人力资本投资内生波动的控制研究

将人力资本投资引入一个代际叠代经济增长框架中,研究了系统中人力资本投资引起经济增长内生复杂性及其控制的问题.动力学行为分析表明:信息成本上升是造成经济系统中人力资本存量波动的主要原因.在不改变其初始条件的前提下,这种不稳定性可以通过外部机制(譬如市场的自发调节和政府的工资政策等)得以抑制.此外,通过应用确定函数,文章证...     

Finite Morse index solutions of exponential problems

We prove that the problem −Δu=eu$-\mathrm{\Delta }u={\mathrm{e}}^u$ has no negative finite Morse index solution on R³${\mathbb{R}}^3$ and give some applications to bounded domain problems.     

害虫综合防治建模驱动“半连续动力系统理论”兴起

以害虫综合防治数学建型为启迪,对生物数学研究的一些相关问题开展了一系列的研究.从实际问题出发,我们分别建立了"常微分方程模型"以及对应的"周期脉冲控制模型";随着害虫综合防治常态化管理和环境污染常态化防治的兴起,我们建立了"状态脉冲反馈控制系统"模型,简称"半连续动力系统"模型,提出了"半连续动力系统"相关的概念,创建了其基本理论,并且作了系统性的研究,例如:半连续动力系统的周期解以及周期解的稳定性、同宿轨和同宿分支、异宿轨和异宿分支以及"双边控制系统"等概念及其判定定理的研究;进一步将"半连续动力系统"相应的理论和方法应用于生物数学其他方面的一些相关问题的研究.本文以数学模型为载体,归纳总结了近十多年来对生物数学的研究历程,指出了当前研究中尚待解决的问题.