一类函数方程的稳定性及微商配置解

本文对一类重要的函数方程建立解稳定性定理,提出微商配置解,证明了收敛性.     

分布函数在容器壁上的取值以及由此引起的问题

普遍认为分布函数f在容器壁上的取值为零,如果情况确实如此,则平衡分布函数在容器壁上将不连续,从而会产生不合理的结果.分析指出了在证明H定理时不应假定f在容器壁上为零.     

理论研究C8H80-（H2O）n（n=1～5）团簇

应用密度泛函B3LYP／6—31＋G（d，p）方法对C8H80-（H2O）n（n=1～5）团簇这种弱相互作用体系进行垒自由度能量梯度优化，得到该系列团簇的稳定蛄构．计算结果表明。在该系列二元团簇中，一方面水分子数目的多少对苯基丙酮分子的结构影响很小，另一方面由于苯基丙酮分子的存在，破坏了团簇中水分子的对称性结构，在团簇内部极力形成O—H—O这样弯曲的有方向性的氢键．对苯基丙酮-水这样结构复杂的团簇，指认光谱的难度非常大，本文只讨论了与C=O有关的振动峰和水分子的对称伸缩振动的最强峰．     

B_2分子X~3Σ_g~-和A~3Σ_u~-态的势能函数

使用SAC/SAC-CI方法,利用D95(d),6-311g**以及cc-PVTZ等基组,对B2分子的基态(X3Σg-)和第一激发态(A3Σu-)的平衡结构和谐振频率进行了优化计算.通过对3个基组的计算结果的比较,得出了D95(d)基组为3个基组中的最优基组的结论;使用D95(d)基组,利用SAC的GSUM(Group Sum of Operators)方法对基态(X3Σg-),SAC-CI的GSUM方法对激发态(A3Σu-)进行单点能扫描计算,用正规方程组拟合Murrell-Sorbie函数,得到了相应电子态的完整势能函数;从得到的势能函数计算了与基态(X3Σg-)和第一激发态(A3Σu-)相对应的光谱常数(Be,αe,ωe和ωeχe),结果与实验数据吻合.     

哈密顿和哈密顿力学

 哈密顿其人哈密顿(WilliamRowanHamilton)是英国数学家、物理学家。1805年8月4日生于爱尔兰的都柏林,父亲是一位律师。少年时代母亲和父亲相继去世,他是在叔父的悉心照料下成长起来的,少年及青年时代,哈密顿没进过正规学校,但他从小天资过人,靠自学不仅掌握了12国语言,而且自修了数学。哈密顿12岁时已经读完了欧几里得的拉丁文《几何原本》,13岁即对牛顿的《自然科学与哲学原理》产生浓厚兴趣,开始研究牛顿和拉普拉斯的著作。17岁时,向爱尔兰皇家天文学会指出拉普拉斯《天体力学》中的数学错误,因为他发现了其中关于力的平行四边形法则的证明有误,令都柏林当时的天文学教授们大为震惊。     

一种新的奇偶非线性相干态的位相统计性质

根据Pegg-Barnett位相定义, 计算了一种新的奇偶非线性相干态的位相概率分布函数, 利用数值计算方法研究了它们的位相统计性质. 数值计算结果表明：新的奇偶非线性相干态的位相特性与通常奇偶相干态的位相特性截然不同.