仿射李代数上基本模的极大权

设g(A)是结合于仿射型广义Cartan矩阵A的Kac-Moody代数,L(Λ)(Λ∈P )是g(A)上可积不可约的最高权模。文献[1]证明了L(Λ)的支配极大权只有有限个,并且决定了A~((k))_l,D~((k))_l,E~((k))_l(k=1,2,3)型Kac-Moody代数上水平1的可积不可约模L(Λ)的极大权集及权系。本文试图用不同于[1]的方法,也是更直接的方法,来决定C~((1))_2,G~((1))_2型Kac-Moody代数上基本不可约模L(Λ)的极大权集和权系。 本文所使用的术语和记号均见文献[1]。     

一类时变仿射非线性系统的动态状态反馈线性化的条件

本文用微分几何方法讨论了一类时变仿射非线性系统（即ｎ＝ｍ＋１）的动态状态反馈线性化与系统的线性近似的关系，得出了系统可动态状态反馈线性化的条件。     

C∞的一类顶点表示

该文在Ａ∞的主顶点表示的基础上，具体给出了完备无限秩仿射李代数Ｃ∞的一类水平为１的不可约最高权表示．     

Hilbert空间中点投影到一仿射集上的误差分析

设H_1，H_2是相同数域上的Hilbert空间，T：H_1→H_2是具有闭值域的有界线性算子．本文给出了在Hilbert空间中点投影到－仿射集上的完整的扰动分析．||关键词##4扰动;;投影;;仿射集;;Moore－Penrose逆;;最小二乘解;;约化最小模     

The（0,1） Type Green Form of a Complex Projective Space CP^m

In this paper,the(0,1)-form heat kernel of a complex projective space of dimensions n is constructed explicitely.As an spplication of the(0,1)-form heat kernel,the(0,1) type Green Form of CP^n is obtained.     

二维相空间的自仿射分形一维投影的解析研究

本文对二维自仿射相空间的三种自仿射分形的一维投影做了解析研究,得到了不同分形对应下的一维投影的α模型.用此模型解析计算了一维二、三阶几率矩以及关联矩,所得到的结果与实验测量一致.同时也得到了几率矩、关联矩依赖于相空间分形方式的结果.     

标度不变性

本文建立新的数学方法，系统地描述了标度不变性概念．首先，我们提出标度元的概念，并通过规定这种数学量的乘法、直和规则构成一个运算．随后，我们定义了点集的标度不变性概念，并将这一概念区分为完全和不完全标度不变性；运用所建立的运算，得到这类点集满足一个方程，通过求解这个方程得到描述这类点集的解集合．最后，我们推广了这一概念，提出广义的点集标度不变性，描述这一概念的集合满足一组方程，通过建立标度元的乘法选择定则，求解了方程组给出了这类标度不变性的表示．     

基于分形自仿射的混沌时间序列预测

从混沌与分形的关系出发，基于奇怪吸引子的分形结构和时间序列的自仿射特性，提出了一种混沌时间序列的预测方法.采用迭代函数系统跟踪混沌的局部运动轨迹，由此确定统计意义上仿射性能最优的时间序列段，并根据吸引子定理和拼贴定理建立预测模型.以Mackey-Glass混沌系统、脑电信号和Lorenz混沌系统等三种混沌系统为例进行预测试验，结果表明本方法能对混沌时间序列进行准确预测，且对混沌时间序列先验知识要求少，具有广泛的实用性. 关键词： 自仿射 迭代函数系统 混沌时间序列 预测     

抛体运动的描述方法

质点运动学的任务在于描述质点空间位置的改变．本文通过对抛体运动的描述,总结出描述质点平面运动的一般方法及抛体运动在下面几种坐标系下的运动学方程、速度、加速度的不同形式．