各向异性双晶和三晶体弹塑性应力场分析

用三维弹塑性晶体滑移有限元程序对不同晶体取向的双昌和三晶体在昌界和三晶交点处的应力集中科技司和滑激活规律进行了计算分析。双晶体在计算时考虑取向的影响,计算结果表明,晶界处应力有较大的出现复杂的变化规律,这种规律与晶体取向相关;三晶交点和晶界使得三晶体应力重新分布,三晶交点可能是应力集中之地,但也可能不造成应力集中,这主要与三个晶体取向相关。本文计算表明,只有仔细地研究细观过程,才能准确理解金属材料     

Three dimensional large deformation analysis of phase transformation in shape memory alloys

Shape memory alloys（SMAs）have been explored as smart materials and used as dampers,actuator elements,and smart sensors.An important character of SMAs is its ability to recover all of its large deformations in mechanical loading-unloading cycles without showing permanent deformation.This paper presents a stress-induced phenomenological constitutive equation for SMAs,which can be used to describe the superelastic hysteresis loops and phase transformation between Martensite and Austenite.The Martensite fraction of SMAs is assumed to be dependent on deviatoric stress tensor.Therefore,phase transformation of SMAs is volume preserving during the phase transformation.The model is implemented in large deformation finite element code and cast in the updated Lagrangian scheme.In order to use the Cauchy stress and the linear strain in constitutive laws,a frame indifferent stress objective rate has to be used.In this paper,the Jaumann stress rate is used.Results of the numerical experiments conducted in this study show that the superelastic hysteresis loops arising with the phase transformation can be effectively captured.     

电子结构计算的数值方法与理论

第一原理电子结构计算已成为探索与研究物质机理、理解与预测材料性质的重要手段和工具.虽然第一原理电子结构计算取得了巨大的成功,但是如何利用高性能计算机又快又好地计算大规模体系,如何从数学角度理解电子结构模型的合理性与计算的可靠性和有效性,依然充满各种挑战.基于密度泛函理论的第一原理电子结构计算的核心数学模型为Kohn-Sham方程或相应的Kohn-Sham能量泛函极小问题.近年来,人们分别从非线性算子特征值问题的高效离散及Kohn-Sham能量泛函极小问题的最优化方法设计两个方面对电子结构计算的高效算法设计及分析展开了诸多研究.本文重点介绍我们小组在电子结构计算的方法与理论方面的一些进展,同时简单介绍该领域存在的困难与挑战.     

一种新型微结构光纤的设计与数值研究

提出了一种新型双包层结构的微结构光纤(MOF),利用有限元法对其模场面积、损耗及色散系数随波长的变化规律进行了数值模拟与分析,并在相同条件下与传统的双包层MOF作了比较.结果表明,该种光纤不但结构新颖,而且较传统光纤有更优异的色散性能.通过合理优化,设计了几种在500 nm波长范围内保持低平色散和较大模场面积的新型双包层MOF.这种光纤结构的提出对以后的理论研究和工艺制备具有一定的参考意义.     

考虑次近邻相互作用的正方形点阵完全阻挫XY模型的Ising型相变

利用有限尺寸标度分析方法,研究了考虑次近邻相互作用的正方点阵完全阻挫XY模型的Ising型相变现象.结果表明对于次近邻耦合系数x=0.5的情况,系统存在Ising型相变,临界温度Tc=0.4043±0.0005,临界指数ν=0.80±0.05.     

接触状态对叶根轮槽应力分布影响的研究

汽轮机叶片叶根、轮槽连接区域常因加工误差及磨损等原因导致接触状态的改变,从而改变整个区域应力分布并大大降低汽轮机的使用寿命。本文运用数字光弹性技术实验测试了长叶片叶根、轮槽在不同接触状态下的应力分布情况,同时结合有限元进行了仿真计算。结果表明,叶根、轮槽对称接触时,全部齿同时接触的应力集中系数最小且分布较均匀;而当部分接触齿产生间隙时,接触状态发生显著变化,应力集中系数明显增大;尤其是当左右齿非对称接触时,最大应力集中系数明显增大且应力分布不均匀。本文研究可为叶根、轮槽的优化设计、加工以及叶片的装配、维护提供实验依据。     

跨断层埋地管线-土接触非连续变形分析

跨断层埋地管线系统主要由管线及其周围土体两种不同介质组成,具有分析介质不连续性特性.为实现对管-土接触介质的不连续性分析,采用非连续变形分析与有限元分析相结合的方法,将跨逆断层埋地管线系统从实际工作状态中取出一部分作为分析对象.利用有限元分析方法对管线及其周围土体进行网格划分;而管-土之间的相互作用,利用非连续变形分析中的不连续介质接触处理方法实现模拟.通过模型的数值分析,研究了逆断层作用下管-土之间的非连续变形相互作用状态,验证了利用非连续变形分析与有限元方法相结合解决埋地管线-土接触的可行性和有效性,为管-土相互作用分析提供了新的研究思路和研究方法.     

基于郭仲衡先生现代张量分析及有限变形理论知识体系的相关研究

作为我国理性力学先驱之一的郭仲衡先生在其所著《张量(理论和应用)》以及《非线性弹性理论》中记述了现代张量分析以及有限变形理论知识体系.本文按有限维Euclid空间上微积分以及一般赋范线性空间上微分学认识相关知识体系的理论框架,相关思想及方法,阐述了有关思想及方法的发展及其应用.本文未涉及现代几何学在连续介质力学中的应用.     

泡沫铝率相关性能的有限元模拟

构建了三维随机分布球形泡孔模型,模拟开、闭孔混合结构泡沫铝材料的微细观结构,并通过有限元方法计算了10~10⁴ s^-1应变率范围内、孔隙率35%~65%泡沫铝材料的率相关性以及应变率和相对密度变化对泡沫铝动态压缩力学性能的影响。研究表明：中、低应变率下,泡沫铝材料率相关性能主要取决于基体材料的应变率敏感性;高应变率下,泡沫铝材料率相关性能受基体材料的应变率敏感性以及微结构惯性联合作用,且相对密度较低泡沫铝材料的微结构惯性效应更显著。     

N-S方程基于投影法的特征线算子分裂有限元求解

提出了一种求解非定常不可压缩纳维-斯托克斯方程（N-S方程）的新型有限元法：基于投影法的特征线算子分裂有限元法.在每一个时间层上将N-S方程分裂成扩散项、对流项、压力修正项.对流项采用多步显式格式,且在每一个对流子时间步内采用更加精确的显式特征线-伽辽金法进行时间离散,空间离散采用标准伽辽金法.应用此算法对平面泊肃叶流、方腔流和圆柱绕流进行数值模拟,所得结果与基准解符合良好.尤其对于Re=10000的方腔流,给出了方腔中分离涡发展和运动的计算结果,并发现在该雷诺数下存在周期解,表明该算法能较好地模拟流体流动中的小尺度物理量以及流场中分离涡的运动.