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891.
892.
利用正整数n的一类特殊的3分拆n=n1+n2+n3,n1>n2>n3≥1,且n2+n3>n1的Ferrers图将不定方程4x1+3x2+2x3=n(n≥9)的正整数解与这种分拆联系起来,从而得到了该不定方程的正整数解数公式;同时也给出了正整数n的一类4分拆的计数公式.此外,还给出了周长为n的整边三角形的计数公式的一个简单证明. 相似文献
893.
数学建模融入微积分教学单元 总被引:1,自引:1,他引:0
本文是教育部项目的子课题中期报告中样板单元,针对打假的机理问题设计了数学建模融入微积分的一个教学单元,文中详细地给出了单元的全文、讲授和实践(或计划讲授和实践)的学时的安排、师生的反映、体会和建议. 相似文献
894.
n阶变系数线性差分微分方程的解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Mikusi'nski算符域中变系数算符概念和相应的算符系数移动算符幂级数的概念和结果,获得初值条件下n阶变系数线性差分微分方程的解. 相似文献
895.
利用平面动力系统方法的分支理论,研究了Boussinesq方程,通过对Boussinesq方程进行行波变换,得到了相应行波系统的首次积分和平衡点,给出了不同参数条件下的相图,证实了Boussinesq方程存在孤立波解和周期波解。 相似文献
896.
本文研究了在股本稀释效应下认股权证的定价问题.假设随机利率服从Vasicek模型,利用Δ-对冲方法建立了权证价格所满足的偏微分方程.然后,通过计价单位变换,将偏微分方程降维,求得了权证价格的显式解,并给出了一种较好的数值计算方法,可运用市场的可观测变量来计算权证价值. 相似文献
897.
898.
《Wave Motion》2020
Three problems for a discrete analog of the Helmholtz equation are studied analytically using the plane wave decomposition and the Sommerfeld integral approach. They are: (1) the problem with a point source on an entire plane; (2) the problem of diffraction by a Dirichlet half-line; (3) the problem of diffraction by a Dirichlet right angle. It is shown that the total field can be represented as an integral of an algebraic function over a contour drawn on some manifold. The latter is a torus. As a result, explicit solutions are obtained in terms of recursive relations (for the Green’s function), algebraic functions (for the half-line problem), or elliptic functions (for the right angle problem). 相似文献
899.
《Wave Motion》2020
We review work of Jordan on a hyperbolic variant of the Fisher–KPP equation, where a shock solution is found and the amplitude is calculated exactly. The Jordan procedure is extended to a hyperbolic variant of the Chafee–Infante equation. Extension of Jordan’s ideas to a model for traffic flow are also mentioned. We also examine a diffusive susceptible–infected (SI) model, and generalizations of diffusive Lotka–Volterra equations, including a Lotka–Volterra–Bass competition model with diffusion. For all cases we show how a Jordan–Cattaneo wave may be analysed and we indicate how to find the wavespeeds and the amplitudes. Finally we present details of a fully nonlinear analysis of acceleration waves in a Cattaneo–Christov poroacoustic model. 相似文献
900.
《Wave Motion》2020
In this paper, we study the propagation of high-intensity acoustic noise in free space and in waveguide systems. A mathematical model generalizing the Burgers equation is used. It describes the nonlinear wave evolution inside tubes of variable cross-section, as well as in ray tubes, if the geometric approximation for heterogeneous media is used. The generalized equation transforms to the common Burgers equation with a dissipative parameter, known as the “Reynolds–Goldberg number”. In our model, this number depends on the distance travelled by the wave. With a zero “viscous” dissipative term, the model reduces to the Riemann (or Hopf) equation. Its solution presents the field by an implicit function. The spectral form of this solution makes it possible to derive explicit expressions for both dynamic and statistical characteristics of intense waves. The use of a spectral approach allowed us to describe the high-intensity noise in media with zero and finite viscosity. Applicability conditions of these solutions are defined. Since the phase matching is fulfilled for any triplet of interacting spectral components, there is an avalanche-like increase in the number of harmonics and the formation of shocks. The relationship between these discontinuities and other singularities and the high-frequency asymptotic of intense noise is studied. The possibility is shown to enhance nonlinear effects in waveguide systems during the evolution of noise. 相似文献