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991.
A fast discontinuous finite element discretization for the space‐time fractional diffusion‐wave equation
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Zhengguang Liu Aijie Cheng Xiaoli Li 《Numerical Methods for Partial Differential Equations》2017,33(6):2043-2061
In this article, we study fast discontinuous Galerkin finite element methods to solve a space‐time fractional diffusion‐wave equation. We introduce a piecewise‐constant discontinuous finite element method for solving this problem and derive optimal error estimates. Importantly, a fast solution technique to accelerate Toeplitz matrix‐vector multiplications which arise from discontinuous Galerkin finite element discretization is developed. This fast solution technique is based on fast Fourier transform and it depends on the special structure of coefficient matrices. In each temporal step, it helps to reduce the computational work from required by the traditional methods to log , where is the size of the coefficient matrices (number of spatial grid points). Moreover, the applicability and accuracy of the method are verified by numerical experiments including both continuous and discontinuous examples to support our theoretical analysis.© 2017 Wiley Periodicals, Inc. Numer Methods Partial Differential Eq 33: 2043–2061, 2017 相似文献
992.
993.
一个矩阵称为稳定的,如果这个矩阵的特征值全包含在单位开圆盘内.利用Parker关于复方阵的分解定理给出了稳定矩阵分解定理的一个简单证明,并对奇异值全部严格小于1的矩阵给出了类似的结论. 相似文献
994.
主要以两不同型部件组成的并联可修系统为研究对象.在系统对失效相位存在记忆的基础上,考虑了修理工可单重休假且休假时间服从位相(PH)分布.每个工作部件均有可能因受到两种不同类型的故障而失效,且均"修复非新".在假定部件的工作时间,修理时间分别服从PH分布的几何过程和负指数分布的条件下,利用马尔可夫过程和矩阵分析的方法,对可修系统进行了可靠性分析,并给出了相应可靠性指标的数值算例. 相似文献
995.
本文从热传导离散物理模型上论证了集中质量热容矩阵模型可以在离散点上满足热量守恒定律,采用它就可以避免许多热传导时间积分中的不合理现象。几个算例表明了该模型具有良好的精度。 相似文献
996.
997.
一个改进的平面梁单元 总被引:8,自引:0,他引:8
根据有限单元法基本原理 ,提出了一个变截面平面梁单元 ,推导了其单元钢度矩阵。这一改进的梁单元用于分析梁高呈线性变化及二次抛物线变化的矩形截面梁 ,将得到准确解。文中给出了一个变截面悬臂梁算例 ,计算表明 ,这一改进的梁单元使变截面梁的分析大大简化 相似文献
998.
空间几何构造分析的有限单元法 总被引:2,自引:0,他引:2
提出空间杆系几何构造分析的有限单元法,构造了两种单元(链杆单元和准梁单元)的几何约束矩阵,集成为整体矩阵并引入承条件后,通过对其阶数与秩的比较分析确定体系的几何可变性及静定性.本法原理简单,便于计算机实施,结果完备:对于几何不变体系,可指出多余约束的数目;对于几何可变体系,可给出体系的自由度数及相应的运动模态,并确定自由度的常变瞬变性质. 相似文献
999.
Filter cake formation is important in groundwater and oil wells where drilling contains suspended mud particles. The accumulation of these mud particles on the borehole wall creates a pressure drop in the well. Furthermore, the migration of colloidal particles into adjacent porous rock could damage the formation and cause productivity decline. In this study, numerical solutions for pore liquid pressure variation across the cake with variable total stress and associated porosity variation are obtained. Mass equations for captured and suspended particles are averaged along the mud cake thickness, taking into account conditions on the cake surface and at the filter septum. The variability of total stress in soil consolidations problem is considered to determine the pore liquid pressure along the mud cake thickness. Then, the relation between porosity and pressure is studied to determine the mud cake porosity. Experimental data obtained by various researchers is used to compare and test the validity of numerical solutions to develop guidelines for model applications. Results show that the pore liquid pressure increases with the decrease of membrane impedance value (i.e. less pervious membrane). Also, the pressure profile has a cubic function of dimensionless cake thickness. The conclusions from the sensitivity analysis conducted in this study agree with earlier conclusions. 相似文献
1000.
用状态向量法,引出陀螺线性系统的广义本征问题,证明了本征向量之间的加权共轭辛正交关系,以及用本征向量对任意状态向量的展开定理。运用反对称矩阵胞块组成的LDL~T分解,将本征方程导向辛本征问题的标准型。这套方法适用于陀螺系统K阵不正定的情形。对于辛本征问题用SH变换将矩阵化为半边三对角线胞块阵或三对角线胞块阵,然后再求解其全部本征解。为陀螺系统的模态分析打下了基础。 相似文献