关于直线y=x对称的探究

<正>一、实验与探究图1由图1,观察易知A(2,0)关于直线l的对称点A′的坐标为(0,2),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:评析在方格子为背景的坐标系中,不难找到:B′(3,5)、C′(5,-2).二、归纳与发现结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线的l对称点P′的坐标为;评析通过实验、观察、归纳得出P′的坐标为(b,a),经历从特殊到一般的合情推理过程,这是发现数学知识的重要途径.三、证明与类比结论1平面坐标系内任一点P(a,b)关于直线y=x对称点P′的坐标为(b,a).     

捷联惯导基于地球系的动基座间接精对准算法

为了将惯性凝固思想延伸到行进间精对准中并提升计算效率,提出了基于地球系的间接精对准算法。描述了地球系下的捷联惯导/里程计系统模型和相应的Ψ角误差模型。考虑安装偏差角、杆臂等因素,建立了相应的卡尔曼滤波方程。六组行车轨迹的行进间对准结果表明,相对于地理系精对准算法,地球系间接算法整体对准性能更加优越,系统的稳定性和快速性得到提高,在对准第600 s方位失准角可以稳定在1 mil(1σ)的误差限内。另外,地球系滤波算法具有更好的初始化参数适应性,有利于工程实现。     

线性约束优化的信赖域仿射尺度算法

对线性约束优化问题提出一种信赖域仿射尺度算法，在没有非退化假设的条件下，证明了该算法产生的无限序列{x-k}的任一极限点都满足一阶必要条件，且至少存在一个极限点满足二阶必要条件.     

小波变换和小波识别的应用

综述介绍了多分辨分析和框架理论、小波分析在非平稳信号分析和边缘检测等方面的应用．     

银行间国债利率期限结构的三因子仿射模型

通过对2002年1月到2006年3月的国内银行间国债数据的主成份分析表明，利率的动态变化基本上可以被三个因子所解释。由此我们建立了一个三因子仿射模型，并给出债券的定价公式。通过卡尔曼滤波法对模型的实证分析，证实该模型基本上能在时间序列和横截面两个维度上与实际数据相符合。从预测能力来看，0．5年和1年期利率的预测结果相对误差略大，而2、3、5、10年期利率的相对误差较小，平均值相对误差在1％之内。     

保持高斯映射的仿射形变

给定Ｒｉｅｍａｎｎ流形到欧氏空间的仿射浸入ｆ：　Ｍｎ→ＲＮ　　，我们建立存在另一个与ｆ有相同高斯映射的仿射浸入ｆ：Ｍｎ→ＲＮ　　的条件，进一步利用这个条件，解答了仿射浸入的高斯映射将其确定到何种程度的问题．     

光多普勒效应及应用

 一、光多普勒效应的物理原理当光源和接收器之间有相对运动的时候,接收器受到的光波频率不等于光源的频率,这就是光学的多普勒效应或电磁波的多普勒效应。因为光是一种高速运动的物质,并且其传播不需要介质,因此光多普勒效应与声多普勒效应有本质的区别。下面按相对论的观点对光多普勒效应进行分析。图1光多普勒效应参照图1,设接收器R固定在惯性坐标系K中的O点,单色光源S固定在另一惯性坐标系K′中,K′系相对于K系沿x轴以速度u运动,光源s位于y′轴上某点,速度u和接收器R到光源s的连线夹角为θ,而θ角会随时间的改变而变化。     

Conformal Affine Toda Fields on Loop Algebra:A2^(2) Case

By studying the A2^(2) Toda model based on the twist affine algebra A2^(2),we obtained the conformal-invariant porperty of the A2^(2) Toda equation.Furthermore we presented the classical r-matrix that satisfies the Yang-Baxter equation.     

快变振荡下的同宿轨道分支

该文研究带有角变量的快变振荡系统的同宿轨道分支问题，通过建立完整的Poincaré映射，讨论其同宿轨道在小扰动下的保存性, 并进一步研究其分支出周期轨道的情况，推广和改进了一些文献的结果.     

用离子束溅射方法制备的钛薄膜表面形貌分析

用离子束溅工艺在K9玻璃基片上沉积Ti薄膜，并用原子力显微镜对其表面形貌进行测量，通过数值相关运算，发现在此工艺条件下薄膜生长界面为各向同性的自仿射分形表面，并用粗糙指数、横向相关长度和标准偏差粗糙度对薄膜样品表面进行定量描述。利用自仿射分形表面的相关函数对数值运算的结果进行拟合，得出Ti薄膜生长界面的粗糙度指数α＝0．72，相应的分形维数Df＝2．28，并由此得到在离子束溅射工艺下Ti薄膜屑于守恒生长的结论，其生长动力学过程可用Kuramoto—Sivashinsky方程来描述。