随机环境中马氏链函数的极限性质

本文研究了随机环境中马氏链函数的极限性质的问题.利用构造鞅差序列的方法,获得了随机环境中马氏链函数强大数定律的一系列充分条件,即当函数列{g_n(x),n≥0}中x的取值范围不同时,可取适合的函数得到相应的结论,从而推广了已有结论的适用范围.     

树指标m重非齐次马氏链的一个强偏差定理

本文利用Doob鞅收敛定理研究给出了树指标m重非齐次马氏链的一个强偏差定理.     

两指标规则马氏过程

在本文中提出了两指标规则马氏过程的概念,给出了使两指标过程为规则马氏过程的用转移函数来表达的充要条件,证明了规则马氏过程的存在性.     

随机环境马氏链中的几种等价关系

假设{Xn}是定义在随机环境下具有有限或者可列的马氏链，本文利用Hopf马氏链和绕积马氏链的方法，研究了随机环境马氏链中的互通、相遇等等价关系，获得了一些与经典马氏链类似的结果，这些结果对进一步研究随机环境马氏链是有意义的．     

对称马氏过程的Girsanov变换

本文讨论一类对称马氏过程的Girsanov变换,这类Girsanov变换是由该对称马氏过程所联系的狄氏型定义域中的函数来确定的．我们证明了对称马氏过程经变换后还是对称的马氏过程,并且给出经变换后的马氏过程所联系的狄氏型．这些结果将前人的相应结论从有界函数推广到更有应用意义的一类无界函数之上．     

关于可列非齐次马氏链Cesaro平均收敛性及二元函数的强大数定律

该文的目的是要研究可列非齐次马氏链的Cesaro平均收敛性及二元函数的强大数定律.并利用这两者研究可列非齐次马氏链的Shannon-Mcmillan定理.     

非齐次马氏决策过程的齐次化

该文考虑的是可数状态空间有限行动空间非齐次马氏决策过程的期望总报酬准则．与以往不同的是，我们是通过扩大状态空间的方法，将非齐次的马氏决策过程转化成齐次的马氏决策过程，于是非常简洁地得到了按传统的方法所得的主要结果．     

二重非齐次马氏链及其随机变换的若干强极限定理

利用鞅方法,给出二重非齐次马尔可夫链三元函数的几个强极限定理.作为特例,将赌博系统的随机变换概念推广到二重马氏链情形,得到二重马氏链随机选择与随机公平比的若干极限定理.     

设备修理、更新模型及最优策略

本文利用具有有限个状态和无限个选择行动的半马氏决策过程(SM-DP)建立了一个比较符合实际情况的设备修理、更新模型。在无穷时间和连续折扣情况下,证明了最优修理、更新策略的存在,以使设备的期望折扣净收入最大。     

经2状态马氏修正的Poisson过程的极大似然估计

近年来。隐马氏模型成为研究相依随机变量的一个十分有用的工具。应用过程中的一个很重要的问题是如何对隐马氏模型的参数进行估计。一般使用的方法是将连续时间隐马氏模型的问题转化为离散时间隐马氏模型的问题来讨论。本文用此方法讨论一类连续时间隐马氏模型——状态个数为2的经马氏链修正的Poisson过程的极大似然估计及其算法。此类模型被广泛用来对复杂通信网络的通信流进行建模。