一种新型的细胞骨架力学模型

确定细胞骨架的结构和力学特性,建立和完善细胞骨架力学模型,是研究细胞在外界机械刺激下的复杂力学响应的关键。本文基于柔性结构设计中的找形分析,提出了一种新型的细胞骨架力学模型——找形模型。找形模型依靠随机理论生成模型中的单元,利用找形分析确定细胞模型的最终形状,模型更加接近真实的细胞骨架结构。与经典的细胞骨架力学模型(如泡沫模型、张力整合模型、索网模型等)相比,找形模型反映了细胞骨架结构的多样性和复杂性,符合细胞处于预应力状态的试验观测;找形模型计算出的细胞弹性模量为103Pa数量级,与大多数的细胞试验结果相符;另外,找形模型还可以分析细胞骨架组成成分的含量、几何尺寸和力学属性对细胞刚度的影响。     

鞍形膜结构在冲击载荷作用下的振动特性

以鞍形膜结构为研究对象,研究了冲击载荷作用下鞍形膜结构的振动问题。首先推导了冲击载荷作用下的结构振动非线性微分方程,该方程中考虑了膜材的正交异性,空气阻尼以及膜材变形的几何非线性。然后假设一小球以某确定的冲击速度差冲击膜面,模拟冲击荷载。最后利用随机摄动法求解方程,得到鞍形膜结构振动响应的位移函数,通过该函数分别对膜面预张力、拱跨比以及小球速度差进行参数分析。同时,对鞍形膜结构的振动进行数值模拟,并与解析理论作对比分析。结果表明鞍形膜结构振动位移会随着膜面预张力或拱跨比的增大而减小,同时也会随着速度差的增大而增大。由此可知该理论模型研究鞍形膜结构在冲击载荷作用下的振动特性是可行的,得到的结果能够准确地预测膜结构响应规律。     

十字形内置破片定向战斗部破片的飞散特性

针对低附带弹药毁伤需求,设计了一种十字形内置破片定向战斗部,根据目标方位可选择不同起爆模式,进而控制破片的径向飞散特性,在目标区域内形成杀伤破片实现定向毁伤,在非目标区域内实现低附带毁伤。采用数值模拟研究了相邻2点起爆、相邻3点起爆两种模式下定向战斗部起爆时破片的驱动过程,给出了各个位置处破片的飞散速度、径向飞散角度等特征参数;制备了2发单元样弹并开展了地面静爆实验,通过高速摄影及靶板上破片的穿孔分布特征实测出破片的速度及径向飞散角,与数值模拟结果对比,验证了模拟的准确性。在此基础上,通过引入能量分配角建立了破片速度的修正公式,并根据模拟结果对公式参数进行了拟合分析。结果表明：相邻2点起爆、相邻3点起爆模式下,战斗部定向杀伤区破片径向飞散角分别控制在145°、65°以内,且该区域内的破片占破片总数的比例分别达到了50.4%、43%;同时,破片速度呈现梯次分布,介于535～770 m/s之间,对1.5 mm厚的Q235A钢板的穿甲率分别达到了94.4%、84.6%,可实现对轻型车辆类目标的毁伤,其余区域则为低附带安全区;基于能量分配模型求得的破片速度理论计算值与模拟值基本吻合。研究结果可...     

关于研究生入学考试试题的一个注记

本文从2018年研究生入学考试的一道选择题出发,探讨了任意两个方阵相似问题.并结合教学实际,给出了判定两个方阵相似的一个简明充要条件.     

上半平面到其自身的调和同胚

得到了实轴R上的保向同胚φ(x)在Beurling-Ahlfors延拓下是调和拟共形的充要条件.利用poisson积分具体给出了一个φ(x)延拓成上半平面到其自身的调和同胚.并且给出了这个调和同胚为拟共形的一个充分条件,得到了它的伸张估计.所得结果推广了Michalski的相关结果.     

对偶平坦(α,β)-度量的共形不变性

本文主要研究了两个(α,β)-度量之间的共形变换.证明了:若F是一个局部对偶平坦的正则(α,β)-度量且与度量■共形相关,即■,那么度量■也是一个局部对偶平坦的(α,β)-度量当且仅当共形变换是一个位似.进一步,在度量具有奇异性的情形,我们证明了两个局部对偶平坦广义Kropina度量之间的任一共形变换必然是一个位似.     

一道高等代数常见习题的自然延伸

分析了一道高等代数常见习题的自然延伸,给出了幂零矩阵的幂零指数的上界估计.     

有理标准形存在性定理的构造性证明

对抽象代数中的一个基本定理有理标准形存在性定理给出了一个构造性证明,用直观的向量形式解释了Frobenius基的结构和生成Frobenius基的向量所需的条件.     

若当标准形的计算

在线性代数与矩阵论中,一个重要问题是如何将复数域C上的任意n阶方阵A相似到尽可能简单的方阵J．也就是说：寻找适当的可逆方阵P,使P^-1AP=J．     

对称多胞形的极值性质及其应用

凸多胞形现代理论的主要成就是被称之为Dehn-Sommerville关系的上界定理和下界定理,它们属于凸多胞形的经典组合理论.本文建立了关于对称凸多胞形的两个极值定理,它们可视为凸多胞形度量理论中的上界定理和下界定理,另外给出了两个极值定理的一个应用.