Minc H和Sathre L不等式最好的界

给出了函数f(x)和g(x)单调性的证明.据此,得到了著名的Minc H和Sathre L不等式最好的界.     

强收敛与弱收敛的微小区别

对于独立同分布随机变量序列{Xn,n≥1},证明了其满足弱大数律的一个必要条件是:对于任何r∈(0,1),E|X|r<∞都成立.另外我们还举例说明了这样的条件不是充分的.     

双圈拟阵

Sim■es Pereira于1992年提出双圈拟阵.本文讨论了(i)双圈拟阵及其秩函数;(ii)次模函数在双圈拟阵中的应用;(iii)双圈拟阵B(G)的横贯拟阵.主要结果:1°由圈矩阵Bf=[I,Bf12]和圈秩的概念,推出M(f0)为双圈拟阵;2°证明了双圈拟阵B(G)等于由子集族{Av∶v∈V(G)},e与v在G中相关联}所确定的横贯拟阵;3°用不同于Matthews(1977)的方法证明了(iii).     

一般矩阵函数的变差

设Sn是n次对称群,G为Sn的子群,χ是G的次数为1的特征标.如果A是一个n阶复变矩阵,定义一般矩阵函数dχG为dχG(A)=∑σ∈Gχ(σ)∏ni=1aiσ(i).本文用lp-算子范数(1≤p≤∞)的性质证明了一般矩阵函数变差的两个不等式.     

分段函数的极值

首先对一例现行教材中的题解提出了疑问,给出了判别分段函数是否在分段点处有极值的方法,并通过一些有代表性的例子加以说明.     

一类雨量预报准确性评价方法

给出了一种利用网格点的预报雨量来模拟区域内任一点预报雨量的方法,建立了预报雨量函数,进而得出预报雨量与实测雨量的整体偏方差的数学模型;利用QPF方法建立出准确率、预报效率、空报率、漏报率等评价预报方法优劣指标的数学模型,并对两种预报方法得出的数据进行了计算,得出上述模型中的数值如下:方案方法总体偏方差预报准确率漏报率空报率预报效率方法1 0.99987×10679.431%11.463%25.621%62.256%方法2 1.00518×10657.509%26.976%31.705%58.936%比较这些指标,可得第一种预报结果较好.     

关于多元幂级数

引入了多元函数项级数的概念,给出了其收敛域及和函数的定义;通过详实的例子讨论了多元幂级数的收敛域、和函数及多元函数展开为多元幂级数的计算方法.     

闭区间[0,1]上的分形插值函数的分数阶积分

介绍了分形插值函数和迭代函数系统以及v阶黎曼-刘准尔分数阶积分的概念及相关定理.利用这些概念及定理讨论了分形插值函数的分数阶积分在[0,1]上连续性及判定[0,1]上的分形插值函数的分数阶积分也是[0,1]上的分形插值函数,并给予了证明.     

函数一致连续的一个充要条件

给出了一元函数在区间上一致连续的一个充分必要条件,举例说明了使用它来讨论函数在区间上的一致连续性将更为简单.