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951.
Tran Thu Ha Nguyen Hong Phong François-Xavier Le Dimet Hong Son Hoang 《Comptes Rendus Mecanique》2019,347(5):423-444
This article presents a correction method for a better resolution of the problem of estimating and predicting pollution, governed by Burgers' equations. The originality of the method consists in the introduction of an error function into the system's equations of state to model uncertainty in the model. The initial conditions and diffusion coefficients, present in the equations for pollution and concentration, and also those in the model error equations, are estimated by solving a data assimilation problem. The efficiency of the correction method is compared with that produced by the traditional method without introduction of an error function.Three test cases are presented in this study in order to compare the performances of the proposed methods. In the first two tests, the reference is the analytical solution and the last test is formulated as part of the “twin experiment”.The numerical results obtained confirm the important role of the model error equation for improving the prediction capability of the system, in terms of both accuracy and speed of convergence. 相似文献
952.
利用Sinc-Galerkin法数值求解Burgers方程的初边值问题。首先,用Hopf-Cole变换将二阶非线性的Burgers方程变换为二阶线性方程,同时把第一类边界条件变为第二类边界条件。时间上的导数采用θ加权格式离散,空间导数采用Sinc-Galerkin法离散,端点处分别引入权函数处理变换后的第二类边界条件。最后,通过数值算例验证了Sinc-Galerkin法的指数收敛性,与精确解相比,本文构造的数值格式精度高,能够有效捕捉激波等物理现象。 相似文献
953.
954.
955.
非线性时滞动力系统的研究进展 总被引:24,自引:1,他引:24
具有时滞的动力系统广泛存在于各工程领域.本文从动力学角度对时滞动力系统的研究进展作一综述,内容包括时滞动力系统的特点、研究方法、动力学热点问题的研究进展等.由于时滞动力系统的演化趋势不仅依赖于系统的当前状态,还依赖于系统过去某一时刻或若干时刻的状态,其运动方程要用泛国微分方程来描述,解空间是无穷维的.即使系统中的时滞非常小,在许多情况下也不能忽略不计.对于非线性时滞常微分方程,目前的研究思路基本上与常微分方程系统理论相平行.主要研究方法可分为时域法和频域法,前者包括Taylor级数法,中心流形法,Poincare映射法等,后者包括Nyquist法等.目前对这类系统的动力学研究主要集中在稳定性、Hopf分岔、混沌等方面.研究表明:时滞动力系统具有非常丰富和复杂的动力学行为,如单变量的一维非线性时滞动力系统可发生混沌现象,与用常微分方程描述的系统有本质性差别.另一方面,人们可巧妙地利用时滞来控制动力系统的行为,如时滞反馈控制是控制混饨的主要方法之一.最后,本文展望了存在的一些问题以及近期值得关注的研究. 相似文献
956.
椭圆平片裂纹前沿应力强度因子解析解的超奇异积分方程方法 总被引:3,自引:3,他引:3
对无限大三维均质弹性体中任意平片裂纹的超奇异积分方程,巧妙地引入椭球坐标系和利用裂纹表面位移间断人有平方根的特性,获得了受任意方向均布压力作用下椭圆平片裂纹问题的超奇异积分方程的解析解。运用这些解析解和应力强度因子的定义,得到了裂纹前沿Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型和应力强度因子的精确表达式,所得结果与现有精确解完全一致。 相似文献
957.
本文建立了描述几何非线性均匀梁动力学行为的偏微分--积分方程,梁的材料满足Leademan非线性本构关系,对于两端简支的情形用Galerkin方法进行了截断简化为常微分--积分方程,然后引进附加变量的方法进一步简化为常微分方程组。 相似文献
958.
基于YNS层合板理论,通过对混合能变分原理的修正,建立了层合板问题的Hamilton正则方程。在辛几何数学框架下,采用共轭辛正交归一关系给出精确解。并与经典层板理论进行了比较。 相似文献
959.
复杂载荷三维裂纹分析双重边界元法 总被引:10,自引:1,他引:10
提出可用于高温、高转速状态下的热动力机械三维含裂构件热弹性分析方法——双重边界元法.首先建立了考虑温度及离心载荷的双重边界积分方程组,并对边界积分方程组的选取及适用范围进行了讨论。然后提出角非快调元模型离散技术。接着提出超奇异积分方程分析去除奇异性方法及数值积分技术.数值算例表明计算结果与有关权函数解十分吻合,说明了用双重边界元法计算复杂载荷条件下三维应力强度因子的有效性.还讨论了有关热应力强度因子权函数解的适用范围. 相似文献
960.
径向轴承启动过程瞬态热效应的研究 总被引:7,自引:2,他引:7
联立求解广义雷诺方程、油膜瞬态三维能量方程、轴瓦瞬态三维固体热传导方程及轴颈的运动方程,并考虑粘度和密度随温度及压力的变化,在油膜与轴瓦界面使用热流连续性边界条件,确定了在承受稳态载荷时圆轴承在启动过程中的温度变化情况.介绍了一种有效的用于求解轴承瞬态性能的改进Newton—Raphson算法.结果表明:整个系统达到热平衡的时间与启动加速度的大小无关;启动加速度越高,温度升高越快;在启动过程中,油膜最高温度出现的位置沿膜厚方向而变化.同有关试验结果的对比证实所建模型和所用算法正确可行. 相似文献