非线性椭圆边值问题和极大单调算子的零点

本文利用非线性极大单调算子值域的扰动结论,研究一类与广义p-Laplacian算子相关的、具Neumann边值条件的非线性椭圆方程的解的存在唯一性.同时研究这个唯一解与适当定义的非线性极大单调算子的零点之间的关系.进而设计一种迭代算法强收敛到这个唯一解.本文采用新的构造算子和拆分方程的方法,推广和补充了以往的相关研究工作.     

任意相移阴影叠栅相位解调技术的研究

结合时域和频域干涉图分析方法,提出一种任意相移阴影叠栅条纹图相位解调技术,降低了干涉图在采样过程中对相移量的严格标定要求,补偿了相移阴影叠栅技术固有的相移不匀误差。使用空域技术确定采样干涉图的正交信号,进而得到了采样干涉图的相移量,然后运用任意相移相位提取算法搜索测量相位信息。实验证明此方法简单方便、求解迅速,且优于典型的相移算法,其测量误差的标准差不超过3×10-3 mm,该方法为提高相移阴影叠栅技术的测量精度提供了有效手段。     

带两个形状参数的五次Bézier曲线的扩展

给出了一组含有两个形状参数α,β的六次多项式基函数,是五次Bernstein基函数的扩展,分析了这组基的性质;基于这组基定义了带两个形状参数的多项式曲线,所定义的曲线具有五次Bézier曲线的性质,改变参数α,β的取值,曲线具有更灵活的形状可调性,而且能向上或从两侧逼近控制多边形.另外,经典的五次Bézier曲线和有关文献中带一个形状参数的曲线均是该文所定义曲线的特例.实例表明,定义的曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的方法.     

An L 2-theory for a class of SPDEs driven by Lévy processes

In this paper we present an L 2-theory for a class of stochastic partial differential equations driven by Lévy processes.The coefficients of the equations are random functions depending on time and space variables,and no smoothness assumption of the coefficients is assumed.     

向量优化问题有效点集的稳定性

在不需要紧性假设下,利用拟C-凸函数及回收锥的性质,建立了向量优化问题有效点集的稳定性, 获得了一列目标函数和可行集均扰动情形下的向量优化问题与对应的向量优化问题有效点集的Painlevé Kuratowski内收敛性结果．所得结果推广和改进了相关文献(Attouch H, Riahi H. Stability results for Ekeland’s ε-variational principle and cone extremal solution; Huang X X. Stability in vector-valued and set-valued optimization)中的相应结果, 并给出例子说明了所得结果的正确性.     

HL-2A装置反剪切阿尔芬本征模实验观测与模拟验证

利用 AMC 程序获取了不同最小安全因子( q_min )情况下反剪切阿尔芬本征模频率(RSAE)的变化特征： 当最小安全因子 q_min >1 时,RSAE 频率随着 q_min 增大而增大;当 q_min <1 时,RSAE 频率随着 q_min 减小而增大。这 与简化 RSAE 色散关系给出的频率相符。在 HL-2A 电流爬升期间和锯齿期间分别发现了 q_min >1 和 q_min <1 情况下 缓慢向上扫频的模。这些模的频率介于环向阿尔芬本征模和比压阿尔芬本征模之间,与 AMC 得到的 RSAE 模频 率一致,模的径向结构由单一极向谐波组成,并且高度局域在 q_min 附近,具有典型的 RSAE 特征。     

基于广义逆矩阵的Bézier曲线近似合并

Bézier曲线近似合并算法在几何数据压缩方面有着重要的应用．研究了两条相邻Bézier曲线近似合并的问题,用矩阵的形式给出了相邻Bézier曲线可精确合并的条件,并在此基础上通过广义逆矩阵的方法求解合并逼近后的Bézier曲线．同时,对保端点插值条件的近似合并也给出了结果．最后用实例说明了算法的有效性,得到了很好的逼近效果．     

一种新型多速率归零码全光帧时钟提取系统

提出了一种新型的、低成本的多速率归零(RZ)码全光帧时钟提取方案。采用低精细度的法布里-珀罗滤波器(F-P)直接提取不同速率的帧时钟,保证帧时钟的快速建立和快速消失。利用不同的偏振延时干涉仪(PDI)和低自由光谱区(FSR)的法布里-珀罗滤波器构成组合滤波器以实现多速率帧时钟提取。利用半导体光放大器(SOA)的自增益调制效应(SGM)对组合滤波器提取的帧时钟进行整形,降低帧时钟的幅度噪声和时间抖动。实验中,利用光开关切换不同的偏振延时干涉仪构成不同自由光谱区的组合滤波器实现了10 GHz、20 GHz和40 GHz的帧时钟提取,得到了高质量、低时间抖动的多速率帧时钟信号。     

Lagrange插值和Hermite-Fejér插值在Wiener空间下的平均误差

在L_q-范数逼近的意义下,确定了基于Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列和Hermite-Fejér插值多项式列在Wiener空间下的p-平均误差的弱渐近阶.从我们的结果可以看出,当2≤q<∞,1≤p<∞时,基于第一类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列和Hermite-Fejér插值多项式列的p-平均误差弱等价于相应的最佳逼近多项式列的p-平均误差.在信息基计算复杂性的意义下,如果可允许信息泛函为计算函数在固定点的值,那么当1≤p,q<∞时,基于第一类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列和Hermite-Fejér插值多项式列在Wiener空间下的p-平均误差弱等价于相应的最小非自适应p-平均信息半径.     

有界变差函数的Durrmeyer-Bézier算子收敛阶的估计

在Zeng等人对有界变差函数f的Durrmeyer-Bézier算子在区间(0,1)上收敛于(1/(α+1))f(x+)+(α/(α+1))f(x-)的收敛阶进行研究的基础上,利用基函数的概率性质等方法,对其所给的Durrmeyer-B啨zier算子收敛阶估计结果作进一步的改进,得到其收敛阶的精确估计.