k-order Slant Toeplitz Operators on the Bergman Space

In this paper κ-order slant Toeplitz operator on the Bergman space is defined. Some properties like spectrum, commuting are discussed.     

一类具无穷时滞泛函微分方程的周期解

讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程$ \frac{\rm d}{{\rm d}t}\left(x(t)-\int_{-\infty}^{0}g(s,x(t+s)){\rm d}s\right) =A(t,x(t))x(t)+f(t,x_t)$的周期解问题,利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地,当$g(s,x)\equiv 0, A(t,x)=A(t)$时, 给出了存在唯一稳定周期解的条件.     

Average Property of Isospin Effects Induced by Neutron-Halo Nuclei

We study the average property of the isospin effects of reaction mechanism induced by neutron-halo nuclei within the isospin-dependent quantum molecular dynamics model. We find that the extended neutron density distribution for the neutron-halo projectile brings an important isospin effect into the reaction mechanism, which induces the decrease of nuclear stopping R; however, it induces the obvious increases of the neutron-proton ratio of nucleon emissions （n/p）nucl for all of the beam energies in this work, compared to the same mass stable colliding system.     

Volterra积分方程和泛函微分方程的振动性

本文建立了Ｖｏｌｔｅｒａ积分方程和一阶泛函微分方程解的振动准则．     

一种描述金属原子结构参数与其单质密度间关系的数学模型

本文通过理论分析和线性最小二乘法回归，建立起一种能定量描述金属原子结构参数与其单质密度间关系的ＦＯＭＤ模型，并运用该模型周期表中绝大多数金属单质的密度进行了理论计算，其结果与实测值能较好地吻合。此外，还用ＦＯＭＤ模型对文献中某些难以判断的金属原子结构参数进行了分析。     

6-羟基-5,12-萘并萘醌及其CH3, C6H5取代衍生物的光致变色理论研究

用密度泛函理论的B3LYP/6-31G方法和从头算的CIS/6-31G方法分别研究了6-羟基-5,12-萘并萘醌及其CH₃, C₆H₅取代衍生物基态和激发态的异构化反应，.对反应势能面的研究发现, 在光异构化反应中化合物M21和M21、M31的基态和激发态虽然都可以构成四能级反应过程, 但由于M21异构化过程的活化能较高, 使其所构成的四能级反应难以进行, 这就从理论上解释了迁移基团为甲基的M21变色性能低于迁移基团为苯基的M31的实验结果. 此外用TD/B3LYP方法在溶剂存在下计算了上述化合物的紫外吸收光谱和荧光发射光谱, 计算所得到的光谱数据与实验值基本一致, 与光异构化反应的光激发条件相符合.     

甲苯定向硝化的理论研究

运用密度泛函理论(DFT)B3LYP方法，在6-31G~(* *)基组水平上，全优化计算 了硝酰阳离子NO_2~+对苯和从0-，m-,p-位进攻甲苯亲电取代硝化后应，求得4条反 应途径上包括反应物、过渡态和Wheland中间体共(4×3)12个反应驻点σ络合物的 分子几何、电子结构、能量和IR光谱等性质，阐明了反应中无同位素效应的实验事 实，求得各反应途径的活化能排序：p-＞o-＞PhH＞m-和σ络合物(R,TSak或INT)的 相对稳定化能排序：p-ArCH_3-NO_2~+＞o-ArCH_3-NO_2~+＞m-ArCH_3-NO_2~+＞ PhH-NO_2~+，从而阐明了甲基对苯环致活(或致钝)以及增加甲苯硝化络合物稳定性 的双重功能，对甲苯定向硝化的理论预示与实验结果相吻合。     

TCDD的密度泛函理论研究

用B3LYP/6-311G~(**)方法全优经计算22个四氯二苯并对二（左口右恶）英（ 简称TCDD）分子，得到几何构型、总能量、标准熵、标准焓和标准自由能。将2， 3，7，8－TCDD的计算构型与X射线衍射实验测定值进行了比较。计算结果表明，总 能量、标准焓和标准自由能与氯原子量换位置的相关性很高（r > 0.997）.1,3,6, 8-TCDD的总能量处自由能最低，即最稳定，以此参照，得到异构体的总能量的相对 稳定性顺序和自由能的相对稳定性顺序。1,3,7,9－TCDD的稳定性次之，1,3,7,8- TCDD居第三，将这二个顺序与焚烧炉产生的TCDD异构体和合成的异构体对的生成面 分比进行了比较，说明焚烧炉中产生的TCDD和合成的TCDD对的分布主要受热力学控 制。     

从渐近修正Kohn-Sham轨道计算电子相关化的分子间作用能项

对称性匹配微扰理论(symmetry-adapted perturbation theory, SAPT)能把总作用能分解成有物理意义的各作用能项, 是了解分子间力的基本手段. 本工作的开展是因为目前标准SAPT方法无法计算含能大体系的作用能项. 对于大体系而言, 基于Kohn-Sham轨道的SAPT(SAPT(DFT))具有高的计算效能, 但对作用能项的计算效果却不佳. SAPT(DFT)的缺陷产生于常用交换-关联势的错误渐近特性. 为了消除这些缺陷, 借助于van Leeuwen 和 Baerends(LB)模型势及Fermi-Amaldi (FA)类型势, 把两种渐近修正技术应用于三个供测试的二聚体小体系(He₂, HF₂和(N₂)₂)和一组处于不同分子间距的硝酰胺二聚体体系. 结果显示: 当使用新近发展的依频密度极化率(frequency-dependent density susceptibilities, FDDS)技术用于计算色散能时, FA渐近校正方案非常有效地克服了SAPT(DFT)中的缺陷, 并比LB校正具有更好的精度. 经FA校正的SAPT(DFT)方法能够正确地定量预测所有测试系统结合能的趋势, 并且与标准的SAPT相比, 大大减少了计算代价. 这个方法成功应用于硝酰胺二聚体表明: 此方法在精确计算更大的体系, 如含能体系的分子间力方面很有潜力.