四氨羰甲基对-叔丁基杯[4]芳烃的合成及聚集行为

对-叔丁基杯[4]芳烃与溴乙酸乙酯反应,得到锥式、1,2-交替、1,3-交替和部分锥式构象的四取代衍生物;将锥式、1,2-交替和1,3-交替构象的四乙酸乙酯取代衍生物在氨的甲醇溶液中进行氨解得到相应的酰胺产物.通过核磁研究比较了氨解产物的自聚集情况.锥式构象四氨羰甲基对-叔丁基杯[4]芳烃分子在氯仿溶剂中的分子间作用力很弱,容易溶剂化,溶剂中核磁谱图不能观察到分子聚集;而1,2-交替构象的四氨羰甲基对-叔丁基杯[4]芳烃分子间存在相当强的作用力,在氯仿中的溶解性较差,核磁谱图表明分子在氯仿溶剂中有分子聚集的现象.1,3-交替构象的四氨羰甲基对-叔丁基杯[4]芳烃分子可以形成一定的聚集体,在高浓度时是聚集体的形式;在浓度较低或者加入酸予以破坏时,溶液中是以单体的形式存在.     

一类最值问题的巧思与妙解

《高中数学教与学》2014年第6期文献[1]中的例7是一道以二次不等式恒成立为背景的最值问题,笔者经过解题研究发现这类问题均可通过赋值法求解,正是一举两得：既找到了这类问题的解题通法,也知道了这类问题的命题技巧.     

透过现象看本质——数列中的恒成立问题

数列从本质上讲是一种特殊的函数,其特殊性表现在定义域是正整数集或它的有限子集,函数值是相应数列中的项.因此,研究数列的图象和性质,应注意从函数的观点入手.在高中数学中,函数与不等式、方程是相互联系的,在一定条件下是互相转化的.于是,数列中的恒成立问题主要表现于数列与不等式、方程相结合的恒成立问题.     

高考中的三角函数题

<正>三角函数的图像和性质是近几年高考的热门考点,而在解决这些问题的过程中,正弦型函数y=Asin(ωx+φ)+k的函数性质处于核心地位.大多数三角函数的图像和性质问题都可以化归为y=Asin(ωx+φ)+k的图像和性质加以解决.从2014年各省高考数学真题来看,针对正弦型函数的考察,除了最基本的常规问题外,也出现了一些新的尝试和动向.下面就从三个方面来探讨这些动向.     

一道课本例题解法的背景分析及推广

课本例题是重要的教学资源,充分利用这一资源,对减轻学生负担、培养学生提出问题与解决问题的能力,是一条有效的途径.人教版A版选修4—4《坐标系与参数方程》第37页例2就是这样一道好题,笔者力寻其简解的依据,并把问题在知识的最近发展区内作进一步的推广,解决了与原问题相关的一类新问题,使例题效益达到最大化.题目经过点M(2,1)作直线l,交椭圆x216+y24=1于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的     

活用“减元”策略 化解“多元”问题

与多个变量有关的数学问题统称为多元问题,常见于函数、解析几何、不等式等知识中,是高考中的难点与热点.多元问题因其变量不止一个,结构相对复杂,方法灵活多变,学生往往失分严重.从解法上看,在＂多元视角＂下,对某些特殊类型的多元问题,可结合题目实际直接考虑线性规划法、不等式法、数形结合法等.     

一维正方准晶中裂纹和刚性线夹杂的封闭形式解（英文）

通过引入广义复变函数方法,研究含裂纹和刚性体夹杂物的反平面模型的一维正方准晶问题.对于一维正方准晶,考虑周期平面为(x_1, x_2),含有宏观裂纹或刚性线夹杂,具有准周期x_3方向的原子结构存在相位位移,本文重点研究相位位移对相关物理量的影响.利用广义复变函数方法,将这两个模型简化为Riemann-Hilbert问题,得到反平面的声子场与相位场的封闭解.同时求得声子场和相位场的应力强度因子的显式解,这在断裂力学和工程领域具有广泛的应用价值.结果表明,反平面情形下,含裂纹和刚性体夹杂物的声子和相位的应力强度因子,与声子场和相位场的耦合无关.     

双层网格圆底扁球壳的非线性稳定问题

从基于等效夹层壳思想的双层网格扁壳,非线性弯曲理论的变分方程出发,利用坐标变换方法和驻值余能原理,导出双层网格圆底扁球壳,在均布压力作用下的轴对称大挠度方程和边界条件．采用修正迭代法,求得了两类边界条件下双层网格圆底扁球壳的非线性载荷-位移关系式和临界屈曲载荷的解析表达式,并讨论了几何参数对临界屈曲载荷的影响．     

Z-阶化李超代数的斜超导子和P-结合型

设L为特征P>2的域上的Z-阶化李超代数,L*为其对偶空间.为刻画L到L*的斜超导子,研究了L上的P-结合型,其中P为L的子代数.