扩展的Bianchi恒等式及其在几何流演化方程中的应用

在初始版本的第一,二Bianchi恒等式的基础上,利用二阶或三阶协变导数引申出扩展的二阶协变和三阶协变Bianchi恒等式.这类二阶协变Bianchi恒等式在黎曼曲率张量沿着两类特殊的几何流-里奇(Ricci)流和双曲几何流的演化方程中有一定的应用.给出这方面的应用例子并加以阐述.     

基于二维IFS-CFAR算法的海杂波微弱目标检测

一直以来,统计与分形理论是分别应用在目标检测中的;CFAR检测方法采用自适应门限代替固定门限,能根据被检测点的背景噪声、杂波和干扰的大小自适应地调整;文章首先介绍了CFAR恒虚警目标检测方法,给出2D-IFS二维迭代函数系统)预测误差算法;其次运用2D-IFS方法计算了雷达回波的预测误差,结合CA-CFAR统计学目标检测提出一种新的海杂波微弱目标检测方法;最后采用实测海杂波数据进行验证,仿真结果表明文章所提方法对低目标回波信杂比具有良好的检测能力。     

GNSS载波多普勒频移计算、分析及实验验证

全球卫星导航系统信号处理中,多普勒频移至关重要。本文对地心惯性坐标系下载波多普勒频移最大值计算进行了研究,其推导中没有考虑地球自转速度和地面用户位置的影响。本文针对这个问题进行分析,通过建立卫星和用户位置和速度之间的立体几何模型,提出了地心地固坐标系下任意用户位置载波多普勒频移最大值的精确计算方法。同时针对多普勒频移计算问题,通过构建卫星与用户之间的距离向量,提出了基于精密星历的任意用户位置载波多普勒频移计算方法。最后使用GNSS仿真数据和实测数据进行验证,两种方法的计算结果均和实验结果相符合。两种新方法能够解决地心地固坐标系下特定位置处的多普勒频移最大值和特定位置处载波多普勒频移的计算问题。     

球面上具有相对仿射共形Gauss映照的超曲面

用Moebius不变量刻画了单位球面上的子流形的共形Gauss映照为相对仿射映照的充要条件,给出了单位球面上具有相对仿射共形 Gauss映照的所有超曲面的分类.     

二进仿射小波包

自从小波包概念提出以来，关于这一方面的研究吸引了许多数学家的兴趣。到目前为止，在L^2(R^S）中关于正交与非正交小波包、可分与非可分小波包的研究已取得丰硕的成果，其中S是一给定的自然数。CHUI和LI在R上有界一致连续函数空间上引入了插值多分辨分析的概念并给出了这一空间函数的二进仿射小波分解。本文在这一空间引入并利用泛函小波变换研究了二进仿射小波包，对这一空间的任一函数，给出了逐步收敛的二进仿射小波包分解。     

HAUSDORFF DIMENSION OF GENERALIZED STATISTICALLY SELF-AFFINE FRACTALS

The authors consider generalized statistically self-affine recursive fractals K with random numbers of subsets on each level. They obtain the Hausdorff dimensions of K without considering whether the subsets on each level are non-overlapping or not. They also give some examples to show that many important sets are the special cases of their models.     

“浴盆涡旋”现象的一种解释

 “浴盆涡旋”、台风的气旋等自然现象,在转动的地面非惯性系中看来是由科里奥利惯性力引起的.本文用普通物理的方法,先在地面惯性系中应用角动量守恒定律和流体连续性方程     

韦达定理与极坐标解题

高中数学新课程标准把《坐标系与参数方程》列入选修系列4,使得极坐标这一传统数学内容又回到了高中数学之中,为说明极坐标在解题中的应用,本文现谈谈韦达定理与极坐标解题,供高中师生教与学时参考.     

伪仿射对偶框架

对于给定冗余的仿射框架X（Ф）={Ф1,…,ФL）,存在对偶Y（ψ）={ψ1,…,ψL）,这个对偶可能不是仿射框架,因为它不满足Bessel条件．这样的对偶我们称为伪仿射对偶,并给出伪仿射对偶框架的一种构造公式．     

F_(16)上线性化的正形置换多项式的形式与计数

利用置换多项式理论的有关结果,给出了有限域F16上线性化的正形置换多项式的具体表示形式及计数,其中得出其个数为1604.