Uncertainty Relations in Terms of Fisher Information

By virtue of the well-known concept of Fisher information in the theory of statistical inference, we obtain an inequality chain which generalizes and refines the conventional Heisenberg uncertainty relations.     

关于凸函数的新不等式

考虑由Fejér不等式的右边部分生成的差值.通过建立积分恒等式,在导函数满足M-Lipschitz条件和导函数有界这两种情况下,给出这个差值的界的估计.     

可调波长半导体激光法布里-珀罗干涉仪

为了对激光十涉仪、高精度位移传感器等测量系统进行纳米级精度的非线性误差校准,需进一步提高中国计量科学研究院与清华大学合作研制的差拍F-P 干涉仪的线性度、稳定性及测量范围.在合理分析空气折射率变化及He-Ne激光器纵模调谐范围等因素对测量的影响基础上,设计并制作了密封干涉光路的真宅系统,并用调谐范围较大的半导体激光器作为工作激光器.实验结果表明,系统在大于1/4波长的行程范围内的线性度有明显的提高,最大非线性误差由8.93 nm减小至1.19 nm.     

基于宽谱光源的光纤传感波长解调系统的研究

研究制作了基于宽谱光源的光纤传感波长解调系统, 以多光纤光栅作为波长参考基准、采用可调谐光纤法布里-珀罗(F-P)滤波器作为波长扫描器件。系统中采用三次多项式拟合的方法对滤波器锯齿波的扫描电压与透射波长关系曲线进行非线性拟合, 解决可调谐光纤F-P滤波器的电压—波长非线性关系对系统测量带来的较大误差问题, 实现波长的高精度解调。采用五光纤光栅做波长参考, 单根光纤光栅传感器的解调实验结果表明：待测光纤光栅布拉格波长短期测量分辨率为3.5 pm, 长期测量稳定性为7 pm。采用该系统对光纤非本征法布里-珀罗干涉型(EFPI)应变传感器的测试结果表明, 测量应变灵敏度为2.41 nm/με, 并且应变和波长之间存在良好的线性关系, 线性相关度达到0.99991。     

基于激光微加工的新型光纤法布里-珀罗折射率传感器

提出了一种新型的光纤法布里-珀罗(F-P)折射率传感器,该传感器由单模光纤头端面和靠近该端面的由157 nm激光加工而成的短空气腔构成.短空气腔两个端面的反射光和光纤头端面的反射光发生干涉形成了传感器的反射谱干涉条纹.干涉条纹的对比度受光纤头端面外部的折射率影响,在干涉条纹包络的波谷处具有最大的对比度,外部待测折射率可通过计算该处的对比度得到.传感器对温度不敏感同,测量范围广.在1.33至1.441范围内,折射率灵敏度约为27 dB,分辨率约为1.12X10-4;在1.45～1.62范围内.折射率灵敏度约为24 dB,分辨率约为1.26×10-4.     

多层膜结构色滤光片的原理、制备及应用

多层膜结构色滤光片不仅结构简单适合大规模生产,而且所呈现的颜色纯度高、亮度大、不易褪色,因此在光学显示、彩色印刷、美学装饰以及新型光伏等领域有着潜在的应用价值.本文将总结基于多层膜结构设计的彩色滤光片在近年来的研究进展,包括产生不同颜色的两种典型结构及背后的物理机制,多层膜结构色滤光片的制备方法(包括磁控溅射、电子束蒸...     

关于广义Liénard系统解的唯一性

研究了广义Liénard系统初值问题解的唯一性问题.利用李普希兹条件和隐函数定理,我们得到了此系统解的存在唯一性定理,推广了相应的结果.     

在一个半无穷柱体上的非标准Stokes流体方程的二择一问题

考虑了定义在半无限柱体上的非标准Stokes流体方程的初边值问题,其中在柱体的有限端施加非线性边界条件,在柱体的侧面上满足零边界条件.在初始条件中参数的适当范围内,利用微分不等式技术,得到了Stokes流体方程的二择一结果.在衰减的情况下,证明了"全能量"可以由已知数据项控制.     

一类具有时滞的Liénard方程的调和解

利用Mawhin的重合度理论讨论一类具有时滞的Liénard方程x″(t)+f(x(t))x′+g(x(t-τ(t)))=p(t)的调和解,推广和改进了现有的结果.     

扰动Fej\'{e}r点上复Hermite插值的联合逼近

$D$是复平面中由闭Jordan曲线$\Ga$围成的单连区域. 考虑在$\Ga$上扰动Fej\''er点的 Hermite插值一致逼近、平均逼近和联合逼近于函数$f\in A^{(q)}(\o D)$. 该文中的逼近阶一般说来是不可再改进的, 区域的边界限制条件到目前为止是最少的. 以往的全部同类结果都包括在该文中作为特殊情形, 由于该文方法上的改进, 简化和省去了以往 某些证明过程.