Are Words the Quanta of Human Language? Extending the Domain of Quantum Cognition

In previous research, we showed that ‘texts that tell a story’ exhibit a statistical structure that is not Maxwell–Boltzmann but Bose–Einstein. Our explanation is that this is due to the presence of ‘indistinguishability’ in human language as a result of the same words in different parts of the story being indistinguishable from one another, in much the same way that ’indistinguishability’ occurs in quantum mechanics, also there leading to the presence of Bose–Einstein rather than Maxwell–Boltzmann as a statistical structure. In the current article, we set out to provide an explanation for this Bose–Einstein statistics in human language. We show that it is the presence of ‘meaning’ in ‘texts that tell a story’ that gives rise to the lack of independence characteristic of Bose–Einstein, and provides conclusive evidence that ‘words can be considered the quanta of human language’, structurally similar to how ‘photons are the quanta of electromagnetic radiation’. Using several studies on entanglement from our Brussels research group, we also show, by introducing the von Neumann entropy for human language, that it is also the presence of ‘meaning’ in texts that makes the entropy of a total text smaller relative to the entropy of the words composing it. We explain how the new insights in this article fit in with the research domain called ‘quantum cognition’, where quantum probability models and quantum vector spaces are used in human cognition, and are also relevant to the use of quantum structures in information retrieval and natural language processing, and how they introduce ‘quantization’ and ‘Bose–Einstein statistics’ as relevant quantum effects there. Inspired by the conceptuality interpretation of quantum mechanics, and relying on the new insights, we put forward hypotheses about the nature of physical reality. In doing so, we note how this new type of decrease in entropy, and its explanation, may be important for the development of quantum thermodynamics. We likewise note how it can also give rise to an original explanatory picture of the nature of physical reality on the surface of planet Earth, in which human culture emerges as a reinforcing continuation of life.     

Sofic equivalence relations

We introduce the notion of sofic measurable equivalence relations. Using them we prove that Connes' Embedding Conjecture as well as the Measurable Determinant Conjecture of Lück, Sauer and Wegner hold for treeable equivalence relations.     

On the solutions of the equation AXB = C under Toeplitz‐like and Hankel matrices constraint

In this paper, we are mainly concerned with 2 types of constrained matrix equation problems of the form AXB=C, the least squares problem and the optimal approximation problem, and we consider several constraint matrices, such as general Toeplitz matrices, upper triangular Toeplitz matrices, lower triangular Toeplitz matrices, symmetric Toeplitz matrices, and Hankel matrices. In the first problem, owing to the special structure of the constraint matrix , we construct special algorithms; necessary and sufficient conditions are obtained about the existence and uniqueness for the solutions. In the second problem, we use von Neumann alternating projection algorithm to obtain the solutions of problem. Then we give 2 numerical examples to demonstrate the effectiveness of the algorithms.     

Versuche zur Charakterisierung des Retentions-Verhaltens chemisch gebundener Umkehrphasen in der HPLC

Zusammenfassung Das Retentionsverhalten von Alkylbenzolen, Alkylbromiden, Alkyldisulfiden, Chlorbenzolen und Methylbenzolen auf neun verschiedenen chemisch gebundenen unpolaren Umkehrphasen wurde untersucht mit MeOH/H₂O als Eluens. Die Substanzgruppenselektivität ist fär alle Phasen innerhalb eines Faktors 2 gleich, kaum temperaturabhängig, jedoch stark eluensabhängig. Der Kapazitätsfaktor k hängt mit der Sättigungslöslichkeit im Eluens generell über einen gebrochenen Exponenten zusammen. Der Exponent ist eluensabhängig, dagegen wenig abhängig von der Substanzklasse und der stationären Phase. Die Absolutwerte von k sind für die verschiedenen Substanzklassen ähnlich, hängen aber stark vom Säulentyp ab. Die Ergebnisse werden im Modell der solvophoben Wechselwirkung betrachtet.

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Investigations on the characterization of the retention behaviour of chemically bonded reversed phases

Summary The retention behaviour of alkyl benzenes, alkyl bromides, alkyl disulphides, chlorobenzenes and methylbenzenes on nine different chemically bonded non-polar phases was investigated using MeOH/H₂O as mobile phase. Group selectivity is equal for all phases within a factor of 2, shows little temperature dependence, but strongly depends on eluent composition. Capacity factors k are connected to solubility via an exponent generally different from unity. The exponent depends on eluent composition, but little on solute and bonded phase properties. Absolute values for k are similar for different solute classes, but strongly depend on stationary phase type. Results are interpreted in terms of solvophobic interaction.

     

Mehrwellenl?ngenuntersuchungen in Titrationssystemen (VIS-UV)

Ohne Zusammenfassung

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Multiwavelength analysis of titration systems (VIS-UV)

     

Gas-chromatographic analysis of carbides in aluminium and magnesium

Summary A quantitative gas-chromatographic method (molecular sieve column, FID) for the determination of Al₄C₃ in aluminium and magnesium has been developed. The effect of methane from external sources has been investigated and eliminated. Metallographic analysis of carbides in polished specimens were consistent with the gas-chromatographic measurements within a factor of 2. The discrepancy can be explained by the large uncertainties in light microscopy analysis of the small carbides. Analysis of commercial magnesium shows that the metal contains ca. 2–9 ppm of Al₄C₃. The concentration of carbides in aluminium from the electrolysis cell is in the range of 10–35 ppm and in the final product of ca. 2–12 ppm Al₄C₃. CaC₂ has been detected in a few magnesium and aluminium samples by means of gas-chromatography and microprobe analysis.

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Gas-chromatographische Analyse von Carbiden in Aluminium und Magnesium

Zusammenfassung Zur Bestimmung von Al₄C₃ in Aluminium und Magnesium wurde eine quantitative gas-chromatographische Methode (MolekularsiebSäule, FID) entwickelt. Der Einfluß von Methan aus äußeren Quellen, wurde untersucht und ausgeschaltet. Die metallographischen Untersuchungen von Carbiden an polierten Proben stimmten mit den Ergebnissen der gas-chromatographischen Messungen mit einem Faktor von 2 überein. Der Unterschied kann durch die großen Unsicherheiten bei der lichtmikroskopischen Analyse der kleinen Carbide erklärt werden. Die Analyse des technisch reinen Magnesiums zeigt, daß das Metall ca. 2–9 ppm Al₄C₃ enthält. Die Konzentration von Carbiden in elektrolytisch raffiniertem Aluminium liegt im Bereich 10–35 ppm und im Endprodukt bei ca. 2–12 ppm Al₄C₃. CaC₂ wurde in einigen Magnesium- und Aluminiumproben mit Hilfe von gas-chromatographischen und Mikrosondenuntersuchungen festgestellt.

     

Quantitative Bestimmung der Catechine und Hydroxyzimts?uren in pflanzlichen Lebensmitteln

Zusammenfassung Die Problematik der Bestimmung von Catechinen und Hydroxyzimtsäuren in pflanzlichen Lebensmitteln wird diskutiert und gezeigt, daß es notwendig ist, eine ausreichende Vorreinigung (Säulen-Chromatographie an Polyamid und Dünnschicht-Chromatographie an Cellulose bzw. Kieselgel) mit einem geeigneten Bestimmungsverfahren (Spektralphotometrie mit Vanillin/Salzsäure bzw. direkt) zu kombinieren. Beispiele werden beschrieben.Plenarvortrag anläßlich der Tagung Spurenanalyse, 2.–5. April 1973 in Erlangen.     

Einsatz der flammenlosen Atom-Absorption zur Bestimmung von Spurenmetallen in Wasser und Abwasser

Zusammenfassung Die flammenlose Atom-Absorptions-Spektroskopie in der Graphitrohrküvette wird zur Bestimmung von Metallspuren in natürlichem Wasser und Abwasser eingesetzt, besonders im Hinblick auf Probleme der Umweltkontrolle. Al, Cr, Cu, Fe, Hg, Mn und Pb werden im Bodensee und seinen wichtigsten Zuflüssen bestimmt und mit den Werten für Ammonium, Chlorid und Phosphat verglichen. Zusammenhänge zwischen erhöhten Spurenelementgehalten und dem allgemeinen Verschmutzungsgrad werden geprüft. Die flammenlose Atom-Absorption bietet als Direktverfahren den Vorteil hoher Präzision und Richtigkeit im g/l-Bereich.Herrn Dr. A. Schmitt und seinen Mitarbeitern sei für die Bestimmung der Hauptionen in den Wasserproben gedankt, die interessante Vergleiche erlaubten.