求解第一类Fredholm积分方程的一种新的正则化算法

应用一种新的正则化方法建立了一类新的求解第一类Fredholm积分方程的正则化算法, 并借助Matlab软件给出了数值算例.数值结果与理论分析基本一致,而且表明文中建立的正则化比通常的Tikhonov正则化更精确.     

新课标下数学化归思想在辅助线教学中的渗透

化归思想方法贯穿于整个初中数学,它是分析问题解决问题的有效途径．化归的形式与方法是多种多样的,初中平面几何问题中所涉及的通过添加辅助线来解决问题,其中就常常渗透着化归思想．     

构造曲线求最值

最值问题,是中学数学经常涉及到的一个热点问题。某些最值问题用通常的方法求解往往比较困难,因为它涉及到诸多知识点,是中学数学的难点之一．如果我们能借助于数形结合的方法,巧妙构造曲线,使一些抽象的问题形象化和简单化,就能化难为易,避免繁琐的运算,轻松地解题．本文就一些最值问题．通过构造曲线,利用曲线的几何意义或定义,达到求解的目的．     

2015年中考“最值问题”探析

<正>中考题中频繁出现有关最值问题,常让很多同学束手无策,望而生畏,其实解这类试题关键是要结合题意,借助相关的概念、图形的性质,将最值问题化归与转化为相应的数学模型(函数增减性、线段公理、三角形三边关系等)进行分析与突破,现结合2015年各地试题的特点进行剖析,希望能给同学一定的启示与帮助.     

多目标优化问题拟近似有效解非线性标量化的一个注记

主要研究多目标优化问题拟近似(弱)有效解.在没有任何凸性假设下,通过非线性标量化方法给出了多目标优化问题拟近似(弱)有效解的充分条件.主要结果修正了已有文献中的错误,并通过例子对其错误进行了说明.     

化归转化思想方法在高中数学中的应用实践

化归转化思想是数学中的重要思想方法之一,高中数学中的许多定义、定理证明、例题及习题中都蕴含着化归转化思想方法.在数学教学中注意挖掘数学思想方法,关注数学思想方法的总结、提炼和展示,在学习数学中注意透过现象看本质,比单纯解答数学问题更有价值,影响也更深远.     

灰色系统模型病态矩阵的双正则化算法

灰色系统模型矩阵会存在病态问题.为消除其病态性,基于病态矩阵的双正则化方法,建立了正则化灰色系统模型中灰参数求解的表达式,给出了其导出方式;提出了正则参数α的选择原则.从而避免了灰参数求解过程中矩阵的病态问题.数值试验分析说明,灰色系统模型的双正则化算法是正确和适用的.     

亚声速热射流声源模型的应用

对亚声速转捩热射流中失稳波相关的噪声产生机制进行了研究,并与冷射流中的结果进行了对比.基于时均大涡模拟(LES)流场,通过求解线性抛物化稳定性方程(LPSE)得到了失稳波的空间演化特性,然后基于LPSE的解与声比拟方法构建了射流的线性及非线性声源模型.LPSE结果表明,加热可以提高失稳波的空间增长率,使其更早达到饱和.由线性模型分析可知,加热会提高高频模态的声压级(SPL).与冷射流相比,热射流中线性模型预测的声压级与大涡模拟结果间的差距更小,表明线性机制在热射流中作用更大.在亚声速冷射流中,非线性模型在之前的研究中已经被证明可以提高声辐射效率.在当前热射流中,发现非线性模型与大涡模拟间的声压级差距被进一步的缩小,且温度相关的声源项在声辐射中发挥更重要的作用.     

完备化Witt代数中自然出现的一些非有限阶化李代数的表示

讨论了完备化Witt代数的三类非有限阶化子代数的不可约非权模的实现,并利用它们的表示得到一些有趣的组合恒等式.     

一种求解弹性l_2-l_q正则化问题的算法

给出了一种求解弹性l_{2}-l_{q}正则化问题的迭代重新加权l_{1}极小化算法, 并证明了由该算法产生的迭代序列是有界且渐进正则的. 对于任何有理数q\in(0,1), 基于一个代数的方法, 进一步证明了迭代重新加权l_{1}极小化算法收敛到弹性l_{2}-l_{q}(0相似文献