正态分布的抽样方法

给出了若干实现正态分布的随机抽样方法，并对各种抽样方法作了比较，可供在实际问题中选用。     

正态分布下任意秩有限总体中的Minimax预测

对于任意秩有限总体,在二次损失下,有关文献已给出了线性可预测变量在齐次线性预测类中的唯一线性Minimax预测．本文在正态假设下,证明了这个线性Minimax预测也是线性可预测变量在一切预测类中的唯一Minimax预测．     

基于指数分布的进化策略

典型的进化策略受自然进化过程的启发而成为求解全局优化问题的重要方法。传统的ES变异算子作为一个主要的进化技术是建立在正态分布的随机变量基础上的，本文提出了基于指数分布的进化策略由于采用了新的变异算子有效地减少了产生探试解的成本，从而优于传统的进化策略。     

合理评定三好学生成绩的方法

钱晓莉．合理评定三好学生成绩的方法，数理统计与管理，１９９７，１６（１），２３～２５．本文分析了总平均法在三好学生成绩评定中存在的问题，利用正态分布理论，采用标准总分法对评选方法进行了改进，并给出了一定条件下的评比标准     

碳原子簇的结构与质谱的关联（Ⅱ）

根据出现在质谱中的各种大小的碳原子簇的相对丰度,分析了由激光产生的碳原子簇离子的统计分布,研究了这些统计分布与碳原子簇结构的关联。研究结果表明：相同构型的原子簇的相对丰度可以由同一条对数正态分布曲线来描述,由此能够获得碳原子簇构型的变化情况。质谱中分布曲线的数目对应于具有不同构型或不同结构稳定性的原子簇的数目。如果某些簇离子的谱峰明显地高出分布曲线,它们的结构应特别稳定,其成簇原子数就是所谓的“奇幻数”（ｍａｇｉｃｎｕｍｂｅｒ）,例如在石墨质谱中的Ｃ＿（６０）就属于这种情况。原子簇的统计分布还与它们的生成过程有关,由此可能揭示出原子簇的产生机理。     

激光产生的钒硫簇离子的统计分布与结构探讨

以脉冲激光在高真空中溅射钒粉和硫粉的混合物，产生了一系列钒硫原子簇正负离子。根据对其实验记录的激光等离子体质谱进行分析，发现钒硫原子簇的化学键基本上是共价型的，对应于相同钒原子数目的正负离子的相对丰度分别符合于不同形式的对数正态分布。正离子的相对丰度随硫原子数的增加呈对数衰减，由此可以确定各种大小簇合物的簇骼与几何构型；负离子的相对丰度则基本上呈正常的正态分布，说明在簇骼上结合了不同数量硫原子的负离子之结构稳定性大致相近。在实验中还观察到一类硫原子含量较高的簇离子，其中的部分硫原子可能在本身成键形成环状的硫集团后，又与原来的簇骼结合，因而在硫原子数较多时它们的相对丰度符合另一条对数正态分布曲线。     

基于机器学习的直接电离质谱爆炸物检测方法

直接电离质谱系统在现场快速检测中的应用日益广泛,主要用于爆炸物、毒品、食品添加剂等的检测.然而,直接电离质谱系统中质谱信号波动大且同一浓度样品峰强呈现对数正态分布,严重影响了检出限附近低浓度样品的检测准确性.该研究将乙酰水杨酸(115个样品)作为爆炸物模拟物,利用介质阻挡放电离子源与质谱系统,研究了基于机器学习的直接电...     

桑蚕种良卵率调查中样本间卵粒数的偏差控制方法

桑蚕种良卵率是蚕种质量检验的重要指标,控制样本间卵粒数的偏差是保证良卵率准确性的关键。通过对桑蚕卵粒重的调查分析,得出其分布服从正态分布。若从一批蚕种中抽取1g卵作为样本,则来自同一总体的2个样本的卵粒数之差不超过16粒,其置信概率为95%;当置信概率取99%时,两个样本的卵粒数之差不超过21粒。文章为蚕业生产提供了一种实用的克卵粒数偏差控制方法。     

Analysis and Verification on the Chain-like Model with Normal Distribution of Magnetorheological Elastomer

在磁流变弹性体链化模型的基础上,引入斜链夹角的正态分布,采用偶极子法从理论上分析了诸多因素对磁流变弹性体磁致剪切模量的影响,包括颗粒链的初始倾斜角、外加磁场强度、剪应变大小等,并进行了实验验证.     

次线性期望下的一般中心极限定理

受Peng-中心极限定理的启发,本文主要应用G-正态分布的概念,放宽Peng-中心极限定理的条件,在次线性期望下得到形式更为一般的中心极限定理.首先,将均值条件E[X_n]=ε[X_n]=0放宽为|E[X_n]|+|ε[X_n]|=O(1/n);其次,应用随机变量截断的方法,放宽随机变量的2阶矩与2+δ阶矩条件;最后,将该定理的Peng-独立性条件进行放宽,得到卷积独立随机变量的中心极限定理.