一道课外练习题的解法探析

《中学生数学》(初中)2011年第9期(下)"课外练习"初三年级的第3题是:如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P为△ABC内一点,若∠PBC=10°,∠PCB=30°,求∠PAB的度数.此为1983年前南斯拉夫数学奥林匹克试题,虽有一定的难度.但不乏思考性和趣味性.下面将探析该题的另几种新颖、独特的解法,供读者参考.     

一道课本例题的教学与思考

上海一期课改高中数学课本二年级第二学期第88页有这样一道例题：等比数列的S4=-20，S8=-1640，求a1与q．     

与时俱进 探索发展——湖南省浏阳市开展珠心算教育20年回顾

一、基本情况 浏阳市地处湘东，从1989年开展珠心算教育，在上级的关心和支持下，经历了探索实验、发展提高和深化完善三个阶段。第一阶段是1989年下学期至1996年上学期，各乡镇以课外兴趣小组的形式对学生进行珠心算训练。第二阶段是1996年下学期至2001年下学期，全市采用三算教材、实施珠心算教法，从学前班起步到小学四年级，普遍实施整班推进。第三阶段从2002年至今，突出普及与提高相结合，不断深化完善。     

浅谈高三实验复习——建立主要模型,展开实验有效复习

物理实验是物理学研究的重要方法之一,对于实验思想、实验技能和实验方法的考查是高考的必考内容,新课改对实验的要求更高,所以实验复习必须重视和务实。在实验复习中让学生掌握探究的几个重要环节,体验探究过程,培养学生的自主能力和发现问题、解决问题的能力,引导学生养成发现、探究问题的习惯,激发学生的创新意识,培养学生的创新精神。笔者结合自身连续三年的实验复习经验,以两个模型为例,浅谈建立主要模型,展开实验有效复习。     

从“全等三角形”章测试卷讲评课谈起

1.背景2010年3月举行的江苏省南通市青年教师赛课内容之一是课程标准人教版八年级教材上册第十一章＂全等三角形＂章测试卷讲评课（1课时）,将试卷讲评课作为教学比武的内容,可以说是一大创举,也从一个侧面反映了在当下有效教学的风潮中,这个被边缘化的常规课型应体现其应有的地位,有必要进行深层次的研究与思考.     

对二分法求函数零点近似值的教学思考

“函数的零点”是上海教育出版社高中一年级第一学期3．4节“函数的基本性质”中的内容,教学要求为：使学生理解用“二分法”求函数零点的算法思想,会借助计算器求函数零点的数值解．笔者在研究教材相关内容的过程中,发现一些值得思考的问题．     

对高三数学复习中“回归教材”的探究

课本是试题的基本来源,是高考试题的主要依据,大多数试题的产生都是在课本基础上组合、加工和拓展的结果．高考命题的原则是坚持稳定,而又注重在稳定的基础上创新．稳定从课本中寻求支撑,课本规范了命题的创新性．所以回归教材,是高三数学复习的立足之本,是提升学生能力水平的手段．     

Some exact solutions of the oscillatory motion of a generalized second grade fluid in an annular region of two cylinders

The velocity field and the associated shear stress corresponding to the longitudinal oscillatory flow of a generalized second grade fluid, between two infinite coaxial circular cylinders, are determined by means of the Laplace and Hankel transforms. Initially, the fluid and cylinders are at rest and at t = 0＋ both cylinders suddenly begin to oscillate along their common axis with simple harmonic motions having angular frequencies Ω1 and Ω2. The solutions that have been obtained are presented under integral and series forms in terms of the generalized G and R functions and satisfy the governing differential equation and all imposed initial and boundary conditions. The respective solutions for the motion between the cylinders, when one of them is at rest, can be obtained from our general solutions. Furthermore, the corresponding solutions for the similar flow of ordinary second grade fluid and Newtonian fluid are also obtained as limiting cases of our general solutions. At the end, the effect of different parameters on the flow of ordinary second grade and generalized second grade fluid are investigated graphically by plotting velocity profiles.