Duhamel项的精细积分方法在非线性微分方程数值求解中的应用

基于Duhamel项的精细积分方法,构造了几种求解非线性微分方程的数值算法。首先将非线性微分方程在形式上划分为线性部分和非线性部分,对非线性部分进行多项式近似,利用Duhamel积分矩阵,导出了非线性方程求解的一般格式。然后结合传统的数值积分技术,例如Adams线性多步法等,构造了基于精细积分方法的相应算法。本文算法利用了精细积分方法对线性部分求解高度精确的优点,大大提高了传统算法的数值精度和稳定性,尤其是对于刚性问题。本文构造的算法不需要对线性系统矩阵求逆,可以方便的考察不同的线性系统矩阵对算法性能的影响。数值算例验证了本文算法的有效性,并表明非线性系统的线性化矩阵作为线性部分是比较合理的选择。     

氯化血红素/热解石墨电极对单加氧酶的模拟——Ⅱ.苯在氯化血红素/热解石墨电极上的电催化羟基化作用

实验结果支持了血红素(Ha.)的单体(monomer)吸附态对分子氧起电催化还原作用的观点;并表明,H_2O_2的电催化还原主要是在Ha.的二聚体(dimer)吸附态上进行。Ha./电极对苯一步羟基化生成苯酚有电催化作用。     

LEGENDRE SERIES SOLUTIONS FOR TIME-VARIATION DYNAMICS

In this topic, a new approach to the analysis of time-variation dynamics is proposed by use of Legendre series expansion and Legendre integral operator matrix. The theoretical basis for effective solution of time-variation dynamics is therefore established, which is beneficial to further research of time-variation science. Supported by Shanghai Key Project Research Foundation.     

Studies on Ion-molecule Reaction of Disubstituted Benzene with IonSystem of Acetyl Chloride in Gas Phase

IntroductionThe intramolecular function group interaction plays an important role in gas--phase ionmolecular reactions and the fragmentation reactions of its product ionsLI--12]. The fragmenta..non reactions of the odd--electron ions of benzoic acid[13], phenylacetyleneL], phenylsulfide[15], nitrobenzene[16j, methoxybenzaldehyde[] and acetophenone[J obviously show theOrtho effect. The fragmentation properties of the protonated molecules and the adduct ions ofo, m, p- meth oxy - ac etop he…     

苯在[K.Ti]ZSM-5上由H2O2氧化制苯酚的研究

由 HZSM-5与 K2 Ti F6 水热法同晶取代制备 [K.Ti]/ ZSM-5 ,并用 XRD、SEM、IR给予表征 ,其在等摩尔的苯、苯酚、H2 O2 液相反应体系中 ,常温下表现出较高催化活性 ,苯转化率达 83 % (1 6h) ,选择性≥ 98% ,苯酚产率为 2 .4m M/ h· Cat(g) ,同时探讨了有关影响因素。     

KdV-Burgers方程的级数解

给出ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的有界行波解的精确级数解,采用Ａｄｏｍｉａｎ算子分解法分别求行二个区域ζ〈０和ζ〉０的级数解,然后利用对接连续条件构成整体级数解。所得级数解能精确满足对接连续条件,并由此得到确定级数的系数递推公式,无需解非红性高阶代数方程组。与某些精确解及其它方法比较,计算简捷具在对接点处是收剑的。对某些非线性波动现象的研究,可作为计算和分析的数学依据。     

含压电层的功能梯度柱壳的自由振动分析

基于三维弹性理论,导出了带有压电层的圆柱形梯度壳的动力学方程以及相应的边界条件.用幂级数展开法得到了求解该圆柱形梯度壳自由振动的三维精确公式.通过实例模型求解了该壳体的自由振动的固有频率;分析了不同电学边界条件对壳体的振动频率的影响.结果可评估各种近似理论解和数值解的正确性.     

点支承四边自由各向异性平行四边形板自由振动、屈曲和弯曲分析

一个精确的重富立叶级数解析解用于分析四边形自由的点支横观各向异性平行四边形板的自由振动、屈曲和弯曲.解析解用叠加法得到,此解收敛迅速.与现有结果的比较证实了由本法得到的解析解的精确性.文后用图表给出高精度的自由振动、屈曲和弯曲计算结果.     

轴对称薄圆环壳方程级数解收敛性的研究

本文研究轴对称薄圆环壳齐次方程级数解的收敛性,证明了每种环壳都有在全域上收敛的级数解。     

苯系物位置异构体在气相色谱环糊精柱上的分离

考察了多种苯系物位置异构体在气相色谱４种环糊精固定相上和和性二酰胺固定相上的保留行为,并测定了一些热力学数据,对保留机理进行了讨论。