径向轴承启动过程瞬态热效应的研究

联立求解广义雷诺方程、油膜瞬态三维能量方程、轴瓦瞬态三维固体热传导方程及轴颈的运动方程，并考虑粘度和密度随温度及压力的变化，在油膜与轴瓦界面使用热流连续性边界条件，确定了在承受稳态载荷时圆轴承在启动过程中的温度变化情况．介绍了一种有效的用于求解轴承瞬态性能的改进Newton—Raphson算法．结果表明：整个系统达到热平衡的时间与启动加速度的大小无关；启动加速度越高，温度升高越快；在启动过程中，油膜最高温度出现的位置沿膜厚方向而变化．同有关试验结果的对比证实所建模型和所用算法正确可行．     

各向异性本构关系在板料成形数值模拟中的应用

对几种能表达面内各向异性的屈服准则Hill、Barlat-Lian、Barlat进行了比较。以弹性变形服从各向同性广义虎克定律的情况下，给出了基于张量算法推导的弹塑性本构关系的一般表达式，并由此导出了相应屈服准则的弹塑性本构关系的显式表达。借助ABAQUS软件本构模块用户子程序接口，分别实现了这些屈服准则在ABAQUS的嵌入。以模拟方形盒的拉延过程为例，分析了不同的屈服准则在板料成形过程数值模拟中的应用。模拟结果表明，基于弹塑性本构关系一般表达所列出的相应屈服准则的显式表达式是正确的；在采用壳元来模拟板料成形时，采用Barlat准则的模拟结果和采用Barlat-Lian准则的结果差别不大。     

新型Poisson括号意义下的无穷维Lie代数

本文首先针对ＫｄＶ方程的Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式，建立一种比较容易验证的新型Ｐｏｉｓｓｏｎ括号和无穷维Ｌｉｅ代数．其次，研究ＫｄＶ方程的Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式的第一积分与新型Ｐｏｉｓｏｎ括号的关系，得到判定第一积分的充分必要条件．最后，构造ＫｄＶ方程的第一积分．     

阶梯式矩形板的振动

用奇异函数建立阶梯式矩形板自由振动和强迫振动的微分方程并求得其通解，用Ｗ算子给出振型函数的表达式及常见支承条件下板的频率方程，本文解可用于多种边界条件的板。     

Asymptotic behaviors of solutions for dissipative quantum Zakharov equations

The dissipative quantum Zakharov equations are mainly studied. The existence and uniqueness of the solutions for the dissipative quantum Zakharov equations are proved by the standard Galerkin approximation method on the basis of a priori estimate. Meanwhile, the asymptotic behavior of solutions and the global attractor which is constructed in the energy space equipped with the weak topology are also investigated.     

摩擦接触问题的比例边界等几何B可微方程组方法

摩擦接触问题是计算力学领域最具挑战性的问题之一,接触系统的泛函具有非线性、非光滑的特点,导致接触算法的收敛性与精确性难以保证.因此将比例边界等几何分析(scaled boundary isogeometric analysis,SBIGA)与B可微方程组(B dierential equation,BDE)相结合,提出了求解二维摩擦接触问题的比例边界等几何B可微方程组方法.在比例边界等几何坐标变换的基础上,通过虚功原理推导了关于边界控制点变量的接触平衡方程,表示成B可微方程组形式的接触条件可被严格满足,求解B可微方程组的算法的收敛性有理论保证.此比例边界等几何B可微方程组方法(SBIGA-BDE)只需在接触体边界进行等几何离散,使问题降低一维,能精确描述接触边界,并可通过节点插入算法进行真实接触区域的识别.此外,由于几何建模和数值分析使用相同的基函数,节约了划分网格的时间.以赫兹接触问题和悬臂梁摩擦接触问题为例,通过与解析解及数值计算软件ANSYS计算结果进行对比,验证了该方法求解二维摩擦接触问题的有效性及高精度等特点.      

Traveling Fronts in Monostable Equations with Nonlocal Delayed Effects

In this paper, we study the existence, uniqueness and stability of traveling wave fronts in the following nonlocal reaction–diffusion equation with delay

势问题的重构核粒子边界无单元法

将重构核粒子法和势问题的边界积分方程方法结合,提出了势问题的重构核粒子边界无单元法. 推导了势问题的重构核粒子边界无单元法的公式,研究其数值积分方案,建立了重构核粒子边界无单元法的离散化边界积分方程,并推导了重构核粒子边界无单元法的内点位势的积分公式. 重构核粒子法形成的形函数具有重构核函数的光滑性,且能再现多项式在插值点的精确值,所以该方法具有更高的精度. 最后给出了数值算例,验证了所提方法的有效性和正确性. }      

三阶非线性发展方程的线性化有理逼近方法

研究了三阶非线性发展方程的初边值问题的解。采用基于Sinc函数的微分求积法发展了线性化有理逼近方法。通常的配点法不适用于上述三阶问题的求解。本文把提出的方法用于求解KdV方程,取得了良好的效果。     

单点子域积分与多点子域积分

基于单点子域精细积分的思想,针对抛物线型热传导方程初边值问题,提出了多点子域积分的概念,推出了一种多点子域积分的FTCS格式。该格式为显格式,并证明其为无条件稳定。数值算例表明,多点子域积分的FTCS格式具有比单点子域积分的FTCS格式收敛速度快的特点。