对称正定问题多搜索方向共轭梯度法的收敛性理论

In this paper, we give the convergence and consistence theory of multiple search direction conjugate gradient method (see [10]) and give some upper bound estimations of iterative value and error of our method.     

关于K根的内刻划

Ｋ—本原环是本原环的自然的有意义的推广，本文是在Ｈ．ｏｒｔｉｚ和Ｐ．Ｋｅｚｌａｎ等人的工作的基础上，用Ｊａｃｏｂｓｏｎ讨论本原环的格式对Ｋ—本原环，Ｋ—根进行研究，给出Ｋ—根的内刻划．     

聚合公理系统的布尔值模型

本文以ＺＦｃ聚合公理系统为基础，构造了ＺＦｃ的布尔值模型，证明了关键定理９、定理１５，使得ＺＦ集合公理系统的布尔值模型ＶＯｎ＾（Ｂ）是聚合公理系统的布尔值模型〔ＶＯＮ＾（Ｂ）〕的子模型，并且ＺＦ集合公理组在〔ＶＯＮ＾（Ｂ）〕中满足。     

多周期多产品采购量分配优化模型

为了解决随机需求与价格折扣并存条件下的多周期多产品采购量分配问题,建立了相应的多目标混合整数随机规划模型.该模型的特点是:①模型的约束条件中兼具确定性和随机性;②通过累计需求和累计采购量表示多周期的库存持有成本;③通过约束条件方程式准确地表现随机需求和价格折扣两大假设条件.针对该模型的特殊结构,提出了一种适用的求解策略:首先,通过把机会约束转化为确定性等价类,从而将多目标混合整数随机规划模型转化为确定型多目标混合整数规划模型;然后,采用目标规划法求得问题的满意解.此外,通过应用算例说明了模型的有效性和可行性.     

第一类双变量Chebyshev多项式的最小零偏差性质研究

利用Rivlin和Shapiro提出的符号理论,证明了文献[10]中提出的第一类双变量Chebyshev多项式恰为所谓的Steiner区域上具有特殊首项的最小零偏差多项式,并由此导出了几类具有一定代数精度的数值积分公式.     

与Schr(o)dinger型算子有关的Lp估计

讨论了与Schr(o)dinger型算子H=(-△)2+V2有关的几类算子的Lp估计,并就位势函数V满足不同的条件时给出p的取值范围.     

水凝胶类软物质材料理论中的数学问题

 水凝胶是一种具有广泛应用前景的软物质材料,一直是材料学家、物理化学家们关心的热点,目前有很多实验和专利产品.其机理和模型的研究处于初期阶段,本文综述该领域的部分进展,包括形变、微结构和宏观性质等的数学模型和相关计算方法,一并列出一些亟待解决的问题.     

基于对象多属性差异的灰色发展聚类方法及应用

在现实决策问题中,决策对象在不同时期行为状态和所属类型往往呈现一定的发展规律,而现有聚类方法难以充分挖掘聚类对象的发展信息、对象间的关系信息和发展属性的差异信息。为有效处理此类问题,考虑到研究对象的发展趋势、发展行为和发展绝对量与增长量的属性差异,采用GM(1,1)和灰色定权聚类方法,构建了基于对象多属性差异的灰色发展聚类方法,并以我国区域高新技术产业化聚类评估问题为例验证了模型的有效性与合理性。结果表明,所构建模型能够有效描述研究对象呈现发展趋势或未来行为,并实现对研究对象的有效聚类。     

素数幂、双素数幂阶元的共轭类长的个数为4的 有限群的结构

设群G为一个有限群.如果群G中素数幂、双素幂阶元的共轭类长的集合为{1,p~a,m,p~bm},那么群G是可解的,其中ab为正整数,p为素数且与m互素.进一步,给出了群G/Z(G)的结构,这是对文"Chen R F,Zhao X H.A criterion for a group to have nilpotent p-complements[J].Monatsh Math,2016,179(2):221-225"中定理A主要结论的一个推广.