忽视点的多种位置关系致误一例

黑龙江省2002年初中升学考试中有这样一道试题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.“若点P在一边BC上(如图1),此时h3=0,可得结论h1+h2+h3=h图1请直接应用上述信息解决下列问题:当点P在△ABC内(如图2),点P在△ABC外(如图3)这两种情况时,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,h1、h2、h3与h又有怎样的关系,请写出你的猜想,不需证明.图2提供的参考答案如下:如图2,当点P在△ABC内时,结论h1+h2+h3=h成立.过点P作NQ∥BC分别交AB、AC、AM于N、Q、K.由题意得h1+h…     

Control Method of Cooling a Charged Particle Pair in a Paul Trap

We propose a simple feedback cooling method, including both the component feedback and the velocity feedback,for cooling a charged particle pair in a Paul trap. It is found that the system can be cooled to periodic orbits;and if control intensity is strong, the system can be cooled to a one-periodic orbit, which is only in a horizontalplane. The result shows that the cooled system is also robust for noise.     

正系数多项式倒数逼近的点态和整体估计

利用Ditzian-Totik光滑模对于[0,1]上定义的非角连续函数f(x)，且f(x)≠0，文中证明存在正系数多项式Pn(x)及常数C，使得|f9x)-1/Pn(x)|≤Cωψ^λ（f,n^-1/2(ψ(x) 1/√n)^1-λ)。当λ＝1时，上述结果导出已有的整体估计，而当0≤λ＜1时，得到倒数逼近一个新的点态局部估计。     

小阶跃反应性输入时点堆中子动力学方程的解析解

对小阶跃反应性输入（0<ρ,０<β）且有温度反馈时点堆中子动力学方程进行了研究. 导出任意初始功率条件下核反应堆功率、反应性与时间的解析表达式. 分析和讨论了初始功率与输入小阶跃反应性的大小对功率、反应性变化规律的影响，得到了一些新的结果. 关键词： 中子动力学 反应性 点堆 温度反馈     

一类二阶非线性常微分方程非线性边界条件的两点边值问题

本文讨论了一类二阶非线性常微分方程之具有线性边界条件的和具有非线性边界条件的两点边值问题解的存在性.     

量子微腔中腔场衰变对运动原子自发辐射的影响

通过分析环形微腔中单模量子电磁场与低速运动二能级原子相互作用过程中光子与原子质心的动量交换效应，本文详细研究了原子质心的运动多谱勒效应及光子反冲对原子能级自发辐射寿命的影响，本文理论证明了这效应起因子腔壁引起腔模的衰变，在一定条件下，原子质心运动将增强或低原子的自发辐射。     

液态金属流的表面张力问题中的两点边值问题解的存在性

本文讨论了在区域提纯过程中，研究液态金属流的表面张力时提出的一个带有非负参数Ｑ的两点边值问题．利用上、下解方法和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了当０Ｑ８５１时，该问题至少有一个解，对已有结果０Ｑ＜１进行了重要的改进．     

连续树映射非游荡集的拓扑结构

本文研究树（即不含有圈的一维紧致连通的分支流形）上连续自映射的非游荡集的拓扑结构．证明了孤立的周期点都是孤立的非游荡点；具有无限轨道的非游荡点集的聚点都是周期点集的二阶聚点，以及ω－极限集的导集等于周期点集的导集和非游荡集的二阶导集等于周期点集的二阶导集．     

SUq(2)代数的广义量子相干态表示

本文给出了SU_q(2)代数的广义量子相干态表示,并指出由此可以得到SU_q(2)的一个新的Boson实现,这样的Boson实现是广义的q-Dyson实现,但这类实现是不厄米的,可以引入一个新的变换使之变为厄米的.这种变换后的实现可以称为q-Holstein-Primakoff实现.我们找出了这样的变换矩阵.文中也指出这种方法推广到高阶群似乎不很容易.