示性函数在初等概率论中的应用

示性函数在实分析等课程中很基本且应用广泛,但在初等概率论教材里应用不多.本文举例说明示性函数可以帮助学生理解初等概率论中一些基本概念、结论并精简其中一些计算.     

一种可能的简并谱NNS分布

To expose the statistical properties of the degenerated spectrum, with the aid of the random matrix theory,a possible form of the NNS distribution function of the degenerate spectrum was proposed by providing a solution in terms of the same-degeneracy case. The results indicate that the target spectrum is transformed into two sub-spectra: a random one and a regular one, and that the repulsion level of the regular spectrum is also decreased.     

锂-,钠-,钾水化蒙脱石层间结构的分子动力学模拟

运用分子动力学(molecular dynamics, MD)方法分别研究了含有32, 64和96个水分子的Li-, Na-, K-蒙脱石层间阳离子与水分子的位置和结构. 计算结果表明蒙脱石层间阳离子位置与四面体和八面体电荷位置及离子的大小有关. 一层水合物中可以观察到三种阳离子都能和四面体电荷与八面体电荷位置分别形成内、外配位作用. 二层水合物中, 仍然可以观察到Li^＋和Na^＋与电荷位置的配位作用, 但是已经开始向层中其他方向扩散, 而K^＋仍然在粘土的表面附近. 三层水合物中, Li^＋, Na^＋开始从电荷位置和表面分离, K^＋也开始向层间其他方向扩散. 水分子在所有三种水合物中都分散于层间各个方向. 径向分布函数的分析结果表明层间三种阳离子组织水分子的能力不同, 水化作用随着阳离子半径的增大而减弱; 此外层中水分子的聚合程度随着水分子的增加而加强, 水分子的结构也不同于模拟的液体水分子的结构; 说明蒙脱石层间阳离子的溶剂化作用对水分子的组织起着重要的作用.     

车载抬头显示系统自由曲面反射镜点云匹配算法

车载抬头系统是未来车载仪表显示发展的必然趋势.针对在抬头显示系统自由曲面反射镜测量过程中不同区域特征相似、不易提取特征点,以及优化时易陷入局部最小值的问题,提出了一种高精度的三维点云与抬头显示反射镜面形模型匹配的方法,实现了高稳定性、高精度配准和误差评价.首先测量数据和模型数据转换成点云文件,经过三维旋转,使点云的法向...     

非均匀多孔介质有效热导率分析

本文采用控制容积法,界面调和平均导热系数值以及图形处理方法对典型非均匀多孔介质硬质聚氨酯泡沫材料的导热过程进行了分析与模拟计算。结果表明:多孔介质的内部结构是影响温度分布和热量传递的主要的因素,其影响程度与骨架和孔隙的导热系数,孔隙的大小和分布有关;计算得到的有效热导率值与文献中实验测量结果吻合较好。本文的研究结果可以推广到更为复杂的非均匀多孔介质的场合,从而可以进一步认识非均匀多孔介质中的导热规律,为工程计算提供更精确的计算方法。     

柴油中正构烷烃的高温气相色谱分析

利用高温气相色谱法对柴油中正构烷烃的碳数分布及含量进行了分析。同时根据所得数据计算出正构烷烃的平均相对分子质量及平均碳原子数。试验表明,气相色谱的最佳测定条件为：柱初温60℃,柱终温330℃,升温速率6℃／min,汽化室温度350℃。分析出吐哈两种柴油中C11～C19的正构烷烃均占分析总量的75％以上,吐哈0^#与-10^#柴油正构烷烃的平均相对分子质量、平均碳原子数分别为214．57、15．18和203．34、14．38。所得数据为设计研究针对吐哈原油有效降凝剂提供了参考数据。     

扩大景深的波前编码成像系统特性分析

从空域和频域两个方面利用新的数学工具对扩大景深的波前编码成像系统的一些重要特性进行了阐释和分析。空域中,主要利用维格纳分布函数的正则投影来分析系统的点扩展函数对离焦像差的变化不敏感特性;频域中,则利用考纽螺线的图解方法来分析系统的光学传递函数对离焦像差的变化不敏感特性。简单讨论了波前编码成像技术所涉及的数字图像处理方法,并且用数值仿真实验验证了波前编码成像系统的这些优越特性。     

塑料光纤纤端光场测试结果及分析

对纤端光场进行了理论分析,分别利用塑料光纤和多模光纤作为接收光纤对塑料光纤的出射纤端光场进行了测量,并与理论分析结果进行了比较,给出了合理的调和参数.传输距离较长的塑料光纤由于高阶模的泄漏,纤端光场分布非常接近高斯分布.实验结果表明了理论分析结果和调和参数选择的合理性.     

双曲冷却塔塔筒水平地震响应分析

为明确冷却塔在水平地震下的内力环向分布特征及内在原因,同时探究不同地震波时程与规范反应谱所得内力差异的原因,以某大型双曲冷却塔为例,在动力特性分析的基础上,通过反应谱方法和时程方法的水平地震响应计算及对比分析,对上述两个问题进行了研究。研究表明:由于仅侧弯振型对水平地震有贡献,而塔筒的侧弯振型和实际响应均表现为整体侧倾并伴随微弱的截面“流动”变形,这也使塔筒各内力的环向分布分别呈现正弦、余弦分布特征;其整体侧倾可类比于悬臂杆结构,塔筒子午向轴力FY、子午向弯矩MY、剪力FXY和扭矩MXY的环向分布可借助悬臂杆侧倾时截面正应力和剪应力分布来解释;而截面“流动”变形则决定了环向轴力FX和环向弯矩MX的环向分布;整体侧移显著而截面变形极小也使FY和FXY的幅值在塔筒中下部明显大于FX;由于冷却塔第1阶侧弯振型在水平地震响应中往往起绝对主导作用,因此可先对所选地震波计算得到其反应谱,对比第1阶侧弯振型周期对应的水平地震影响系数α值,即可初步推断不同时程及规范反应谱方法所得结果的大小关系。     

攒尖四坡屋面风致雪漂移的数值模拟

为获得攒尖四坡屋面的风致雪漂移规律,基于欧拉-欧拉方法和风雪单向耦合假定,运用计算流体动力学软件,选取Mixture模型分别对立方体周边和高低屋面上的风致雪漂移运动进行数值模拟,将模拟结果与两者的实地观测数据对比,探讨分析数值风洞的关键技术和参数设置,验证数值模拟方法的合理性与可靠性。依据攒尖四坡房屋的使用功能要求,设计分析模型与分析工况,在试算的基础上对屋面进行分区。以风速5 m/s,7 m/s,9 m/s,11 m/s,13 m/s和15 m/s,风向角0°,15°,30°和45°以及屋面坡度25°,30°,34°,40°和45°为分析参数,对攒尖四坡房屋的120种工况进行数值模拟,得到屋面各分区侵蚀沉积的基本规律,提出可用于抗雪设计的屋面积雪分布系数。研究表明,风向角的改变会使屋面积雪分布状态发生较大程度的变化,风速和屋面坡度的变化对屋面整体积雪量有较大影响。