矩阵方程AXAT=C的对称斜反对称解

设A∈Rm×n,C∈Rm×m给定,利用矩阵的广义奇异值分解和对称斜反对称矩阵的性质,得到了矩阵方程(1)AXAT=C存在对称斜反对称解的充要条件和通解表达式;证明了若方程(1)有解,则一定存在唯一极小范数解,并给出了极小范数解的具体表达式和求解步骤.     

借助优势比信息识别不可忽略缺失数据的模型参数

由不可忽略缺失机制引起的缺失数据,常使得模型变得不可识别。对于那些不可识别的模型,可以通过添加协变量和借助其他来源的外部数据来达到识别的目的。本文探讨不可忽略缺失机制下,利用外部获得的优势比估计,来达到识别联合概率的方法。     

A NOTE ON THE BACKWARD ERRORS FOR INVERSE EIGENVALUE PROBLEMS

In this note,we consider the backward errors for more general inverse eigenvalus prob-lems by extending Sun‘‘‘‘s approach.The optimal backward errors defined for diagonal-ization matrix inverse eigenvalue problem with respect to an approximate solution,and the upper and lower bounds are derived for the optimal backward errors.The results may be useful for testing the stability of practical algorithms.     

关于伪欧氏空间

本提出了一些新概念，p-伪转置阵，p-伪正交阵，p-伪对称阵，从而能以这些矩阵为工具研究伪欧氏空间的性质以及空间中两个特殊线性变换，伪正交变换和伪对称变换，本得到的主要结果是定理2，定理3，定理4及定理6，还指出了北大编《高等代数》第二版中的伪正交变换习题的一个错误。     

非齐次投入产出模型中消费与生产的关系

本文研究如下非齐次投入产出模型：得到结论：降低消耗、减少消费将提高生产率，而增加消费将延迟经济崩溃的时间．     

Ψ′→KSKL的首次观测及其物理应用

利用北京谱仪采集的 1400万Ψ′数据,对粲偶素衰变到赝标介子对KSKL进行了寻找,首次观测到信号并测量了其衰变分支比,并首次确定Ψ′衰变中强振幅和电磁振幅之间的相角接近±90°.结合从北京谱仪采集的J/Ψ数据中测得的J/Ψ→KSKL的分支比,确定了Ψ′→KSKL相对于微扰量子色动力学“12%”规则的反常增强,对粲偶素的衰变机制研究提出了新的挑战.     

关于QR分解的注记

1 引言 在信号处理、时间序列分析中,QR分解有重要应用.设X_n={x_1~H…x_n~H}为n×p矩阵，每个x_i~H都是落入某个正则区间的数据样本。若序列{X_i~H}非平稳，则需要压缩老数据以抑制其污染新数据所带的信息。指数窗法是解决这个问题的一种重要而又常用     

The optimal preconditioner of strictly diagonally dominant <Emphasis Type="Italic">Z</Emphasis>-matrix

In this paper, we present a series of new preconditioners with parameters of strictly diagonally dominant Z-matrix, which contain properly two kinds of known preconditioners as special cases. Moreover, we prove the monotonicity of spectral radiuses of iterative matrices with respect to the parameters and some comparison theorems. The results obtained show that the bigger the parameter k is（i.e., we select the more upper right diagonal elements to be the preconditioner）, the less the spectral radius of iterative matrix is. A numerical example generated randomly is provided to illustrate the theoretical results.     

THE GENERALIZED REFLEXIVE SOLUTION FOR A CLASS OF MATRIX EQUATIONS （AX- B, XC- D）

In this article, the generalized reflexive solution of matrix equations （AX = B, XC = D） is considered. With special properties of generalized reflexive matrices, the necessary and sufficient conditions for the solvability and the general expression of the solution are obtained. Moreover, the related optimal approximation problem to a given matrix over the solution set is solved.     

“无中生有”计的一个博弈模型

“无中生有”计系《三十六计》中的第七计，本首先给出此计的一个博弈模型，然后由此研究破此计的一个算法。