正负电子对撞多粒子末态的动力学起伏

运用Jetset产生器分别在实验室系和冲度轴坐标系中对e⁺e^—对撞多粒子末态中阶乘矩的标度性质进行了研究.在这两种情况下,用各向同性的相空间分割得到的三维InF₂～InM都近似于直线,表明e⁺e^－对撞末态相空间中的动力学起伏近似各向同性.在实验室系中由p_x,p_y,p_z的F²～M拟合Ochs公式得到的三个γ值近似相等;在冲度轴系中,在φ方向上适当选取起始拟合点,三个γ值也比较相近,进一步肯定了这一论断.这一结果表明,软、硬过程动力学起伏的本质特征──各向异性或(近似)各向同性,可以通过碰撞过程中阶乘矩标度性质的研究而揭示出来.因此,深入研究各种碰撞过程中阶乘矩的标度性质,对于了解碰撞动力学的本质有重要意义.     

REAL PIECEWISE ALGEBRAIC VARIETY

We give definitions of real piecewise algebraic variety and dimension.By using the techniques of real radical ideal,P-radical ideal,affine Hilbert polynomial,Bernstein-net from of polynomials on simplex,and decomposition of semi-algebraic set,etc.,we deal with the dimension of the real piecewise algebraic variety and real Nullstellensatz in C^μ spline ring.     

非零势能的耗散力学控制系统的位形能控性

在拉格朗日力学控制系统的仿射联络框架下,基于Sussmann对有限维流形上一般仿射非线性控制系统的能控性讨论,将简单力学控制系统短时间局部位形能控的一个可计算的充分条件推广到迷向耗散的系统上,并给出系统是平衡点能控的一个充分条件,其中,系统的拉格朗日函数为动能减势能A·D2在问题的讨论中,系统的能控李代数的向量场李括号运算,以及与系统位形流形的Levi-Civita联络相关的对称积起了重要作用．尽管势能项会使系统的位形能控性讨论复杂化,但Liouville向量场又简化了系统的能控李代数计算．     

一种世界坐标系下的GNSS/SINS松组合导航矩阵李群滤波算法

针对在地心地固（ECEF）坐标系下基于右不变误差的卡尔曼滤波在GNSS/SINS组合导航中,因位置矢量数值较大导致系统线性误差运动学矩阵和观测矩阵不稳定进而降低滤波器性能的问题,提出一种世界坐标系下的GNSS/SINS松组合导航矩阵李群滤波算法。首先在世界坐标系中构建导航状态和考虑地球自转的运动学方程。然后在世界坐标系下定义矩阵李群上的右不变误差,该误差在右群作用下保持不变,并重新推导和设计基于该误差的矩阵李群滤波算法,根据GNSS观测构建世界坐标系下的观测矩阵。实验结果表明,在低精度惯导场景中相对于ECEF坐标系下的传统扩展卡尔曼滤波,所提算法的北向、东向、地向位置误差均方根分别减小了82.6%、61.8%和10.6%,具有一定的实用价值。     

双轴晶体内外偏振光传播方向的普遍计算

就任意方向的光线入射到任意取向的双轴晶体上的情况,求得了晶体内外偏振光传播方向的普遍计算公式,并就过渡到单轴晶体的情况,折射线在入射面内以及锥形折射情况作了研究。最后,就冰洲石、结晶硫的相应计算数据,画出了晶体转动时晶体中偏振光的方位曲线,加以讨论。本文结果为研究新的晶体光学元件、新的晶体常数测量方法提供了一个理论依据。     

二维Reeb定理的简单证明与一般推广

<正> Reeb首先证明了存在只有两个非退化临界点的可微分函数的紧致连通曲面冈胚于球面,这就是Morse理论中著名的二维Reeb定理。本文将首先给出二维Reeb定理的一个简单证明,然后循此路线将二维Reeb定理推广到存在只有非退化临界点可微分函数的紧致连通曲面,依临界点的个数决定紧     

四维时空变换的新表示法

<正> ?在1957年,威登(L.Witten)在一篇论文报告中就已指出,当速度很高时,伊荷司和司蒂尔威尔的都普勒实验结果和相对论计算之间存在着明显的差异,他提出了将测量扩展至包括(v/c)~4项的工作。近来我们得到如下的时空变换式:     

用时域有限差分方法研究非惯性坐标系下光子晶体传输特性

将时域有限差分（FDTD）方法用于非惯性坐标系下光子晶体理论研究,给出了非惯性坐标系下的差分方程和理想匹配层（PML）边界条件。设计了一个包含闭合环行腔和定向耦合器的光子晶体结构。定向耦合器的耦合长度为43a,这样的耦合长度既保证了闭合环行腔的高Q值,又保证了必要的频率分辨力。理论计算表明：光子晶体转动时,闭合环行腔里顺时针与逆时针方向传播的光有频差产生,此频差大小与光子晶体的转动角速度有关。     

伴随超临界分支的非通有同宿轨道分支

考虑伴随超临界分支的高维非退化系统在非通有假设下的同宿轨道分支问题,通过在未扰同宿轨道邻域建立活动坐标架,导出系统在新坐标系下的全局Poincare映射,对伴随超临界分支的非通有同宿轨道的保存及分支周期轨道的情况导出相应的分支方程和分支图．     

对偏心球形电容器电容的严格计算

在双球坐标系下采用分离变量的方法严格求解了偏心球形电容器的电容,得到了它的级数解,并通过编制程序计算获得了偏心球形电容器的电容大小与偏心率之间的数值关系,指出了某些文献中的不当之处．