一类非线性时间序列的建模

在非线性科学的应用方面，时间序列分析和处理是一个典型问题。本文以太阳黑子为例，阐述了对混沌背景下的一类非线性时间序列。传统的AR模型的预测值可信度不高，而采用基于混沌吸引子的时间序列预测方法，可获得较好的预测效果。     

New Type of Conserved Quantities of Lie Symmetry for Nonholonomic Mechanical Systems in Phase Space

The new types of conserved quantities, which are directly induced by Lie symmetry of nonholonomie mechanical systems in phase space, are studied. Firstly, the criterion of the weak Lie symmetry and the strong Lie symmetry are given. Secondly, the conditions of existence of the new type of conserved quantities induced by the weak Lie symmetry and the strong Lie symmetry directly are obtained, and their form is presented. Finaily, an Appell-Hamel example is discussed to further illustrate the applications of the results.     

非对易相空间中各向同性谐振子的能级分裂

非对易空间的效应是出现在弦尺度下的一种物理效应. 本文介绍了量子力学非对易空间的代数关系; 讨论了非对易相空间中服从玻色-爱因斯坦统计的粒子的连续性条件, 最后给出了非对易相平面和非对易相空间中的线性谐振子的能级分裂.     

TF分子基态（X’∑^＋）势能函数

电子相关耦合族方法CCSD（T）和QCISD（T）以及基组6—311＋＋G＊＊和cc—pvdz是目前最可靠的单参考组态方法。利用其对TF分子的基态进行优化计算，使优化的平衡间距分别为0．091599872nm，0．091971495nm，0．091623623nm，0．091978183nm。它们与实验值0．091760000nm基本吻合，误差小于0．00022。采用标准Murrell—Sorbie函数进行非线性最小二乘法拟合，得到了TF分子势能函数的解析表达式。这样计算所得的力常数及光谱常数与实验数据符合得相当好。     

北京散裂中子源RCS注入系统物理设计和研究

北京散裂中子源(BSNS)的主加速器——快循环同步加速器(RCS)采用H^－剥离注入方法, 将从直线加速器预加速的束流进行累积和进一步加速. 束流损失率的控制是该类高功率质子加速器所面临的关键问题之一, 而束流损失中很重要的部分是由空间电荷效应造成的. 为了减小该类束流损失, 注入系统设计中利用H^－剥离注入和相空间涂抹方法将直线加速器预加速的发射度较小的束流尽可能均匀地涂抹到较大的横向相空间中. 与其他的类似加速器相比, RCS注入系统将所有注入元件放在一个长为9m的无色散漂移节中以充分节省RCS环的纵向空间, 并使对注入系统的操作与对RCS主体的操作完全独立. 对于RCS累积的粒子数1.9×10¹³, 空间电荷效应对粒子的运动有非常重要的作用, 本文介绍了采用ORBIT程序进行三维模拟计算并进行设计优化的结果. 还介绍了系统设计时需要考虑的其他重要因素, 如质子穿越、电子收集等.     

基于相空间重构技术的原油价格的时序混沌判据和混沌特征量

通过相空间重构技术,对Brent和WTI原油价格增长率的时间序列分别进行相空间重构,将若干固定时间延迟点上的数据作为新维处理,形成相点,应用Wolf方法得出了最大的Lyapunov指数,从而给出了系统混沌存在的证据;利用关联函数求出了关联维度和Kolmogorov熵,从而给出了对系统的混沌程度的估计和对Brent和WTI原油价格进行有效性预测的时间尺度.     

相空间中离散力学系统对称性的摄动与Hojman型绝热不变量

研究相空间中离散力学系统对称性的摄动与绝热不变量.列出相空间中未受扰离散力学系统的特殊Lie对称性导致的Hojman型精确不变量.基于相空间中力学系统的高阶绝热不变量的定义，研究在小扰动作用下系统Lie对称性的摄动，得到了相空间中离散力学系统的一类新的绝热不变量——Hojman型绝热不变量.举例说明结果的应用. 关键词： 相空间 Lie对称性 摄动 绝热不变量     

BANACH空间中具无限时滞泛函微分方程的初值问题

考虑了如下具无限时滞泛函微分方程：“u′（t）=f（t,u(t),ut),uσ=ψ（σ≤t≤α）”,利用锥的强极小性质,获得了上述方程的初值问题的某些有解的充分条件。     

一类随机环境下马尔科夫链状态的分类

本文构造出具有两状态的一类平稳遍历的环境列下马尔科夫链的具体模型 ,并对该环境下马尔科夫链的相空间进行分解 .     

New non-Noether conserved quantities of mechanical system in phase space

This paper focuses on studying non-Noether conserved quantities of Lie symmetry and of form invariance for a mechanical system in phase space under the general infinitesimal transformation of groups. We obtain a new non-Noether conserved quantity of Lie symmetry of the system, and Hojman and Mei's results are of special cases of our conclusion. We find a condition under which the form invariance of the system will lead to a Lie symmetry, and, further, obtain a new non-Noether conserved quantity of form invariance of the system. An example is given finally to illustrate these results.