Die freie Oberfläche einer Flüssigkeit über einer rotierenden Scheibe

Zusammenfassung Es wird eine modifizierte Form des Weissenberg-Effekts untersucht, wobei sich die viskoelastische Flüssigkeit in einem kreiszylindrischen Gefäß befindet, an dessen Boden eine Scheibe rotiert. Normalspannungsdifferenzen rufen in der Flüssigkeit eine Strömung hervor, die auf der Drehachse von unten nach oben gerichtet ist, und die freie Oberfläche wölbt sich nahe der Achse nach außen. Unter der Voraussetzung hinreichend langsamer Strömung wird eine Theorie zweiter Ordnung entwickelt. Sie führt auf elliptische Randwertaufgaben zweiter bzw. vierter Ordnung für das Geschwindigkeitsfeld der Primärströmung in Umfangsrichtung und für die Stromfunktion der Sekundärströmung in der Meridianebene. Ihnen werden äquivalente Variationsaufgaben zugeordnet und mit der Methode der Finiten Elemente numerisch gelöst. Die Gestalt der freien Oberfläche setzt sich bei geeigneter Normierung aus drei universellen Formfunktionen zusammen, die für verschiedene Füllhöhen berechnet werden. Im experimentellen Teil wird nachgewiesen, daß durch entsprechende Messungen der Auslenkung des Flüssigkeitsspiegels die unteren Grenzwerte der beiden Normalspannungskoeffizienten bestimmt werden können. Das Rheometer besitzt den Vorzug, daß die Oberflächenspannung der Flüssigkeit die Meßgröße nur unwesentlich beeinflußt.

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Some kind of Weissenberg effect is considered where the viscoelastic fluid, being within a cylindrical vessel, is set in motion by a rotating disc near the tank bottom. Because of normal-stress differences within the fluid a secondary flow arises which is directed upwards near the axis of symmetry, and thus the free surface is deformed. Under the assumption of sufficiently slow flow a second-order theory is developed. It leads to second-order and fourth-order elliptic boundary value problems for the velocity field in azimuthal direction and for the stream function of the secondary flow, respectively. Equivalent variational problems are formulated and solved by the method of finite elements. When normalized appropriately, the shape of the free surface consists of three shape functions, which are independent of any material constants. It is shown by corresponding experiments, that the zero-shear-rate normal-stress coefficients can be determined by measuring the displacement of the free surface. In this rheometer, the surface tension of the fluid causes only insignificant influence on the quantity to be measured.

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Symbole C _H [—] Verhältnis der FormfunktionenF ₂/F₁ - f [—] die Sekundärströmung treibende radiale Volumenkraft, dimensionslos - F ₀, F₁, F₂ [—] universelle Formfunktionen - Fr [—] Froude-Zahl - g [m s^–2] Erdbeschleunigung - h [—] Auslenkung der Oberfläche, aufr ₀ bezogen - H [—] dimensionslose Füllhöhe - K [—] Kennzahl der Kapillarität - r,z [m] Zylinderkoordinaten - r, z [—] dimensionslose Koordinaten - r ₀ [m] Radius des Meßbehälters - Re [—] Reynolds-Zahl - v _r, v, v_z [m s^–1] Geschwindigkeitskomponenten - We ₁, We₂ [—] Weissenberg-Zahlen - [Pa s] Nullviskosität der Flüssigkeit - [°C] Temperatur - [m] Kapillarlänge - v ₁, v₂ [Pa s²] untere Grenzwerte der Normalspannungskoeffizienten - [kg m^–3] Dichte der Flüssigkeit - [N m^–1] Oberflächenspannung - [—] Zylinderkoordinate - [—] Dissipationsfunktion der Sekundärströmung, dimensionslos - [—] Stromfunktion, dimensionslos - [—] örtliche Winkelgeschwindigkeit, dimensionslos - [s^–1] Winkelgeschwindigkeit der Scheibe     

纹影技术在直喷式柴油机燃烧过程研究中的应用

本文叙述了作者所设计建立的高速纹影摄影光路系统,给出了利用该系统所拍摄的纹影照片,并通过照片简单分析了柴油机缸内的喷雾和燃烧过程。结果表明,纹影技术是研究发动机缸内空气运动和喷雾燃烧过程的有效手段。     

能带论自洽LMTO方法计算金属铜的零温物态方程

 用密度泛函框架下的自洽LMTO方法，在计算一系列晶格常数的Cu的能带结构的基础上，计算了Cu的零温物态方程。压缩度为1.0～4.5。计算结果与两种基于实验数据的半经验方法所得结果以及Albers等人的计算结果进行了比较，其高压部分亦与带量子交换修正的TFC模型结果作了比较，说明计算结果是合理的。进一步的研究可为修正半经验方法提供依据。弄清与TFC理论的异同，对多体系统相互作用有更进一步的了解。     

两种不锈钢在高压下的状态方程

 测定了两种不锈钢在室温下、4.5 GPa内的p-V关系，并给出了它们的Bridgman方程。根据Bridgman方程的系数a和b，计算了它们的格临爱森参数γ₀、体积模量B₀和B₀的压力导数B₀'。     

A bound on the number of bound states in the Schrödinger equation

A boundS _l is given for the number of bound statesn _i in thelth partial wave corresponding to a spherically symmetric potential in non-relativistic quantum mechanics. This bound is given by whereV _a(l, r) is the attractive part of the effective potentialV(r)+l(l+1)/r ². Extensive comparative study ofS _i and the Bargmann inequality is made.     

单总体方差检验中一致最大势检验（UMPUT）临界值的研究

方差检验问题在实际生活中应用广泛,对于同一假设可能有不同的检验方法,这就涉及到检验方法的优劣性问题,本文就正态总体对单总体方差检验作了一些研究．对单总体问题,考虑H0：σ^2=σ0^2vsH1：σ^2≠σ0^2,通常采用的χ^2检验并不是无偏的,给出了无偏检验的临界值．将该无偏检验与常用的χ^2检验就势函数进行比较,指出当样本量n不大时二者是有差别的．     

环行染料激光器用于内腔吸收光谱的研究

本文报告了利用新型连续波环行染料激光器,即使行波工作于超过阈值两倍以上,仍在大气中获得了近10~5的内腔吸收灵敏放大;并首次利用单频扫描方法,在不降低灵敏放大的同时,得到了10~(-2)的光谱分辨率。实验结果与经改进后的Brunner-Paul理论分析一致。     

激光磁共振用于对NO_2分子的定量测量

本文叙述了采用CO激光磁共振方法对NO_2分子作定量测量,给出了激光磁共振信号幅度的数学表达式以及信号与分子浓度、激光功率等实验参数之间的依赖关系,实验结果与理论分析一致。     

光学材料热光系数的精确测量——“热光系数仪”

本文介绍用于光学材料系数精确测量的“热光系数仪”。该仪器采用两种干涉仪组合、微机控制和数据采集处理等设计方案,实现了高精度测量。低温区热膨胀系数α、折射率温度系数β热光系数W的测量精度可达±3×10~(-7)°C~(-1)。     

摩擦点火Ti-V-Cr阻燃钛合金燃烧产物的组织特征

采用摩擦氧浓度实验方法, 结合原位观察、扫描电镜、能谱仪和X-射线衍射分析, 系统研究Ti-V-Cr 阻燃钛合金燃烧产物的微观组织形貌、燃烧反应过程的合金元素分布规律及微观机理. 结果表明: Ti-V-Cr 阻燃钛合金燃烧过程发出闪亮耀眼的白光, 具有典型金属燃烧的火焰特征. 燃烧产物主要有TiO₂, V₂O₅和Cr₂O₃三种氧化物, 该混合氧化物以分散颗粒和致密连续体存在. 分散颗粒为规则的球形; 致密连续燃烧产物的微观组织具有分区特征, 从合金基体至燃烧表面依次为过渡区、热影响区、熔凝区和燃烧区. 其中, 过渡区存在一些微小的颗粒状凸起, 且有一定方向性; 热影响区中形成大量V基固溶体相和少量的Ti基固溶体相, V基固溶体相上存在Ti的含量远高于基体的针状析出物; 熔凝区中, 大量的Ti基固溶体中存在少量的V基固溶体; 燃烧区主要为Ti, V和Cr的氧化物混合物. 热影响区的V基固溶体相降低了Ti元素向熔凝区的迁移速率, 减慢了燃烧区Ti与O的优先反应; 燃烧区形成的TiO₂, V₂O₅和Cr₂O₃混合氧化物和熔凝区O在Ti中大量固溶共同终止了O向合金基体的继续扩散, 从而使Ti-V-Cr阻燃钛合金表现出优异的阻燃功能性.