巧用向量解解析几何问题

平面向量融数形于一体，具有代数、几何的双重身份，既是中学数学知识的一个交汇点，又是联系多种知识的媒介．巧用平面向量，能妙解许多看似与平面向量无关的解析几何问题，下面举例说明．     

一类半开放型问题的解答策略

近几年来，开放型数学题已日益引起数学教育界的关注，并且逐渐形成了数学教学改革的热点．所谓半开放型题就是条件或结论中有一个不定，需自己加以判断，解答，推证的一种题型．结论不确定型的问题是最常见的一种，这类题型往往是问结论存在则求之，不存在则说明理由．学生对此类问题的解答往往由于条件、结论的不定性而感到困难．本文就此类结论不确定的半开放型问题给出几种常见而又行之有效的解题方法，以供参考．     

关于借贷问题的求解

存款、贷款与人民的生活休戚相关，但不少学生对这方面的计算感到困难，不知如何下手，为了帮助同学们提高应用所学知识解决实际问题的能力，现举例说明借贷问题的求解方法．     

Fresnel incoherent correlation hologram—— a review （Invited Paper）

Holographic imaging offers a reliable and fast method to capture the complete three-dimensional （3D） information of the scene from a single perspective. We review our recently proposed single-channel optical system for generating digital Fresnel holograms of 3D real-existing objects illuminated by incoherent light. In this motionless holographic technique, light is reflected, or emitted from a 3D object, propagates through a spatial light modulator （SLM）, and is recorded by a digital camera. The SLM is used as a beamsplitter of the single-channel incoherent interferometer, such that each spherical beam originated from each object point is split into two spherical beams with two different curve radii. Incoherent sum of the entire interferences between all the couples of spherical beams creates the Fresnel hologram of the observed 3D object. When this hologram is reconstructed in the computer, the 3D properties of the object are revealed.     

大气动力学方程组的半拉格朗日计算方案的数学研究

通过对大气动力学方程组的半拉格朗日方案的数学分析，得出主要结论如下：(1)说明了Robert的半拉格朗日方案并不是绝对稳定的，通过特征线理论和双曲拟线性方程组解的理论，进一步说明了Robert理论的不正确。(2)通过分析右端项沿轨道积分，给出了一个关于半拉格朗日方案成立的判据。该判据与CLF相仿。(3)根据浅水方程特征理论，发现半拉格朗日方案应包括沿轨道反向积分(大气中慢过程)和沿特征锥积分(大气中快过程)，而已有的方案仅含前一类。因此，今后有必要研究后一类的半拉格朗日方案并研究这两类过程之间的相互作用的计算问题。(4)即使研究沿轨道反向积分问题，其特征跟原方程组解直接有关，因此，不仅仅是一个常微分方程组的问题。而大气动力学方程组的经典解一般仅在小范围成立，并且一维、二维和三维间断均会出现。故大范围反向积分特征线一般是不可能的。     

板弯曲求解新体系及其应用1)

建立平面弹性与板弯曲的相似性理论,给出了板弯曲经典理论的另一套基本方程与求解方法,然后进入哈密顿体系用直接法研究板弯曲问题.新方法论应用分离变量、本征函数展开方法给出了条形板问题的分析解,突破了传统半逆解法的限制.结果表明新方法论有广阔的应用前景.     

由一道中考数学压轴题到最短路线问题的拓展

一、中考数学压轴题赏析 2009年北京高级中学中等学校招生考试数学试卷25题第3问是常见“最短路线问题”的拓展,本题源于生活,而又高于生活,难易度适中,点到为止.     

与球有关的典型问题

球是一个特殊的几何体,近几年高考对球的考查降低了难度,主要以选择题和填空题的形式出现,一般通过组合体的方式与球的体积、表面积及其他多面体的知识相联系起来进行命题,考查学生的空间想象能力和化归与转化能力.本文介