谈一道竞赛题

80年代有这样一道竞赛题 :设G为△ABC的重心 ,分别延长AG ,BG ,CG依次与△ABC外接圆交于A1,B1,C1,则有A1G +B1G +C1G≥AG +BG +CG .1990年第 31届IMO有一道预选题 ,将上面的重心G换成内心I ,即为 :设I为△ABC的内心 ,分别延长AI ,BI,CI依次与△ABC外接圆交于A1,B1,C1,则有A1I +B1I +C1I≥AI +BI +CI .其证明方法用Erd s不等式较为简单 (注 ) .十分自然 ,设H为锐角△ABC的垂心 ,分别延长AH ,BH ,CH依次与△ABC的外接圆交于A1,B1,C1,则A1H +B1H +C1H≥AH +BH +CH是否成立呢 ?我们的断言是 :A1H +B1H +C…     

Penta-Coordinate Phosphorus Intermediates Analysis on Phospho-related Proteins

In this paper, based on known crystal structures of square pyramid （SP） and trigonal bipyramid （TBP） penta coordinated phosphorus compounds containing amino acid side chains, such as amino, carboxyl, hydroxyl or thiol, a software for survey the P（5）-structure of phosphorylated proteins was derived. By this software, it was found that 382 of 398 phosphorus related kinases （96%） from current PDB could go through the penta-coordinated phosphorus transition state or intermediate.     

"直四面体"中一组有趣的性质

波利亚说 :“类比是一个伟大的引路人 ,求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题 .”把立体几何知识与相关的平面几何知识类比 ,是实现知识转移的有效方法 ,有利于化难为易 ,启迪思维 .下面利用直四面体中一组性质说明之 .图 1 -11　定义如果从三棱锥P -ABC的顶点P出发的三条棱两两互相垂直 ,那么称这个三棱锥为直四面体 .(如图 1 -1 )2　性质图 2 -1性质 1　在直四面体P-ABC中 ,记S△ABC 是底面△ABC的面积 ,S△ABP,S△BCP,S△CAP 分别为三个侧面三角形ABP ,BCP ,CAP的面积 ,(如图 2 - 1 )①设△ABO为△ABP在平…     

球面空间中的一类几何不等式

本文首先给出n维球面空间的正弦定理,其次得到了一类几何不等式及其应用(即文中的推论)。     

二(三苯基膦)水杨酸铜(Ⅰ)乙醇溶剂配合物的晶体结构

0IntroductionThestudyofcopper?complexesisinvestigatedinmanylaboratories.Amongthereasonsforcarryingouttheinvestigationofsuchspeciesaretheirstructuralfeatures犤1犦,theusefulnessofcopper?compoundsinorganicsyntheses犤2犦andthewell-documentedimpor-tanceofcopper?centersattheactivesitesofanumberofprotein犤3犦.Concerningcopper?carboxy-latesafurtherinterestexists,stemmingfromtheiruseinhomogeheouscatalysedhydrogenation犤4犦.Thecopper?bis(triphenylphosphine)cationisasoft,butflexi-bleacceptorionthatcanacc…     

对两道平面向量最值题的探究

本文以2020年高考中的两道平面向量最值题为例,分析试题的解法,并对背后隐藏的本质进行思考、探究,总结出一般性规律.     

生长型“一题一专题”中考专题复习策略探究——以一道三角形面积问题为例

中考专题复习是一种对元知识的“温故知新”“分类整合”“搭建框架”“构建系统”的认知重构活动,培养学生元知识的关联、迁移、生长能力.本文以一道二次函数背景下三角形面积题为例,深度挖掘,找到问题“源头”,逐步生长拓展,注重数学思想方法的传递与渗透,实现学生的核心素养生长成型.     

在解三角形中偶遇黄金分割数

本文由一道高考题出发,从不同角度探究三边长成等比例的三角形的相关性质,发现了与黄金分割数有关的几个结论,进而考察产生黄金分割数的本质原因:该三角形的临界情况恰是黄金直角三角形.     

精选“数学好问题”,驱动拓展活动课——从一节九年级活动课的片段说起

全等三角形是八年级上学期的学习内容,随着全等工具的运用,平面几何就可以更方便地展开对很多特殊图形及性质的探究与发现,比如,特殊三角形(等腰三角形、直角三角形),平行四边形的性质与判定的研究,九年级圆和相似的研究,等等.可见全等的学习是具有奠基和全局作用的,是一种“好的数学”(陈省身语).最近,在九年级学习圆和相似之后,笔者又安排了一节数学拓展活动课,引导学生运用圆、相似等知识继续研究与全等有关的条件,促进了学生对全等、圆、相似等平面几何知识的深刻理解.