时域有限差分法在光波导分析中的应用及改进

对时域有限差分算法在圆柱坐标下弱导光纤中应用时吸收边界条件的设置及其对计算精度的影响进行了讨论，提出了改善的方法。并且将这种方法应用于一般光纤和光电子晶体光纤传输特性的计算，得到了有用结果。     

BIFURCATION OF TWO-DIMENSIONAL KURAMOTO-SIVASHINSKY EQUATION

This paper deals with the steady state bifurcation of the K-S equation in two spatial dimensions with periodic boundary value condition and of zero mean. With the increase of parameter a, the steady state bifurcation behaviour can be very complicated. For convenience, only the cases a=2 and a=5 witl be discussed. The asymptotic expressions of the steady state solutions bifurcated from the trivial solution near a=2 and a=5 are given. And the stability of thenontriviat sotutions bifurcated from a=2 is studied. Of course, the cases a=n^2 m^2,n,m∈N(a≠2,5) can be similarly discussed by the same method which is used to discussing the cases a=2 and a= 5.     

由因式化L算子所构成的经典可积动力学体系

用因式化的L算子构造了一类在非周期边界条件下的可积模型.对体系的transfer矩阵取三角和标度极限情况下,得到了n维体系(n为奇数)的经典哈密顿量的具体形式.结果表明,这类可积体系与Calogero等人所发现的一系列可积体系是相类似的.     

带非线性边界条件的反应扩散方程组 *

讨论一类带有非线性边界条件的反应扩散方程组,给出解整体存在的充分必要条件.     

含时边界条件和Berry相位

对一具有含时边界条件的量子体系,有效哈密顿算符可用一种简单的方式去构造而不涉及任何几何处理。用这种方法构造了一个在半径随时间变化的球形盒子内的量子粒子的有效哈密顿算符,并用它来计算波函数的Berry相位。发现有效哈密顿算符与原哈密顿算符在形式上由一静态规范变换相关联。这两个哈密顿算符的量子态差Berry相位。 关键词：     

一类具广义边界条件参数方程的解

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不用Kirchhoff—Love假设的三维弹性板二级近似理论及其边界条件

前文［１］给出了不用Ｋｋｒｃｈｈｏｆｆ－Ｌｏｖｅ假设的三维弹性板的一级近似理论及其边界条件，这个理论有６个微分方程求解６个待定平衡函数，即ｕ０，ｕａ，Ａ（０），Ｓ（２）ａ，其中有３个方程为一组求解３个待定平面函数ｕ０，Ｓ（２）ａ，而另一组３个方程求解另外３个待定平面函数ｕａ，Ａ（０），它们的边界条件和这些方程一样，可以从本问题的广义变分原理的泛函变分的驻值条件求得，当板厚ｈ和板宽ａ之比ｈ／ａ很小时     

霍金的开放宇宙新理论

２０世纪的天文观测表明，宇宙正处于膨胀的演化过程中．在时间上往过去反推，人们估计在１００多亿年前宇宙是处于极其紧致极其炽热的所谓大爆炸奇性的状态．宇宙的演化必须服从爱因斯坦引力场方程．但是不同的初始状态会导致不同的演化．大爆炸奇性从何而来或者宇宙从何...     

带非线性边界条件的二阶奇异微分系统正解的存在性

研究了带非线性边界条件的二阶奇异微分系统边值问题-u″=ΛG(t)F(u),0<t<1,u(0)=0,u'(1)+C(u(1))u(1)=0正解的存在性,其中u=(u1,u2,?,un)T,G(t)=diag[g1(t),g2(t),?,gn(t)],且gi(t)(i=1,2,?,n)在t=0处允许有奇性F(u)=(f1(u),f2(u),?,fn(u))T,C=diag(c1,c2,?,cn),Λ=diag(λ1,λ2,?,λn),λi(i=1,2,?,n)为正参数。在非线性项F分别满足超线性、次线性和渐近线性的增长条件下,运用锥拉伸与压缩不动点定理获得了该问题正解的存在性结论。