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Richard Kueng Holger Rauhut Ulrich Terstiege 《Applied and Computational Harmonic Analysis》2017,42(1):88-116
We study the recovery of Hermitian low rank matrices from undersampled measurements via nuclear norm minimization. We consider the particular scenario where the measurements are Frobenius inner products with random rank-one matrices of the form for some measurement vectors , i.e., the measurements are given by . The case where the matrix to be recovered is of rank one reduces to the problem of phaseless estimation (from measurements ) via the PhaseLift approach, which has been introduced recently. We derive bounds for the number m of measurements that guarantee successful uniform recovery of Hermitian rank r matrices, either for the vectors , , being chosen independently at random according to a standard Gaussian distribution, or being sampled independently from an (approximate) complex projective t-design with . In the Gaussian case, we require measurements, while in the case of 4-designs we need . Our results are uniform in the sense that one random choice of the measurement vectors guarantees recovery of all rank r-matrices simultaneously with high probability. Moreover, we prove robustness of recovery under perturbation of the measurements by noise. The result for approximate 4-designs generalizes and improves a recent bound on phase retrieval due to Gross, Krahmer and Kueng. In addition, it has applications in quantum state tomography. Our proofs employ the so-called bowling scheme which is based on recent ideas by Mendelson and Koltchinskii. 相似文献
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By flipping the longitudinal magnetization with a chain of 180° pulses it is possible to effectively restore the effects of relaxation so that the same longitudinal magnetization is periodically recovered. The pulse sequence for achieving this, called Flipped LOngitudinal Polarization (FLOP), can be incorporated into any pulse sequence whenever it is desired to stop the attenuation in longitudinal magnetization caused by relaxation. We illustrate its use for fast, single-shot measurements of the longitudinal relaxation time and for three-dimensional T1 mapping. 相似文献
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为实时获取战场激光、大气污染物气体、毒气等待测物光谱信息的光谱复原,设计了基于现场可编程门阵列(FPGA) 的实时光谱采集分析系统。该系统选用迈克尔逊干涉具和碲镉汞探测器获取待测光谱信息,将采集到的数据传入FPGA。利用硬件描述语言VerilogHDL在Xilinx FPGA芯片上依据傅里叶变换(FFT)实现干涉条纹到光谱数据的实时处理。实验结果表明,FPGA实际计算1 024点基2-FFT频谱分布信息与Matlab理论计算结果相同,可满足实时光谱探测的要求。 相似文献
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Vladimir O. Abramov Marat S. Mullakaev Anna V. Abramova Igor B. Esipov Timothy J. Mason 《Ultrasonics sonochemistry》2013,20(5):1289-1295
A new method for the ultrasonic enhancement of oil recovery from failing wells is described. The technology involves lowering a source of power ultrasound to the bottom of the well either for a short treatment before removal or as a permanent placement for intermittent use. In wells where the permeability is above 20 mD and the porosity is greater than 15% ultrasonic treatment can increase oil production by up to 50% and in some cases even more. For wells of lower permeability and porosity ultrasonic treatment alone is less successful but high production rates can be achieved when ultrasound is applied in conjunction with chemicals. An average productivity increase of nearly 3 fold can be achieved for this type of production well using the combined ultrasound with chemical treatment technology. 相似文献
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旨在研究无线传感器与执行器网络(WSANs)中节点失效情况下恢复执行器(actor)节点服务的算法. 首先说明了WSANs中的实时覆盖模型, 证明WSANs覆盖恢复问题是NP难问题, 给出了近似求解方案. 在此基础上, 提出了一种基于六边形蜂巢结构的移动容错算法HMFR用于恢复失效actor节点, HMFR 算法在限制网络初始部署的条件下拥有很好的性能. 通过实验与现有的恢复算法进行比较, 发现HMFR算法在actor覆盖sensor节点数和移动距离方面有更好的性能. 相似文献
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为解决旋转机械振动信号丢失数据修复的问题,提出一种基于压缩感知原理的振动数据修复方法.首先对采集到的不完整信号进行处理,将无信息输入时刻对应的数据用零元素填充得到有损信号,以单位矩阵为基础,根据有损信号中零元素的位置信息,构造对应于压缩感知框架下的观测矩阵;再根据待修复信号的特点并结合先验知识,构造或选择能够对振动信号进行稀疏表示的字典矩阵;然后使用高效且稳定的追踪算法,根据有损信号、观测矩阵以及字典矩阵重构原始信号,实现丢失振动数据的修复.使用仿真数据检验方法的有效性;使用实测的轴承振动状态数据验证方法对于振动数据的适用性,并通过比较完整信号、有损信号和修复信号对应的时域和频域特征值来检验数据修复效果.实验结果表明:本文方法能够有效地实现丢失数据的修复,且从统计特征的角度来看,相比于有损信号,修复信号能够更为准确地描述真实完整的振动信号. 相似文献
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针对傅氏空时二维谱估计分辨率低以及声呐空时采样数据样本数不足给角度-多普勒成像带来困难的问题,提出一种水声信号稀疏重构的高分辨角度-多普勒成像方法和抗混响空时滤波器的稀疏重构方法。该方法在声呐阵列单测量向量的极少观测样本条件下,建立阵列信号的空时稀疏表示模型,应用稀疏表示的匹配追踪算法和基追踪算法重构回波与混响的高分辨角度-多普勒像。并根据运动声呐回波与混响的空时分布规律及声呐待检测距离单元位置的先验信息,沿着混响空时分布脊线设计混响稀疏表示的专用空时导向向量字典,通过重构抗混响空时滤波器来抑制角度-多普勒平面的混响干扰。对运动声呐前视和侧视阵列的计算机仿真结果表明,在混响背景中,该方法采用声呐阵列单测量向量重构了低速运动目标多亮点回波的高分辨角度-多普勒像,频率分辨率突破傅里叶分辨率,角度分辨率突破阵列瑞利限,分辨率明显优于傅氏空时谱估计。 相似文献