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外尔于1918年引入的规范变换实际上是相位变换而非真正的尺度变换,但规范不变性、规范理论等概念都沿袭了下来。我们发现,针对由量子化条件[x,p]=ih而来的量子体系之本征值问题存在规范变换,或者说尺度变换,x→x/α,p→αp,该变换保体系的能量谱不变。量子谐振子、氢原子问题及一类多体问题的精确解析解证实了这一点。量子化条件[x,p]=ih看来是个对量子力学很强的约束,不止于能量的量子化。这个规范变换提醒我们相空间的体积及其量子化才是物理的关键,这也是量子力学和统计物理在潜意识里一直沿用却未予关注的思路。有趣的是,从量子谐振子体系的相空间表述似乎不能导向这个结论。如同规范理论所断言的电磁学量在给定坐标系下的数值表征与标度无关,我们认为量子体系的物理量,如能量谱等,在给定坐标系下的数值表征亦应与标度无关。此尺度变换与德布罗意关系相恰。 相似文献
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在两物体连续发生多次弹性碰撞的问题中,分析与计算十分复杂,本文应用速度相图法探讨这一类问题,让物理过程清晰直观图像化,简化了这类问题的分析计算过程. 相似文献
65.
采用辛算法数值求解非线性Schroedinger方程的周期初值问题,建立不同的相空间来分忻其动力学持性.首先比较分析了不同的相空间中立方非线性Sehroedinger方程在不同立方非线性参数下的长时间演化的动力学特性,然后讨论了相空间中立方一五次方非线性Sehroedinger方程在不同立方和五次方非线性参数下的长时间演化的动力学特性,数值结果显示,对于不同的立方非线性参数,随着五次方非线性参数的增加,动力学行为的演化路径是不一样的. 相似文献
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Based on the minimal braid assumption, three-dimensionai periodic flows of a dynamical system are reconstructed in the case of unimodai map, and their topologicai structures are compared with those of the periodic orbits of the R6ssler system in phase space through the numerical experiment. The numerical results justify the validity of the minimai braid assumption which provides a suspension from one-dimensional symbolic dynamics in the Poincare section to the knots of three-dimensionai periodic flows. 相似文献
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We explore the use of the Radon-Wigner transform, which is associated with the fractional Fourier transform of the pupil function, for determining the point spread function (PSF) of an incoherent defocused optical system. Then we introduce these phase-space tools to analyse the wavefront coding imaging system. It is shown that the shape of the PSF for such a system is highly invariant to the defocus-related aberrations except for a lateral shift. The optical transfer function of this system is also investigated briefly from a new understanding of ambiguity function. 相似文献
69.
本文通过相对论Fermi统计的级数展开一般地证明了相对论TF模型的Viral定理,并讨论了两种特殊条件下的Viral定理形式。 相似文献
70.
探讨了基于相空间重构的局部线性映射算法在非线性时间序列降噪技术中的应用,并给出了算法中主要参数的选取方法.实验结果表明,该算法的降噪效果明显优于传统的线性信号滤波技术.并且针对多数实测数据的原始动态模型未知的特点,提出通过计算降噪前后时序信号的关联维数作为评判降噪效果的工具,克服了已有方法中无法计算该类时序信号降噪水平的缺点. 相似文献