一道有趣的高考数学试题的延伸与拓展

2012年高考数学全国卷(大纲版)的文理科选择题第12题,非常有趣,试题如下:文科12题:正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=1/3,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为()     

气体轴承换热器技术研究

描述了一种新型换热器——气体轴承换热器,其静盘上设计有三个气体轴承孔,热负载加在静盘上,静盘上的热量传导到动盘的散热翅片上,在电机的驱动下,散热翅片高速转动产生的离心力作用形成气流,将热量直接带走。与风扇+翅片结构的传统换热器相比,气体轴承换热器的研究对减小换热器的换热面积、占用体积有重要意义。     

直觉模糊面集的相似度及其在模式识别中的应用

直觉模糊数以隶属度和非隶属度所构成的有序点来表示所要研究的信息。由于犹豫度的存在,本文从几何的观点出发,将其转化为一个可能面,提出了直觉模糊面集的概念。在此基础上,定义了两个不同直觉模糊面集的相似度,研究了它的性质。最后给出了直觉模糊面集的相似度在模式识别中的应用实例,并做了相应的对比分析,结果表明本文提出的方法具有可行性和有效性。     

基于模糊物元的建筑企业分包商评价方法研究

在现今的建筑工程中,总承包商与分包商的关系变得愈发重要.将模糊物元的分析方法运用至建筑工程总承包商对各分包商的评价体系中,构建了评价体系的指标层及要素层.通过AHP方法确定权重,利用欧氏距离计算贴近度,并通过评价实例验证方法的科学性及有效性.     

一种基于边交换的贪心算法求解md-MST问题

通过对最小度限制最小生成树(md-MST)问题性质进行分析,提出了一种基于边交换的贪心算法.算法先用贪心算法生成一棵生成树ST,然后对生成树ST经过边交换调整,得到满足问题约束条件的可行解,再对生成树ST进行进一步边交换优化,得到md-MST问题的最优解或接近最优解的近似解.实验证明,算法能在短对间内求出大规模顶点随机图的md-MST,是一种非常实用的求解md-MST问题的精确算法.     

改进的灰色相似关联度模型在水质评价中的应用

基于灰色系统理论,提出一种改进的灰色相似关联度模型.通过计算评价对象的单因素隶属度矩阵,得到与各标准水质级别在不同评价指标处的灰色相似关联系数,最后根据灰色相似关联系数得到对各标准水质级别的综合隶属度.将此方法应用于延河流域的八个监测断面进行水质综合评价,取得了较好的结果.在此基础上进一步分析和改进了最大隶属度原则,在考虑最大隶属度的同时,综合考虑评价对象对各标准水质级别隶属度的分布,并制定了调整规则.     

一种预测接地网腐蚀速率的新方法

针对目前接地网腐蚀预测中的涉及因素较多,提出了基于向量相似度与支持向量回归机(S-SVR)的综合的预测方法应用于变电站接地网腐蚀速率预测模型中.首先将影响接地网腐蚀速率的指标视为1个特征向量并进行无量纲化处理,其次计算各个训练站点的特征向量与实测站点指标向量的相似度;再次,在预测腐蚀速率时,针对传统线性贡献度平均法(LAM)描述非线性存在较大误差的缺陷,提出了先筛选相似度较高训练集再结合支持向量回归机训练模型.经验证,基于向量相似度与支持向量回归机(S-SVR)的综合预测方法预测能力较好.     

区间值模糊集贴近度的构造及应用研究

贴近度是区间值模糊集接近程度的度量,是区间值模糊集常用的一种信息测度.针对区间值模糊集贴近度的构造进行研究,给出4种利用模糊集贴近度构造区间值模糊集贴近度的方法,并分析其性质.同时,利用所提出的构造方法,构建10种区间值模糊集贴近度的计算公式,并探讨区间值模糊集贴近度在模式识别、医疗诊断等领域的应用,并藉此验证构造的区间值模糊集贴近度公式的有效性.     

基于3,6-二肼基-1,2,4,5-四嗪的两种高氮含能离子盐

本文通过3,6-二肼基-1,2,4,5-四嗪(DHT)分别与高氯酸和硝酸反应得到2种高氮含能离子盐,并通过X-射线单晶衍射技术对它们的结构进行了表征。(DHT)(NO₃)₂(1)属于单斜晶系,C2/c空间群,晶胞参数:a=1.3000(6)nm,b=0.8349(3)nm,c=1.0187(5)nm,β=118.89(5)°,Z=4;(DHT)(ClO₄)₂(2)属于正交晶系,P2₁2₁2空间群,晶胞参数:a=0.9804(4)nm,b=1.0747(4)nm,c=0.5325(2)nm,Z=2。采用DSC和TG-DTG技术研究了这两种含能离子盐的热分解机理,并对这两种含能离子盐的非等温动力学、爆热及感度进行了测试分析。研究表明这两种含能离子盐在敏感型含能材料领域具有潜在的应用前景。     

基于3,6-二肼基-1,2,4,5-四嗪的两种高氮含能离子盐

本文通过3,6-二肼基-1,2,4,5-四嗪(DHT)分别与高氯酸和硝酸反应得到2种高氮含能离子盐,并通过X-射线单晶衍射技术对它们的结构进行了表征。(DHT)(NO₃)₂(1)属于单斜晶系,C2/c空间群,晶胞参数：a=1.300 0(6) nm,b=0.834 9(3) nm,c=1.018 7(5) nm,β=118.89(5)°,Z=4;(DHT)(ClO₄)₂(2)属于正交晶系,P2₁2₁2空间群,晶胞参数：a=0.980 4(4) nm,b=1.074 7(4) nm,c=0.532 5(2) nm,Z=2。采用DSC和TG-DTG技术研究了这两种含能离子盐的热分解机理,并对这两种含能离子盐的非等温动力学、爆热及感度进行了测试分析。研究表明这两种含能离子盐在敏感型含能材料领域具有潜在的应用前景。