On a Solution of the Quaternion Matrix Equation X - A X B = C and Its Application

This paper first studies the solution of a complex matrix equation X - AXB = C, obtains an explicit solution of the equation by means of characteristic polynomial, and then studies the quaternion matrix equation X - A X B = C, characterizes the existence of a solution to the matrix equation, and derives closed-form solutions of the matrix equation in explicit forms by means of real representations of quaternion matrices. This paper also gives an application to the complex matrix equation X - AXB =C.     

一类p-Laplace方程边值问题解的存在性

主要讨论一维p-Laplace方程在Neumann边值条件u(0)=0,u(1)=0下,对应的边值问题解的存在性.通过使用度理论,在适当的条件下,建立了对于p-Laplace方程在Neumann条件下解的存在性的充分条件.     

Extended Group Foliation Method and Functional Separation of Variables to Nonlinear Wave Equations

Generalized functional separation of variables to nonlinear evolution equations is studied in terms of the extended group foliation method, which is based on the Lie point symmetry method. The approach is applied to nonlinear wave equations with variable speed and external force. A complete classification for the wave equation which admits functional separable solutions is presented. Some known results can be recovered by this approach.     

混合边界条件下的三维定常 旋转Navier-Stokes方程的原始变量有限元计算

本文利用原始变量有限元法求解混合边界条件下的三维定常旋转Navier-Stokes方程,证明了离散问题解的存在唯一性,得到了有限元解的最优误差估计.给出了求解原始变量有限元逼近解的简单迭代算法,并证明了算法的收敛性.针对三维情况下计算资源的限制,采用压缩的行存储格式存储刚度矩阵的非零元素,并利用不完全的LU分解作预处理的GMRES方法求解线性方程组.最后分析了简单迭代和牛顿迭代的优劣对比,数值算例表明在同样精度下简单迭代更节约计算时间.     

三点共线问题赏析

<正>几何问题中,我们常见一类经典问题——三点共线问题.通过学习平面向量知识,我们深刻地体会到:求解三点共线问题,向量的知识和方法非常有用.我们应该学会应用平面向量的有关知识和方法灵活求解几何问题.     

图类aKa,a\βCP(b)中的整谱图

设图G是一个简单图,图G的补图记为G,如果G的谱都是整数.就称G是整谱图.鸡尾酒会图CP(n)=K2n-nK2(K2n是2n阶完全图)和完全二部图K…都是整谱图.确定了图类 aKa,a∪βCP中的所有的整谱图.     

微分雷锦志方程显易结构的存在性

本研究一阶徽分方程x1=f(x,t)解的显易结构，给出方程存在这种结构的充要条件，由这一条件t给出具有显易结构的方程的标准形式，而这些标准形式对我们是熟知的．     

一类混合图的结构及其特征空间

主要讨论具有如下性质的一类连通混合图G:其所有非奇异圈恰有一条公共边,且除了该公共边的端点外,任意两个非奇异圈没有其它交点.本文给出了图G的结构性质,建立了其最小特征值λ1(G)(以及相对应的特征向量)与某个简单图的代数连通度(以及Fiedler向量)之间联系,并应用上述联系证明了λ1(■)≤α(G),其中G是由G通过对其所有无向边定向而获得,α(■)为■的代数连通度.     

关于Heisenberg群上次Laplace算子的唯一延拓性

在Heisenberg群Hn中对微分不等式|△Hnu|≤C/d(z,t)2ψ|u|的非负解证明了某个唯一延拓性结果.     

电流互感器二次开路的实验设计与分析

为了探讨电流互感器 （简写ＣＴ） 的二次开路电压特性， 自制了低压大电流变流实验台， 通过大量实验， 分析论证铁磁介质磁导率μ与二次开路电压Ｅ２ 的关系， 提出ＣＴ 的二次开路电压结论及计算方法．