的差动电压信号,能够实时的、高准确性的将机械位移信号转化成电信号。传统LVDT信号调理电路存在不易散热、检测修复困难、性价比低、适用范围窄等问题,本文设计了一种新型LVDT信号调理电路,该信号调理电路由驱动电路、整流归一化电路和滤波放大电路组成,测试结果能够匹配LVDT的输出信号特性,达到LVDT信号调理的各项指标要求,实验结果表明本设计具有一定的可行性。     

基于眼动追踪技术的高中生化学问题解决的差异性研究——以“氧化还原反应”为例

以氧化还原反应相关试题作为测试材料,采用眼动追踪技术对12名高一学生进行3(学业水平)*3(试题难度)两因素混合实验,实验结束后进行追述性口语报告。结果表明,在氧化还原反应问题解决过程中学优生信息加工速度快、深度浅、难度小,采用正向加工和逆向排除结合的策略。学中生信息加工速度慢、深度深、难度大,采用正向加工策略。学困生轻易放弃,信息加工无效。随着问题难度的增大,学生信息加工速度变慢、深度变深、难度变大。     

高超声速脉冲风洞模型自由飞试验技术

风洞模型自由飞试验利用高速相机记录自由飞行模型的运动历程, 再根据模型运动特征参数反演模型的气动特性.由于没有支撑系统的干扰, 该试验能够较真实地模拟飞行状态, 在飞行器静/动稳定特性研究中具有独特的优势.文章在JF-8A高超声速脉冲风洞中开展了10°尖锥模型自由飞试验, 并以圆球模型的自由飞运动测量风洞动压, 对模型运动特征参数的数字图像提取技术及气动参数的辨识方法等关键技术进行了研究.      

水杨羟肟酸对氟碳铈矿的捕收机制研究

以水杨羟肟酸为捕收剂,通过浮选试验、溶液化学计算、动电位和红外光谱检测分析研究了氟碳铈矿的可浮性及药剂与矿物的作用机制。当水杨羟肟酸浓度为5×10-4mol·L-1时,氟碳铈矿在pH=7~10较宽的范围内有较好的可浮性,与矿物表面的稀土阳离子的水解产物种类及其浓度有关。pH=8~9范围内,稀土阳离子水解优势组分RE(OH)2+和RE(OH)+2吸附在氟碳铈矿表面是主要的正活性质点,有利于药剂的化学吸附。在pH=8.3时,水杨羟肟酸对氟碳铈矿捕收是化学吸附作用生成五元环螯合物的结果。     

阻尼对空爆荷载等效静载动力系数的影响

为考查阻尼参数对空爆荷载等效静载动力系数的影响,理论推导了空爆荷载下结构等效单自由体系弹塑性位移解及延性比解,设计并计算了阻尼比0.000 1～0.1、延性比1～4的20种典型工况的动力系数,并与现行抗爆设计规范动力系数公式结果进行了对比。结果表明:阻尼比小于0.000 1时可基本代表无阻尼状态,阻尼比0.01的动力系数比无阻尼的最大降低幅度为2.08%,数值差异很小,因此阻尼比为0.01以内时,可忽略阻尼对动力系数的影响;阻尼比0.05的动力系数比无阻尼的降低幅度约9.92%,数值差异较大,认为阻尼比0.05以上时将具有明显的经济效益;现行设计规范动力系数更适用于柔性结构体系,运用于刚性结构抗爆设计时,计算误差较大,对阻尼比较小的结构设计更不利。     

可变节流高度气浮支承结构设计及动态性能分析

为了使气浮支承的承载力动态可调,设计了一种可变节流高度气浮支承. 通过建立气浮支承计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)模型,利用CFD动网格技术来模拟小孔节流器的运动,研究小孔节流器的结构参数、运动参数及气浮支承的工作参数对可变节流高度气浮支承动态性能的影响. 结果表明:通过调节小孔节流器的节流高度可以明显改变气浮支承的承载力;在只考虑单一变量的前提下,气浮支承承载力的波动量随着小孔节流器的运动幅值、运动频率、节流高度、直径和气浮支承供气压强的增加而增加,但随着气膜厚度的增大而减小;当小孔节流器直径较小时,随着小孔节流器运动频率的增加,气浮支承动刚度的增幅很小,但当小孔节流器直径增大时,随着小孔节流器运动频率的增加,气浮支承动刚度的增幅会明显变大.