微分多项式的值分布

文[2-6]讨论了亚纯函数或代数体函数的微分多项式ω‘(z)-αω^n(z)及ω（z)ω^n(z)的例外值问题。本文利用代数体函数的Nevanlinna值分布理论方法，研究了代数体函数的微分多项式P（ω^(k)(z))-aΠk=1^s(ω(z)-ak)^pk,及a(w^(k)(z)^tw^n(t)的Picard值问题，推广了他们的结果。     

高阶微分方程允许解的存在性

本文主要目的是利用值分布理论研究复高阶微分方程(Ω(z,w)/w^k0(w’)^k1…(w^(n)^kn)^m=aw^p ∑j=0^s bj(z)w^j,(p≥m）亚纯允许解的存在性问题．证明了一个在适当的条件下，该微分方程的亚纯解一定不是允许解的结果．实例表明该文的结果是最佳的．     

随机需求弹性及在经济分析中的应用

引入随机弹性的概念及随机弹性的相关性质，进而给出随机需求弹性．利用随机需求弹性分析了当消费群体的收入为随机变量时，其收入对需求量的变化和影响．给出了当收入服从某种分布时，需求量的弹性分布．     

带启动时间的多级适应性休假的M/G/1排队

本研究带启动时间的多级适应性休假的M/G/1间排队。给出稳态队长分布和母函数、等待时间分布和其LST及其随机分解结果，推导出忙期、假期和启动期的母函数。带有启动时间的单重休假和多重休假是本中模型的两个极端情况。     

混合效应模型中的D-最优设计

本研究的是混合效应-Ⅱ模型，首先，给出二阶模型存在D-最优回归设计点的必要条件。其次，组合D-最优回归设计和D-最优区组设计BIBD构造D-最优设计并给出寻找新的D-最优设计点的方法。以两种有代表性的组合误差分布为例，阐明新的D-最优设计点的获得过程，并给出了数值结果。     

三参数Weibull分布定数截尾下形状参数的区间估计

本给出了在定数截尾场合下利用三个次序统计量来构造三参数Weibull分布形状参数精确置信区间的方法，另外本还给出了三参数Weibull分布三个参数的联合置信域。章的最后，给出了Monte-Carlo模拟例子并运用本的方法求解了两个实例。     

两个回归函数相等的Bootstrap检验

两个回归参数相等性检验一直是统计界感兴趣的问题之一．在这篇文章中，四个检验统计量被用于度量两曲线的差异，在原假设下统计量的分布采用向量数据的重复抽样来逼近，并给出了—些模拟结果．     

NCD系统的数学建模与稳态分析

本文以有限齐次马尔科夫链对NCD（无索赔折扣）系统建模，严谨地证明了，任一NCD系统皆存在唯一的平稳分布。此外，给出了求解这一平稳分布的一般算法，并揭示了此平稳分布的结构。特别地，对两类给定的折扣类转移法则，还给出了平稳分布的显式。     

回归模型中异方差或变离差检验问题综述

回归模型的异方差或变离差检验是统计诊断的重要课题。本文系统介绍了普通回归模型、广义回归模型和基于纵向数据的随机效应或自相关回归模型的异方差检验或变离差检验的研究概况和最新进展；同时介绍了作者关于非线性回归模型的相应工作，最后指出了若干有有待进一步研究的问题。     

一类重尾风险因子的模拟及其投资高风险值和置信区间的估计

由于金融市场中的日周期或短周期对数回报率的样本数据多数呈现胖尾分布，于是现有的正态或对数正态分布模型都在不同程度上失效，为了准确模拟这种胖尾分布和提高投资风险估计及金融管理，本文引进了一种可根据实际金融市场数据作出调正的蒙特卡洛模拟方法．这个方法可以有效地复制金融产品价格的日周期对数回报率数据的胖尾分布．结合非参数估计方法，利用该模拟方法还得到投资高风险值以及高风险置信区间的准确估计。