整体思想在解三角形中的应用

在解三角形时,学生们常常把构成三角形的六个元素孤立地研究,结果造成错误.如果我们用整体的思想看待三角形的三边或三角,即注意三角形三个内角和为180°,两边之和大于第三边等,将三角形的边边、角角之和或差当作整体来研究,则可避免一些错误.     

也说“面积怎么没有变”

《中学生数》(初中版)2011年第1期下刊发的君国伟、付士水两位老师的《面积怎么没有变》一文,读后深受启发,但总有意犹未尽之感.于是作了进一步分析,探究了"面积怎么没有变"的原因,从而使我们更深刻地认识了此类问题.     

中考试题中关于勾股定理考法的赏析

勾股定理是中考的热点,每年的试卷都要涉及勾股定理的验证、应用及数学思维方法的考查和利用勾股定理的逆定理进行直角三角形的判定,常常结合实际问题进行考查.求解时只要能灵活运用所学知识,结合图形的特点,就能快速、简洁.可见勾股定理已成为历年中考     

抓住中点,搭桥引线,好解中考几何题

近几年的中考,几何试题不但份量有所增加,难度也有所增大,错综复杂的已知条件和图形变换往往让学生望而生畏,不知从何处入手.其实,分析题目的核心条件,抓住其中的关键点,努力用好它们,就可以起到事半功倍的效果.现就如何抓住试题中的"中点"这个关键条     

一堂“探索三角形分割的条件”课引发的思考

近日,笔者在“睿智大讲坛”全国中小学学科名师教学观摩会上,聆听了一堂“探索三角形分割的条件”课,本节课教学内容选自课外,没有现成的教材．学生原有的基础是学习了直角三角形斜边上的中线把原直角三角形分割成两个等腰三角形以及黄金三角形（底角为72°的等腰三角形）的底角的角平分线可以把原三角形分割成两个等腰三角形．上课教师就是利用散落在教科书各处且平时不被关注的教学内容进行有效、深层次的整合．听课之后,引发了笔者的几点思考．     

在阅读与思考中学习数学

安振平老师在文[1]中,谈了如何从△ABC中的常见不等式sinA＋sinB＋sinC≤3／3/2演绎深化,编拟出《数学通报》数学问题1753的经过,说明一些新的代数不等式问题,其生成的根源可能是某些常见的三角形不等式．读后很受启发,笔者通过类比,发现下面的许多不等式问题虽然形态各异,却有着内在的联系,     

一道平面几何题的演变轨迹

在本文中,笔者将从一道常见的平面几何问题出发,展示其演变的轨迹,为大家提供一种探索数学问题发展的思维方法.     

基于P向量与三角形内切圆的星图识别算法

为了减少导航星表的存储容量和提高星图识别的成功率,提出了一种将P向量与三角形内切圆相结合的快速全天自主星图识别算法.该算法在构造导航星表过程中,从天文星表中挑选出满足要求的导航星并对其编号,以构造的P向量值、导航三角形内切圆半径R及导航三角形的第三条边为特征量构造导航子星表;在识别过程中,找出一定误差门限内,满足P向量...     

椭圆中焦点三角形问题的求解策略

有关焦点三角形（过椭圆一个焦点作直线,交椭圆于A,B两点,与另一个焦点连成三角形）的性质的考查越来越普遍．题型涉及到填空题和解答题;解题方法涉及到椭圆的定义、直线和椭圆的位置关系,因与圆紧密相连而成为命题热点．下面结合具体实例就焦点三角形问题的求解策略作探索．