初始点任意的一个非线性优化的广义梯度投影法

广义投影算法的优点是避免转轴运算。它成功地给出了线性约束问题、初始点任意的只带非线性不等式约束问题，以及利用辅助规划来处理带等式与不等式约束问题的算法．后者完满地解决了投影算法对于非线性等式约束问题的处理，但要求满足不等式约束的初始点．本文据此利用广义投影与罚函数技巧给出了一个初始点任意的等式与不等式约束问题的算法，省去了求初始解的计算，并保持了上述方法的优点，证明了算法的全局收敛性     

对极点的两个性质的思考与探究

本文展现对2022年3月北京市海淀区高三一模解析几何题的思考探究过程,将该题推广到一般二次曲线上,再由此命制两道题目,然后探究给定圆锥曲线及其一条割线,通过尺规作图作出极点的方法,并由此出发,谈谈通过该尺规作图方法命制的题目.     

应用混频超声检测微小缺陷

高端飞行器的可靠性往往受限于其发动机内部盘、板等构的结构强度和使用寿命,因此对这类部件的无损检测在制造业上具有巨大需求。超声检测作为一种应用广泛、高效、环保的检测方法,常常被应用于这类构件的检测中。但是,大厚度盘、板类构件内的微小缺陷反射能力弱,常规超声脉冲反射法无法进行有效检测。为实现大厚度盘、板类构件内部微小缺陷的识别和定位,采用共线异侧纵波混频法,通过和差频信号特征识别微小缺陷;研究缺陷埋深变化对混频效果的影响,通过测量和差频信号幅值变化,实现微小缺陷的深度定位。结果表明：该方法可有效识别7075铝合金中埋深80 mm的?0.2 mm横孔微缺陷,且可实现微小缺陷的深度定位。     

电子照相技术成像模拟研究

针对高能电子照相的关键物理过程开展蒙特卡罗照相模拟研究,采用Geant4围绕2.5 GeV电子在四极透镜组内的输运、电子与物质相互作用衰减等照相基本过程展开研究。通过设计不同材料、不同厚度的含缺陷平板作为模拟照相客体,开展放大型电子照相系统缺陷分辨能力模拟。此外,采用不同材料、不同厚度的台阶样品,模拟获得了电子束流穿过相应面密度材料后的线扩展函数,进一步评估电子照相对实心客体的探测分辨能力。     

抛光区域几何特征与流场创成关键参数关系

磁流变抛光在其实际工作过程中,抛光区域几何特征的不同将会对流场创成的关键参数产生很大的影响。针对此问题建立三维模型与实验仿真展开研究。在研究抛光区域几何特征与流场创成关键参数的关系时,先改变抛光区域形状,观察其对流场创成中剪切应力、压力产生的影响;再控制抛光区域的形状相同时,通过改变抛光区域尺寸大小,观察对流场创成中剪切应力、压力产生的影响。结果表明:当抛光区域形状不同时,抛光区域为凹面时剪切应力最大,抛光区域为凸面时剪切应力最小。当抛光区域形状为凸面时,抛光区域两边的剪切应力随着抛光区域曲率大小增大而增大;当抛光区域形状为凹面,抛光区域两边的剪切应力随着抛光区域曲率大小增大而减小。当抛光区域形状不同时,抛光区域为凹面时压力最大,抛光区域为凸面时压力最小。当抛光区域形状为凸面时,抛光区域处的压力随着抛光区域曲率增大而增大;当抛光区域形状为凹面时,抛光区域处的压力随着抛光区域曲率增大而减小。     

第一性原理对SinMg(n=1-12)团簇结构、稳定性与电子性质的研究

运用密度泛函理论(DFT)的杂化密度泛函B3LYP方法,在6-311G基组水平上对 团簇进行了构型优化、频率分析与电子性质计算.同时讨论了团簇的平均结合能、能级间隙、二阶能量差分、自然电子布居、极化率.研究结果表明： 团簇的基态绝大多数为立体结构. 时,体系的基态为自旋三重度, 时,则为单重态.镁原子的掺入使得主团簇的电子性质发生了明显的变化,掺杂使体系的平均结合能降低,能隙减小,化学硬度减小,电子亲和能增大.电子总是从 原子向 原子转移.团簇中原子之间的成键相互作用随n的增大 而增强,团簇的电子结构随n的增大而趋于紧凑.     

WO_3(001)表面活性氧物种的理论研究

采用第一性原理结合周期性平板模型的方法,对O_2在完整和缺陷WO_3(001)表面的吸附行为进行了研究.结果表明:WO_3(001)完整表面上吸附态的O_2不易成为表面氧化反应的活性氧物种,当吸附质与表面作用时,将优先与表面晶格氧(O_t)成键,进而形成表面缺陷态,体系呈现金属性,电导率增大.比较O_2在缺陷表面上各吸附构型的吸附能发现,O_2的吸附倾向于发生在缺陷位置(W_v)上,且表现为氧气分子中的两个氧原子均与缺陷位W_v作用,形成新的活性氧物种(O_2~-);吸附后表面被氧化,电导率降低.     

具有三体相互作用海森堡自旋链模型的纠缠与几何失协

近年来有研究发现量子失协可以度量非纠缠的量子关联,而且非纠缠的量子关联在量子通信和量子计算中起到很重要的作用.本文研究了磁场,两种三体相互作用,各向异性参数,耦合常数,温度等参数对同时具有两种三体相互作用海森堡XXZ自旋链系统的量子纠缠,几何失协的影响以及与量子相变的关系.研究表明:量子纠缠和几何失协都可以清晰的表征本模型系统的量子相变现象;随着XZX+YZY型三体相互作用的增加量子纠缠和几何失协即使在高温时也可达到最大值;几何失协比量子纠缠更全面地描述了量子关联;XZY-YZX型三体相互作用的增加对量子纠缠有抑制作用;XZY-YZX型三体相互作用在一定区域内的增加对几何失协有抑制作用,在另一区域的增加可使几何失协增大到一个稳定的非零值.增大磁场和自旋耦合常数,减小各向异性参数会使纠缠的临界温度变大;调节自旋耦合常数可更有效的使量子纠缠和几何失协在高温时仍有一个较大的值.同时发现,在磁场0B5和各向异性参数-1J_Z10的区域两种量子关联都可以维持在最大值.     

多级轴流压气机变几何扩稳多目标优化分析

对轴流压气机叶型流动损失和落后角模型进行了系统归纳与整理,并将其与逐排基元叶片模型相结合,建立了计算多级轴流压气机特性工程方法,并进一步将其与锦标赛式遗传算法相结合,发展了一种新的多级轴流压气机变几何扩稳多目标优化算法,并成功应用于某型8级轴流压气机扩稳分析,取得了明显成效。与单目标优化相比,多目标扩稳调节能明显改善压气机性能,其最大效率提高了近4个百分点,且静叶安装角调节范围也明显减小。     

LiFePO4中对位缺陷的第一性原理研究

基于考虑了Fe-3d电子间的库仑作用U和交换作用J的GGA+U方案,应用第一性原理计算方法系统研究了LiFePO₄的对位缺陷,以及对位缺陷的形成对材料的电导率和离子扩散速率的影响.结果表明,Li/Fe交换缺陷是最容易形成的,形成缺陷后的Fe—O键变长,扩宽了Li离子传输通道,有利于Li离子在通道中的扩散,对材料电化学性能的改善起到了一定的作用.