Weighted nonlinear regression

Minimization of the weighted nonlinear sum of squares of differences may be converted to the minimization of sum of squares. The Gauss-Newton method is recalled and the length of the step of the steepest descent method is determined by substituting the steepest descent direction in the Gauss-Newton formula. The existence of minimum is shown.     

The role of problem representation and feature knowledge in algebraic equation-solving

Domain experts have two major advantages over novices with regard to problem solving: experts more accurately encode deep problem features (feature encoding) and demonstrate better conceptual understanding of critical problem features (feature knowledge). In the current study, we explore the relative contributions of encoding and knowledge of problem features (e.g., negative signs, the equals sign, variables) when beginning algebra students solve simple algebraic equations. Thirty-two students completed problems designed to measure feature encoding, feature knowledge and equation solving. Results indicate that though both feature encoding and feature knowledge were correlated with equation-solving success, only feature knowledge independently predicted success. These results have implications for the design of instruction in algebra, and suggest that helping students to develop feature knowledge within a meaningful conceptual context may improve both encoding and problem-solving performance.     

Diviseurs Des Nombres Ellipséphiques

Les propriétés multiplicatives des nombres ellipséphiques peuvent être obtenues à l’aide des moments de la série génératrice de cette suite. Nous donnons des estimations précises pour les grands moments par deux méthodes distinctes: l’une combinatoire fournit un résultat précis dans le cas réputé le plus difficile des nombres n’utilisant que les 0 et les 1; la seconde purement analytique fournit un résultat sans condition sur les chiffres.

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Bayesian predictive densities based on superharmonic priors for the 2-dimensional Wishart model

Bayesian predictive densities for the 2-dimensional Wishart model are investigated. The performance of predictive densities is evaluated by using the Kullback–Leibler divergence. It is proved that a Bayesian predictive density based on a prior exactly dominates that based on the Jeffreys prior if the prior density satisfies some geometric conditions. An orthogonally invariant prior is introduced and it is shown that the Bayesian predictive density based on the prior is minimax and dominates that based on the right invariant prior with respect to the triangular group.     

风险情境下的IT外包知识转移效果改进决策

通过建立风险情境下的IT外包知识转移Stackelberg模型,研究了发包方与服务商的知识转移策略,分析了发包方的风险态度和转移知识的企业专用性对知识转移效果的影响机理。研究结果发现,风险意识不够强的发包方不应进行知识转移,增强发包方的风险意识可以局部改进知识转移效果,增强发包方转移知识的企业专用性可以全面改进知识转移效果。最后提出了发包方在长、短期内的知识转移效果改进策略,并用算例验证了策略的有效性。     

2021年北京学业水平等级性考试化学卷命题理念的分析*

结合典型试题分析,从基础知识的融会贯通、学科能力的有效发展、学科思想的深入渗透等3个方面,探讨了2021年北京学业水平等级性考试化学卷的命题理念。说明了试题在营造良好教考互动生态、破除机械刷题、衔接高等教育和中学教育过程中发挥的积极作用。     

回归知识本原 构建生命课堂——以“常见物质的检验”为例

以“常见物质的检验”的教学为例,运用化学史料帮助学生自主建构知识体系,促进学生追寻知识本原,实现思维进阶,发展核心素养,并阐述运用化学史料构建高中化学生命课堂的实施策略。     

高中化学与大学无机化学教材知识点的衔接研究*

作为化学教育专业的必修课程,无机化学起到了奠定师范生化学理论基础的重要作用。在衔接高中化学知识的前提下,开展大学无机化学教学有助于构建完整的化学知识教学体系、调动师范生学习的积极性,实现高中到大学无机化学课程学习的顺利过渡。笔者在教学实践、教育实习指导及调研的基础上,以人教版高中化学、北师大版《无机化学》教材内容为例,从教与学的角度探讨了高中化学和大学无机化学教材知识点的衔接情况,形成了部分经验积累和教学建议,为师范类专业认证背景下的无机化学课程教学提供借鉴和参考。     

以物质的量为核心的化学计量系统构建及其产生式教学策略

从认知心理学知识学习角度分析以物质的量为核心的化学计量系统,从教学策略角度,可以将其划分为知识系统和操作系统2大部分,其知识系统主要属于陈述性知识,而操作系统则主要属于程序性知识。按照陈述性知识的认知特点设计体现物质的量相关知识系统网络结构功能的探究教学;按程序性知识的认知规律设计产生式自展过程等较高层次的思维运作。从而形成了以物质的量为核心的化学计量系统知识建构的探究教学方法与实际问题解决的小步子产生式策略。其意义在于以结构化系统替代零散知识,用逻辑性思维替代常识比喻,以智能化产生替代机械运算,为以物质的量为核心的化学计量系统教学探索更加有效的策略与方法。     

中学化学骨干教师PCK的实证研究*——以“析氢腐蚀和吸氧腐蚀”主题为例

使用本土化的教学内容表征(CoRe)工具调查了46名接受“国培计划”的中学化学骨干教师关于“析氢腐蚀和吸氧腐蚀”主题的PCK,结果表明:(1)骨干教师的PCK包含5个相互联系的组分,其中课程知识、学生知识以及策略知识均较为丰富。骨干教师能有针对性地选取化学学科专属的教学策略;(2)在教学取向方面,骨干教师在教学中发展与评价学生化学基本观念与学科核心素养的意识有待加强,引导学生自主建构学习的落实程度有待提高;(3)在评价知识方面,评价方式较为多元,但骨干教师对于形成性评价的重视程度不够。文末据此对我国化学教师教育以及化学PCK研究提出相关建议。